人教版数学七年级上册 4.2.3线段的性质课件（共18张ppt）

知识回顾
1、如图
AB= + ；
AC= - ；
2、如图
AC= + = - ;
BC= - = - ;
AC
BC
AB
BC
AB
BC
AD
CD
AC
AB
BD
CD
线段的中点
如图，已知线段MN，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2MN.
A
C
B
思考：线段AC与BC有怎样的数量关系？
AC=BC
M
N
思考：线段AC与AB有怎样的数量关系？
AC= AB
或：AB=2AC
定义：
符号语言：
定义：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点。
线段的中点
∴AC=BC

AC= AB
AB=2BC
C
A
B
BC= AB
AB= 2AC
∵C是AB的中点
∵点C在线段AB上，且 =______

定义：
C
A
B
反之：
AC
BC
∵点C在线段AB上，且___=2___或___=2___
AB
AB
AC
BC
∵点C在线段AB上，且___= ___或___= ___
AB
AB
AC
BC
∴C是线段AB中点
∴C是线段AB中点
∴C是线段AB中点
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：
A
B
M
1、点在已知线段上。
2、点把已知线段分成两条相等线段
×
1.如图，已知点C是线段AB的中点，
（1）若AC=4cm，则BC等于多少？
填一填
(1)解：∵点C是线段AB的中点
∴BC= = cm.
AC
4
1.如图，已知点C是线段AB的中点，
（2）若AB=12cm，则BC等于多少？
填一填
(2)解∵点C是线段AB的中点
∴BC= AB.
∵AB=12cm
∴BC= .
1.如图，已知点C是线段AB的中点，
（3）若BC=3cm，则AB是多少？
填一填
（3）解∵点C是线段AB的中点
∴AB= BC
∵BC=3cm
∴AB= .

2
例、已知：AD=4cm,BD=2cm,点C是AB的中点，
求 ①BC长度.
② AC长度
③ CD长度
∵AB=AD+BD
又∵AD=4cm，BD=2cm
∴AB=4+2=6cm
∵C是AB的中点
∴
解：①
②
∵C是AB的中点
∴AC=BC=3cm
③
∵CD=BC- BD
∴CD=3 – 2=1cm
或∵CD=AD -AC
∴CD=4– 3=1cm
练习、已知AD=9cm,BD=3cm,C为AD的中点，E是BD的中点，求线段CE的长。
A
C
D
B
E
练习：点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=4CM,求线段CD、DB的长度。
例：直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
C
a
（1）当C点在线段AB的延长线上时
（2）当C点在线段AB上时
a
A
B
C
例题讲解
B
A
例题：已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。
A
B
C
M
A
B
C
M
我有哪些收获呢？
与大家共分享！
回顾一下，我想说…
课堂小结
回顾一下，我想说…
? 线段的中点定义.
? 线段的符号语言.
? 线段中点的应用.
? 数形结合思想
数学知识:
数学思想:
学以致用
2.如图，已知点C是线段AB的中点，若AB=6cm，则BC= ,AC= .
1、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB
C
3cm
3cm
练习
3、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。
A
B
C
D
4cm
8cm
2cm
2cm + 8cm = 10cm
10