平行四边形教学设计
教学目标：
1.知识目标：
使学生掌握平行四边形的定义及其性质并用其来解决实际问题。
2.能力目标：
学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．
通过小组合作，探索、发现和论证，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的合作意识。设置有梯度的数学活动，进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
3.情感目标：
培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．
教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学。
教学过程：
1、 温故而知新,导入新课：
通过第一课时的学习，我们研究过平行四边形的那些知识点？
二 动脑想一想
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。
（1）图中的边有怎样的性质？
角呢？请给出证明。
三．发散思维训练：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。
（1） 利用所学的性质，指出图中相等的边、相等的角和平行的边？
（2） 做出图中的两条对角线，请你指出图中相等的线段和相等的角？
四．追踪练习二
已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O,与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）找出图中相等的线段？
（2）线段OE和OF相等吗？若相等，请证明
【引申】若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么OE=OF的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），OE=OF的结论是否成立，说明你的理由．
回顾与总结
本节课你有哪些收获？
知识方面：
数学方法：
数学思想：
教学设计说明：
1、本节课从复习回顾上节课内容引入，巩固掌握了平行四边形的性质，为后面的深入学习研究做好铺垫，调动起学生学习的积极性。
2、对于例题与练习的处理，注重方法教学，力求一题多解，注重变式训练，深挖结论，培养学生的发散思维，开拓解题思路。
3、尊重学生主体地位，让学生口述解答过程或分析思路，必要时合作交流，主动探索得到结论，体验学习的成功喜悦，树立学习数学的自信心。(共15张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
图片欣赏
图片欣赏
8.1 平行四边形
（第二课时）
学习目标
知识目标：
使学生掌握平行四边形的定义及其性质并用其来解决实际问题。
能力目标：
学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．
通过小组合作，探索、发现和论证，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的合作意识。设置有梯度的数学活动，进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
情感目标：
培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．
温故而知新（相信自己你一定能行！）
通过第一课时的学习，我们研究过
平行四边形的那些知识点？
定义
性质
两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
边
角
对角线
A
B
C
D
：平行四边形的对边相等
：平行四边形的对角相等，邻角互补。
：平行四边形的对角线互相平分
对称性
：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
已知：如图，四边形ABCD是平行 四边形。
B
C
D
A
动脑想一想
（1）图中的边有怎样的性质？
角呢？请给出证明。
研究四边形的问题
往往转化成三角形来研究
证明：∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴ AB∥CD ， AD∥BC
（平行四边形的定义）
又∵ AB∥CD（已证）
∴∠BAC=∠DCA (两直线平行内错角相等)
同理∵ AD∥CD ∴ ∠DAC=∠BCA
又∵ AC=AC (公共边)
∴ ⊿ABC ≌⊿CDA（ASA）
∴ AB=CD BC=AD ∠B= ∠D
同理 ∠BAD= ∠BCD
性质定理1：平行四边形的对边相等且平行。
性质定理2：平行四边形的对角相等，邻角互补。
（比一比限时5分钟）
2、 的周长是20，已知AB＝6，则
BC＝＿＿，CD＝＿＿.
1、判断正误：平行线间的线段相等。（ ）
3、如图, ABCD中，BE＝DF，图中有＿＿对全等三角形。
A
D
C
B
E
4
ABCD
F
6
3
4、 中， ∠A比∠B大 30 ， 则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.
ABCD
5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个。
3
105°
75°
追踪练习一
发散思维训练
A
D
B
C
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。
（1）利用所学的性质，指出图中相等的边、相等的角和平行的边？
（2）做出图中的两条对角线，请你指出图中相等的线段和相等的角？
AB=CD AD=BC ∠ A=∠C ∠B=∠D AB∥CD AD ∥BC
O
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 (已知)
∴AB ∥ CD AB=CD （平行四边形的对边平行且相等）
∴ ∠ ABO= ∠ CDO ∠ BAO= ∠ DCO
（两直线平行内错角相等）
∴△ABO ≌ △CDO (ASA )
∴AO=CO BO=DO
性质定理三：平行四边形的对角线互相平分。
用几何符号表示为：
∵四边形ABCD是平行四边形 （已知）
∴AO=CO BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）
追踪练习二
（我思，我进步！）
已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O,与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）找出图中相等的线段？
（2）线段OE和OF相等吗？若相等，请证明。
【引申】若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么OE=OF的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），OE=OF的结论是否成立，说明你的理由．
回顾与总结
本节课你有哪些收获？
驶向胜利的彼岸
知识方面：
数学方法：
数学思想：
平行四边形的性质
A
D
C
B
平行
且相等
相等
互补
∠A＝∠C,∠B＝∠D
AB∥CD，AD∥BC
＝
＝
∠A＋∠B＝180°
互相平分
AO＝CO BO＝DO
O
B
A
C
D
回顾与总结
驶向胜利的彼岸
知识方面
回顾与总结
驶向胜利的彼岸
数学思想和数学方法
1.研究四边形的问题往往通过做辅助线将其转化成
三角形的问题，即：转化的数学思想。
2.在解决本节的有关问题时，用到了“三角形全等”这一方法，从而证明线段相等或角相等。
知识的升华
独立
作业
P122习题5.1 1,2题.
祝你成功！
结束寄语
条理清晰，因果相应,言必有据.是学习证明者谨记和遵循的原则.
下课了!评测练习
一.选择题.
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
2. 在□ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是( )
A.∠E=∠CDF B.EF=DF C.AD=2BF D.BE=2CF
3.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
4. 若□ABCD的周长为28cm，△ABC的周长为17cm，则AC的长为( )
A.11cm B.5.5cm C.4cm D.3cm
二.解答题
5.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.
6. 如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长.
D
C
F
A
B
E
D
E
C
1
A
B
