浙江省湖州高级中学校2020-2021学年高一上学期第二次质检（12月）数学试题 Word版含答案

2020学年湖州中学高一上第二次质检数学试题
一、单选题
1．已知全集false，false，false，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．false B．false C．false D．false
2．如图，函数false的图象与x轴交于false，false，false，false四点，则不能用二分法求出的false的零点是（ ）

A．false B．false C．false D．false
3．已知a，b为实数，则“false”是“false”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．我们知道，在直角坐标系中，角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角．已知点false在第三象限，则角false的终边在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．一种放射性元素，最初的质量为5g，按每年10%衰减，这种放射元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是（ ）（精确到0.1，false，false）
A．5.2 B．6.6 C．7.1 D．8.3
6．已知实数false，函数false，若false，则a的值为（ ）
A．false B．false C．false或false D．false
7．已知函数false有两个零点false和false，则有（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．已知函数false，若关于x的方程false恰有6个不同的实数解，则b，c的取值情况不可能的是（ ）
A．false，false B．false，false
C．false，false D．false，false
二、多选题
9．已知false，则下列恒等式成立的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．下列命题中为真命题的是（ ）
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
1l．函数false的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．用false表示m，n中的最小值，用false表示m，n中的最大值，则以下关系式中正确的是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．false
三、填空题
13．若扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的面积为_________．
14．已知：false，false，用a，b表示false__________．
15．定义：函数false满足false（false，C为常数），则称false为中心对称函数，已知中心对称函数false在false上的最大值和最小值分别为M，m，则false__________．
16．已知false，且false，则false的最小值是__________，false的最小值是_________．
四、解答题
17．设false，false，false．
（Ⅰ）求false；
（Ⅱ）若false，求实数m的取值范围．
18．已知false．
（Ⅰ）求false的值；
（Ⅱ）求false的值．
19．已知函数false．
（Ⅰ）求函数false的最小正周期和单调减区间；
（Ⅱ）求函数false在区间false上的值域．
20．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是false，空气的温度是false，那么false后物体的温度false（单位：false）可由公式false求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有false的物体，放在false的空气中冷却，1min以后物体的温度是false．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若要将物体的温度降为false，求需要冷却的时间．
21．已知false，函数false为奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求不等式false的解集．
22．已知函数false，false．
（Ⅰ）若当false时，不等式false恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若false有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅲ）若false时，求false在false上的最大值．
2020学年湖州中学高一上第二次质检数学试题答案
一、单选题
1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．A 7．D 8．B
二、多选题
9．CD 10．BCD 11．ABC 12．AC
三、填空题
13．答案false 14．答案false 15．答案2
16．答案（1）3； （2）false
四、解答题
17．解：（Ⅰ）因false，false，
所以false．
（Ⅱ）false，false，
所以false
当false时，false，显然不成立；
当false时，false，false．
18．解：（Ⅰ）当false为第二象限时：false．
当false为第四象限时：false．
（Ⅱ）false
false．
19．解：（Ⅰ）false
故false的单调减区间为false．
（Ⅱ）false，
故false，
所以false．
20．解：（Ⅰ）由题意可得：false
（Ⅱ）false．
21．解：（Ⅰ）由false
（Ⅱ）因false，
即函数在定义域内单调递减．
false
故false或false，
故解集为false．
22．解：（Ⅰ）false．
（Ⅱ）false，
因false显然是其中一解，故false有一解，或含false的两解，
由图象可得：false或2．
（Ⅲ）false
当false，由false得：
当false时，false；
当false时，false；
当false，由false得：
当false时，false；
当false时，false；
当false，由false得：false
综上所得：
当false时，false；
当false时，false．