人教版数学七年级上册4.2.3线段的性质课件（共18张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册4.2.3线段的性质课件（共18张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 991.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-03 09:31:37 | ||
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文档简介
4.2线段、射线、直线(2)
－－ 线段的大小比较和计算
新课导入
姚 明身高：2.26米
易建联身高：2.13米
你知道他们谁更高吗？
你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
已知线段AB，线段CD，
如何比较两条线段的长短？
线段的比较
活动一
A
B
D
C
（4.1㎝）
（3.8㎝）
度量法：通过测量出每条线段的长度，从而进行比较
A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上，
记作ABA
B
D
C
（2）如果点B在线段CD外，
记作AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
A
B
C
D
叠合法：把两条线段的一个端点重合，然后让一条线段落在另外一条上，再观察两条线段的另外两个端点的位置。
在数学中，我们怎么把两条线段叠合在一起进行比较呢？通常我们用“尺规作图” 来解决这个问题。
尺规作图定义：用无刻度的直尺和圆规作图
注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出所求结论.
a
（1） 画射线AC ；
A C
（2） 在射线AC上截取AB=a.
B
所以 AB=a.
画 法：
问题一、作一条线段等于已知线段
已知线段a，画线段AB,使AB=a.
活动二
试一试：
用尺规作图和叠合法解决刚才的问题，并比较与测量法得出的结论是否一致？
练习1
教材128页练习1题
1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
A
C
B
(1)
A
B
C
A
B
C
(2)
(3)
A
①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取
AC = a ，CB=b。
问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，
使AB=a+b.
b
C
a
b
B
所以AB=a+b.
画法：
活动二
l
a
A
l
①先用直尺画一条直线l；
②在直线l上截取AD = b；
问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a。
a
b
C
b
D
所以AC=b-a。
画法：
a
在线段AD上截取DC=a。
活动二
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
a
b
A
l
C
a
D
a
b
B
解：
（2）在直线l上顺序截取
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
所以线段AB=2a-b.
练习2
（1）画一条直线l.
教材128页练习2题
根据图形填空：
1、
AC= _ _ _ _ + _ _ _ _
A
B
C
2、(如图)增加一个D点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _
D
3、此时 BD= _ _ _ _- _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？
练习3
AB BC
AB BD DC
AD AB
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点.
活动三
如果我们把拉直的线绳看作线段AB,并将它对折后的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系.
文字叙述：
数学符号语言：
因为点M是线段AB的中点
所以AM=MB= AB，AB=2AM=2BM
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
A、AM+BM=AB B、AM=BM
C、AB=2BM
2、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
MN = RN
A
看一看、做一做
8
A
B
M
N
A
B
M
M、N为线段AB的三等分点
AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB
N
P
M、N、P为线段AB的四等分点
AN=MN=MP=PB= AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
活动三
例1如图
（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB
（2）如果AC=CD= DB = AB
则点C，D 是AB _ _等分点
（4）现在告诉你AB=15cm，求线段AP、AC、PC的长。
A
B
C
D
P
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？
1
2
1
3
3
练习四
1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。
A
B
M
N
P
线段PB=________.AM=_______.BM=_______
28cm
40cm
40cm
线段PM=________.AP=_______.AN=_______
12cm
52cm
66cm
2.直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
l
A
B
C
l
A
B
C
（1）当C点在线段AB的延长线上时
（2）当C点在线段AB上时
已知P是线段AB上一点，M,N分别是线段AB,AP的中点，若AB=16,BP=6，求线段MN的长度。（请自己画图）
若P是延长线上一点，其他条件不变，求线段MN的长.你发现了什么？
思维拓展
课堂小结：今天你收获了什么？
归纳总结
本节课的主要内容如下
直线、射线、线段（二）
知识技能
线段的比较
线段的和、差
线段的中点
思想方法
数形结合、分类讨论
（尺规作图：作一条线段等于已知线段）
谢谢大家！
再见
－－ 线段的大小比较和计算
新课导入
姚 明身高：2.26米
易建联身高：2.13米
你知道他们谁更高吗？
你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
已知线段AB，线段CD，
如何比较两条线段的长短？
线段的比较
活动一
A
B
D
C
（4.1㎝）
（3.8㎝）
度量法：通过测量出每条线段的长度，从而进行比较
A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上，
记作AB
B
D
C
（2）如果点B在线段CD外，
记作AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
A
B
C
D
叠合法：把两条线段的一个端点重合，然后让一条线段落在另外一条上，再观察两条线段的另外两个端点的位置。
在数学中，我们怎么把两条线段叠合在一起进行比较呢？通常我们用“尺规作图” 来解决这个问题。
尺规作图定义：用无刻度的直尺和圆规作图
注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出所求结论.
a
（1） 画射线AC ；
A C
（2） 在射线AC上截取AB=a.
B
所以 AB=a.
画 法：
问题一、作一条线段等于已知线段
已知线段a，画线段AB,使AB=a.
活动二
试一试：
用尺规作图和叠合法解决刚才的问题，并比较与测量法得出的结论是否一致？
练习1
教材128页练习1题
1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
A
C
B
(1)
A
B
C
A
B
C
(2)
(3)
A
①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取
AC = a ，CB=b。
问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，
使AB=a+b.
b
C
a
b
B
所以AB=a+b.
画法：
活动二
l
a
A
l
①先用直尺画一条直线l；
②在直线l上截取AD = b；
问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a。
a
b
C
b
D
所以AC=b-a。
画法：
a
在线段AD上截取DC=a。
活动二
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
a
b
A
l
C
a
D
a
b
B
解：
（2）在直线l上顺序截取
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
所以线段AB=2a-b.
练习2
（1）画一条直线l.
教材128页练习2题
根据图形填空：
1、
AC= _ _ _ _ + _ _ _ _
A
B
C
2、(如图)增加一个D点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _
D
3、此时 BD= _ _ _ _- _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？
练习3
AB BC
AB BD DC
AD AB
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点.
活动三
如果我们把拉直的线绳看作线段AB,并将它对折后的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系.
文字叙述：
数学符号语言：
因为点M是线段AB的中点
所以AM=MB= AB，AB=2AM=2BM
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
A、AM+BM=AB B、AM=BM
C、AB=2BM
2、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
MN = RN
A
看一看、做一做
8
A
B
M
N
A
B
M
M、N为线段AB的三等分点
AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB
N
P
M、N、P为线段AB的四等分点
AN=MN=MP=PB= AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
活动三
例1如图
（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB
（2）如果AC=CD= DB = AB
则点C，D 是AB _ _等分点
（4）现在告诉你AB=15cm，求线段AP、AC、PC的长。
A
B
C
D
P
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？
1
2
1
3
3
练习四
1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。
A
B
M
N
P
线段PB=________.AM=_______.BM=_______
28cm
40cm
40cm
线段PM=________.AP=_______.AN=_______
12cm
52cm
66cm
2.直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
l
A
B
C
l
A
B
C
（1）当C点在线段AB的延长线上时
（2）当C点在线段AB上时
已知P是线段AB上一点，M,N分别是线段AB,AP的中点，若AB=16,BP=6，求线段MN的长度。（请自己画图）
若P是延长线上一点，其他条件不变，求线段MN的长.你发现了什么？
思维拓展
课堂小结：今天你收获了什么？
归纳总结
本节课的主要内容如下
直线、射线、线段（二）
知识技能
线段的比较
线段的和、差
线段的中点
思想方法
数形结合、分类讨论
（尺规作图：作一条线段等于已知线段）
谢谢大家！
再见