高2023届高一上数学元旦作业答案
1、选择题：C
D
A
C，C
D
B
A，
2、多选题：BCD，
A
C，
AD，
BC
（11题的详解），，，当时取等号，
解得，ab有最小值；
，当时取等号，，，
，解得，即，有最小值.
（12题的详解）由条件1和2易得：，
由可得：，所以为偶数，不妨取，
所以，当时，，又函数在上没有最小值，
所以，满足条件的只有BC。
三、填空题：，
，
，
80
（15题的详解）
设，则，所以，
由题意，，所以.
（16题的详解）
四、解答题：
17.【答案】（1）4
（2）
【详解】解：（1）；
（2）原式
18.【答案】（1）=（2）2
【详解】解：（1）
.
（2）由（1）知，
19.【答案】（1），（2）
【解析】解：(1)由的最小正周期为，得，
∵，∴，
，令，则，
的单调递增区间为，
由得，
故的单调递增区间为.
(2)因为，所以，
的取值范围是，故的值域为.
20.【答案】（1）（2）
【详解】解：（1）当时，函数，要使函数有意义，
只需要或
，，解得，即函数的定义域为；
（2），，
的取值范围是，
又恒成立，可得恒成立，
，，即，
故实数取值范围是.
21.【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题,的一条对称轴为:,且在此取得最大值，故：，
解得：，又，故，。
（2）由题,,
设,因为,所以,
易知与关于对称,
所以,
所以
22.【答案】
(1)
;
(2)在上单调递增;
(3)
【详解】(1)因为为奇函数,故,
又函数的图像过点故.即.
(2)由题,,
当时,
,设,
则
因为,故,,,
故.所以
故在上单调递增.
(3)当时,
当时,
1.当时,,
,又,，不满足条件,
2.当时,
,,
又,,
由题意恒成立,故满足条件.
3.当时
,,
,,
由题意有,此时，即
令函数,易得为减函数且.
则解可得.此时
综上.高2023届高一上数学元旦作业2020.12.31
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）
1、下列各个角中与2020°终边相同的是（
）
A.
B.
680°
C.
220°
D.
320°
2、右图中阴影部分所表示的集合为（
）
A、
B、
C、
D、
3、已知为第二象限角，且,
则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
4、，则（
）
A、
B、
C、
D、
5、函数的零点所在区间是（
）
A.
B.
C.
D.
6、函数的图象大致为（
）
A．
B．
C．
D．
7、已知，则（
）
A.
B.
C.
D.
8、若是偶函数且在[0，+∞）上为减函数，又，则不等式的解集为（
）
A、{x|﹣1＜x＜3}
B、{x|x＜﹣1或x＞3}
C、{x|x＜﹣1或0＜x＜3}
D、{x|x＞1或﹣3＜x＜0}
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9、下列函数为指数函数的是（
）
A、
B、
C、
D、
10、函数的图像为，则下列结论中错误的是（
）
A.
图像关于直线对称
B.
在区间上递减
C.
图像关于点对称
D.
的最小正周期为
11、设，，且，那么（
）
A．有最小值
B．有最大值
C．ab有最大值
D．ab有最小值
12、已知同时满足下列三个条件：①；
②是奇函数；
③.
若在上没有最小值，则实数的取值可以是（
）
A.
B.
C.
D.
三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、幂函数的图像经过点，则_______.
14、如果，且，则化简为_____________.
15、已知函数对满足：，且当时，
，则当时，________________.
16、将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，
且对角线MN过点C，已知AB=5，AD=4，则矩形花坛AMPN面积最小值为______________.
四、解答题：本大题共6小题，17题共10分，其余各题每题12分，共70分。解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤.
17、已知函数.
（1）求的值；
（2）计算的值.
18、已知
（1）化简；
（2）若=2，求的值.
19、已知的最小正周期为.
(1)求的值，并求的单调递增区间；
(2)求在区间上的值域.
20、设函数，其中为常数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
21、已知,
若对任意的实数,恒成立.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上的解为,
求的值.
22、已知函数为奇函数，，其中.
（1）若函数的图像过点，求实数和的值；
（2）若，试判断函数在上的单调性并证明；
（3）设函数，若对每一个不小于3的实数，都恰有一个小于3的实数，
使得成立，求实数的取值范围.
U
2题
