人教版数学九年级上册25.2画树形图求概率课件(共25张ppt)

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名称 人教版数学九年级上册25.2画树形图求概率课件(共25张ppt)
格式 ppt
文件大小 859.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-01-03 09:23:37

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文档简介

25.2画树形图求概率
如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答,且由甲和乙两位同学以猜拳一次(剪刀、锤子、布)的形式谁获胜就谁来回答,那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗?
该实验中所有可能出现的结果有:
甲: 剪 剪剪 剪锤 剪布
锤 锤剪 锤锤 锤布
布 布剪 布锤 布布
乙: 剪 锤 布
P(甲胜)=3/9=1/3
有趣的疑问
上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳(剪刀、锤子、布) ,由最先一次猜拳就获胜的同学来回答,那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗?


如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳(剪刀、锤子、布) ,由最先猜拳一次获胜的同学来回答,那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗?
小试牛刀
学以至用:
现有A、B、C三盘,已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包,B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包,C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱吃酸菜包,如果老师从每个盘中各选一个包子(馒头除外),那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少?
A
B
C
小丽到外婆家过暑假,带了两件上衣(一件红色,一件绿色)和三条裙子(一条绿色,一条橙色,一条黑色),则她拿出一件上衣和一条裙子是同色的概率是多少?
例1、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B; 乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
本题中元音字母:A E I 辅音字母: B C D H
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
H
A
C
H
A
C
I
A
D
H
A
D
I
A
E
H
A
E
I
B
C
I
B
D
H
B
D
I
B
E
H
B
E
I
A
D
C
I
H
E
B
解:由树形图得,所有可能出现的结果有12个,它们出现的可能性相等。
(1)满足只有一个元音字母的结果有5个,
则P(1个元音)=
满足只有两个元音字母的结果有4个,
则 P(2个元音)= =
满足三个全部为元音字母的结果有1个,
则 P(3个元音)=
(2)满足全是辅音字母的结果有2个,
则 P(3个辅音)= =
5/12
4/12
1/3
1/12
2/12
1/6
练习
用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.
1
2
3
1
组数开始
百位
个位
十位
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
解:
由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.
其中恰有2个数字相同的结果有18个.
∴ P(恰有两个数字相同)=
18
27
2
3
=
当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”.
树形图
树形图的画法:
一个试验
第一个因素
第二个
第三个
如一个试验中涉及3个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况;第三个因素中有2种可能的情况,
A
B
1
2
3
1
2
3
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
则其树形图如图.
n=2×3×2=12
布袋中有2个球,颜色分别为红、绿,从中先摸出一个球,先后摸三次,每次摸后再放回.写出所有可能的结果,并求两次摸到相同颜色的球的概率?
小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学,问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?
解:设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2,则
B1
A1
B2
A2
开始
A2
B1
B2
A1
B1
B2
A1
A1
B2
A1
A2
B1
所以穿相同一双袜子的概率为
1/3
A,B,C,D四人做互相传花球游戏,第一次A 传给其他三人中任一人,第二次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人,第三次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人,求第三次花球传回A的概率。
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
A
D
B
D
P(传回A)=2/9
在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一份节目单,计算:
 (1)节目单中2个小品恰好排在开头和结尾的概率是多少?
 (2)节目单中4个独唱恰好排在一起的概率是多少?
 (3)节目单中3个歌舞中的任意两个都不排在一起的概率是多少?
用数字1,2,3,4,5组成五位数,求其中恰有4个相同的数字的概率。
把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球不限),计算:
 (1)无空盒的概率;
 (2)恰有一个空盒的概率。
一套丛书共6册,随机地放到书架上,求各册从左至右或从右至左恰成1,2,3,4,5,6的顺序的概率。
一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,此时突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起,求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少?
课堂总结:
用树形图法求概率时应注意什么情况?
利用树形图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.