人教版数学七年 级上册4.2.2比较线段的大小课件（共28张ppt）

义务教育课程标准实验教科书
七年级数学上册
4.2.1线段、射线、直线（2）
－－ 线段的度量与比较
情景活动一
有两根长短不一的木棒，你会把长木棒分成两段，使其中一段等于短木棒的长？
A
C
1.基本作图：画一条线段等于已知线段a
① 先用直尺画一条射线AC;
② 用圆规量出已知线段a的长度;
③ 在射线AC上截取AC = a .
B
则AB为
所求作的线段。
a
哪个高?
贝贝
明明
怎样比较他们的高矮呢？
情景活动二
①让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。
②用尺分别度量出两个同学的身高，将所得的长度进行比较。
生活中比较线段大小的实例
A
B
O
测测你的眼力吧！
观察下列三组图形，估计每组图形中线段a与b的大小关系.
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
A
B
D
C
（4.2㎝）
（3.7㎝）
所以: AB度量法
线段的比较
A
B
D
C
(1)如果点 B在线段CD上，
记作: AB < CD
A
B
D
C
(2)如果点 B在线段CD的延长线上，
记作: AB > CD
(3)如果点 B 与点 D 重合，
记作: AB = CD
A
B
C
D
叠合法
线段的比较
比较线段的长短方法
(1) 度量法
用刻度尺量分别量出线段的长度来大小来比较线段长短。
(2) 叠合法
把一条线段“移动”到另一条线段上，使线段的一端点重合，观察另一端点所落的位置。
感悟数学事实
1.如图所示的三角形，请你比较
（1）线段AB、BC、CA的大小
（2）AB+BC与CA的大小
练一练
1、如图，已知线段a，b(a＞b)


(1)画一条线段使它等于a+b
(2)画一条线段使它等于a-b

a
线段的和、差及倍数关系
b
2、如图，已知线段a，画线段AC＝2a
a

3、如图，已知线段a，画线段AC= a
1
3
a
线段的和、差及倍数关系
2、如图，已知线段a，画线段AC＝2a
a
A
B
C
K
线段AC即为所作。
a
a
线段的和、差及倍数关系
3、如图，已知线段a，画线段AC= a
1
3
a
1.量得线段a =
12cm 。
=12cm
2.计算出 =
3
1
3
1
·a
×12=4 (cm)
3.画线段AC = 4(cm)，如下图所示:
A
C
线段的和、差及倍数关系
小结：
怎样用圆规和直尺画出已知线段的和、差、几倍？怎样用度量法画已知线段的和、差、几倍和几分之几？
1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常可用两种不同的方法来画。
2.画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用度量法。(即先量、后算、再画)
3、已知线段a、b(a>b),画一条线段，使它等于2a-b
A
E
a
b
B
C
a
a
D
b
画法：1.画射线AE
2.在射线AE上顺次截取AB = BC = a
3.线段AC上截取CD = b
线段AD就是所要画的线段。
练一练
根据图形填空:
（1）AB= + ;
D
（2）AB= + = + = + + ;
（3）CD= - = - ,
= - - .
AC CB
AD DB
AC CB
AC CD DB
AD AC
CB DB
AB AC DB
练一练
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸
（2）对折这张白纸
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
B
C
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。
情景活动三
问题：你会找到线段的中点了吗？
线段中点的定义
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M是线段AB的中点。
A
B
M
=
AM
MB
=
AB
2
1
—
或AB=2AM=2MB
我们来学习用几何符号语言来表示线段的中点
A
O
B
1.如图，如果点O把AB分成两条相等的线段，即AO=BO，那么点O就是线段AB的中点。
2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO。
这可以用符号语言表示为：
这可以用符号语言表示为：
1
2
如图，点O在线段AB上，
∵AO=BO(或AO= AB，或AB=2AO)
∴点O是线段AB的中点
1
2
如图，∵点O是线段AB的中点
∴AO=BO(或AO= AB，或AB=2AO)
如图

∵AB＝BC，
∴点B是AC的中点　
“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？
小明认为是对的，理由是：
C
A
B
你认为小明的解答全面吗？
如果不全，漏了什么情况？
答:不全面。漏了点B不在直线AC上.
A C
B
拓展：思考一下！
线段中点的条件：
1、在已知线段上
2、把已知线段分成
两条相等线段的点
所以这种说法不对.
若M、N是线段AB的三等分点
若M、N、P是线段AB的四等分点
或AB=3AM=3MN=3NB
或AB=4AM=4MN=4NP=4PB
1、如果点C是线段AB上一点，则不能确定
点C是线段AB中点的条件是（ ）
A. AB=2AC B. AC= BC
C. AC+BC=AB D. AC=AB
c
1
2
练一练
2、已知线段AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.求线段OB的长度.
练一练
A
O
A
O
C
B
分析：本题体现分类的思想，应分两种情况①点C在线段AB上 ；②点C在线段AB的延长线上
B
C
请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
3.线段的中点的概念及表示方法。
2.如何画线段的和与差
懂得了知识来源于生活并用于生活的道理
4、已知线段AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.求线段OB的长度.
练一练
A
O
A
O
C
B
分析：本题体现分类的思想，应分两种情况①点C在线段AB上 ；②点C在线段AB的延长线上
B
C