人教版（五四制）七年级数学上册 第13章 实数 单元检测试题（Word版 含解析）

第13章
实数
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
的平方根等于(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
2.
立方根等于本身的数是
A.，
B.
C.，
D.，
?
3.
计算的平方根为（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
下列各数中最小的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
已知，则的值为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列各式中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
已知，则
A.
B.
C.
D.
?
8.
估算的值（
）
A.在和之间
B.在和之间
C.在和之间
D.在和之间?
9.
的立方根与的平方根之和为（
）
A.
B.
C.或
D.或
?
10.
用“&”定义新运算：对于任意实数，都有&;，如果&&，那么等于（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
请写出一个负无理数________．
?
12.
比较大小________．
?
13.
若与是同一个数的平方根，则为________．
?
14.
若一正数的平方根分别是和，则这个正数是________．
?
15.
大于且小于的所有整数是_________.
?
16.
已知的算术平方根是，则的平方根是________．
?
17.
的相反数是________，的倒数是________．
?
18.
若，则在数轴上原点的________侧．
?
19.
若一个正数的两个平方根是和，则这个数是________.
?
20.
将，，按从小大的顺序排列________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题，共计60分
，
）
?
21.
写出大于的所有负整数．
?
22.
已知，满足，求的值．
?
23.
估计的大小等于多少（误差小于）．
?
24.
计算：.
?
25.
把下列数填入相应的集合中.
,.
整数集合(?
?
?
?
)；
分数集合(?
?
?
?
)；
有理数集合(?
?
?
?
)；
无理数集合(?
?
?
?
)；
实数集合(?
?
?
?
).
?26.
（1）已知与互为相反数，求的平方根；
（2）已知，，求．
27.
求下列各数的相反数
（1）???
（2）
（3）
（4）．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：∵
，，
∴
的平方根是.
故选.
2.
【答案】
A
【解答】
解：，，.
故选.
3.
【答案】
B
【解答】
解：∵
，
又∵
，
∴
的平方根是，即的平方根．
故选．
4.
【答案】
A
【解答】
解：根据实数比较大小的方法，可得
，
∴
各数中最小的是．
故选：．
5.
【答案】
A
【解答】
解：要使有意义，则
解得，
故，
∴
．
故选.
6.
【答案】
D
【解答】
．原式，不符合题意；
．原式，不符合题意；
．原式不能化简，不符合题意；
．原式，符合题意，
故选．
7.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
．
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
．
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：∵
的立方根为，的平方根，
∴
的立方根与的平方根之和为或．
故选
10.
【答案】
C
【解答】
解：∵
&;，
∴
&&&&，
∴
．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
（答案不唯一）
【解答】
由无理数的定义可知，、是负无理数．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
故答案为：．
13.
【答案】
或
【解答】
解：依题意得：或，
解得或，
∴
的值为或．
故答案为：或．
14.
【答案】
【解答】
根据题意得：＝，即＝，
则这个正数为＝．
15.
【答案】
【解答】
解：，，
，
符合题意得所有整数有.
故答案为：.
16.
【答案】
【解答】
由题意知＝，
则＝，
＝，
＝，
∴
＝＝，
则，即的平方根是，
17.
【答案】
,
【解答】
的相反数是，倒数是．
18.
【答案】
左
【解答】
解：∵
，
∴
，
即在数轴上原点的左侧，
故答案为：左．
19.
【答案】
【解答】
解：∵
一个正数的两个平方根是和，
∴
．
解得：．
∴
．
∵
，
∴
这个正数为．
故答案为：．
20.
【答案】
【解答】
解：，，，
∵
，
∴
将，，按从小大的顺序排列．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
21.
【答案】
解：写出大于的所有负整数，，，．
【解答】
解：写出大于的所有负整数，，，．
22.
【答案】
解：由题意得，，，
则，
解得，，
则，
当，时，原式．
【解答】
解：由题意得，，，
则，
解得，，
则，
当，时，原式．
23.
【答案】
解：∵
，，
∴
．
【解答】
解：∵
，，
∴
．
24.
【答案】
解：原式
．
【解答】
解：原式
．
25.
【答案】
，.
,
【解答】
解：,
则是整数.
故答案为：.
是分数.
故答案为：.
∵
有理数就是有限的数，
，是有理数.
故答案为：，.
∵
无理数是无限的数，
是无理数.
故答案为：.
,是实数.
故答案为;,.
26.
【答案】
解：（1）∵
与互为相反数，
∴
，
解得：，
∴
的平方根是，
（2）∵
，，
∴
，，
∴
，或，
∵
，
∴
，或．
【解答】
解：（1）∵
与互为相反数，
∴
，
解得：，
∴
的平方根是，
（2）∵
，，
∴
，，
∴
，或，
∵
，
∴
，或．
27.
【答案】
解：（1）的相反数是；???
（2）的相反数是；
（3）的相反数是；
（4）的相反数是．
【解答】
解：（1）的相反数是；???
（2）的相反数是；
（3）的相反数是；
（4）的相反数是．
．