(共19张PPT)
棋盘摆米
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国王非常喜欢，为了表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
有理数的乘方
学习目标
1.理解有理数乘方的意义.
2.能进行有理数的乘方运算.
细胞分裂示意图
1次
2次
2
2×2
记作
22
读作
2的2次方
3次
2×2×2
记作
23
读作
2的3次方
4次
2×2×2×2
记作
24
读作
2的4次方
由以上你能否推断，分裂n次后细胞的个数是：
(1)
2×2×…….×2=
n个2
2n
(2)
a×a×a……×a=
n个a
an
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂。
底数
指数
幂
练习
1、填空
（1）74表示
个
相乘，读作
，其中，底数是
，指数是
。
（2）
表示
读作
，
其中底数是
，指数是
。
4
7
7的4次方
7
4
5个
相乘
的5次方
5
（3）
表示
读作
其中底数是
指数是
结果是
。
（4）
表示
读作
其中底数是
指数是
结果是
。
4个负2相乘
负2的4次方
-2
4
16
4个2相乘的相反数
2的4次方的相反数
-2
4
-16
比较：
和
有什么不同？
尝试练习一
计算
（1）
53
（2）(-3)4
（3）
=5×5×5=125
＝(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
思考：怎样确定乘方运算的符号？
尝试练习二
计算
（1）
（2）
（3）
变式练习
判断下列各式是否成立
（1）23=2×3
（2）32=23
（3）(-3)2=
-32
（4）
知识拓展
1、计算
（-1）2020
=
（-1）2021
=
2、设n为正整数，计算
（1）（-1）2n
=
(2)
(-1)2n+1=
1
-1
1
-1
棋盘摆米
第64格中大约要放9223372037000000000粒大米。一共要放大约18446744074000000000粒大米，如果6万粒大米为1千克的话，这些大米总重307445734600吨，即307亿多吨，而2019年全球粮食产量约27.22亿吨，我国粮食总产量是6.64亿吨。
你知道吗？
14亿人，每人都节约一粒米，这14亿米粒大约是23333千克，如果按一个人每天吃0.5千克来算，这些米足够这个人吃128年。
节约粮食，从我做起！
【课堂总结】
这节课我们学到了什么？请总结概括出来。
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的。
2、有理数乘方的意义和相关概念，
幂的底数是负数或分数时，底数应该添加括号
3、乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数，
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
4、乘方的运算
进行乘方运算应先确定符号后再计算。
【课堂检测】
1.在-35
中，底数是
，指数是
。
2.计算
（1）-42
（2）(-2.5)2
（3）
（4）
【课堂检测】
1.在-35
中，底数是
3
，指数是
5
。
2.计算
（1）-42
（2）(-2.5)2
（3）
（4）
（1）-16
（2）6.25
（3）
（4）
家庭作业
1.给爸爸妈妈讲《棋盘摆米》的故事，
2.写一篇数学日记。
课下练习
计算
（1）
102
（2）（－10）2
103
（－10）3
104
（－10）4
=1
00
=1000
=10000
=100
=
-1000
=10000
想一想
通过以上的结果，你能发现什么规律吗？《有理数的乘方》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能:知道乘方、底数、指数和幂的概念，会进行有理数的乘方运算。
（二）过程与方法:经历有理数乘方概念的推导，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，进一步感受化归、分类的数学思想方法。
（三）情感、态度、价值观:学生尝试利用知识的迁移获得新知，通过发现问题、研究问题，探索规律，增强数学应用意识；通过自主探究与合作交流，引导学生个性发展，使学生体验到解决问题的成就感,体会“合作共赢”的理念。
二、教学重、难点
重点:理解乘方的定义，会进行有理数的乘方运算。
难点:有理数乘方运算的符号法则的形成与运用。
三、教学过程
（一）创设情境
激发动机
讲《棋盘摆米》的故事
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国王非常喜欢，为了表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
同学们，你认为国王的国库里有这么多米吗？
【设计意图】让学生通过这个故事情境，主要是引入本节所学内容乘方，同时激发学生的学习欲望。
（二）目标猜想
定位所学
同学们，看着这个课题，根据你的知识经验，你认为本节课我们将要学习有理数乘方的哪些知识？
【设计意图】通过此环节，让学生说出自己对本节课想学的知识，然后让学生对照本节课的学习目标进行认定，明确本节所学。
（三）问题导入
概念感知
问题：某种细胞分裂一次由1个成为2个,2次分裂后成为多少个？3次后呢？4次后呢？n次后呢？边让学生观看细胞分裂示意图，老师边提出问题让学生回答观察式子2×2×2×2有何特征？并让学生寻找简单记法。
【设计意图】边让学生观看细胞分裂示意图，老师便提出问题让学生回答，观察式子2×2×2×2有何特征？并让学生寻找简单记法，目的是引导学生通过类比、探究、归纳乘方定义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式，体现化归的数学思想，乘方的意义及相关概念的引出就水到渠成。
适时练习
发现问题
填空
（3）表示_________读作_________其中底数是_________，指数是_________，结果是_________。
（4）表示_________读作_________
其中底数是
_________，指数是
_________，结果是_________。
比较：
和
有什么不同？
【设计意图】巩固乘方的意义及相关概念，细心的学生发现了乘方运算符号可能有规律，产生了进一步探究的欲望。
（五）探索研究
发现规律
尝试练习一
计算
（1）
（2）
（3）
【设计意图】通过题组训练，探索规律，合作交流，获得乘方运算的符号法则，充分发挥学生的学习主体作用，体现分类的数学思想。
在各小组完成后，让小组依次展示自己小组的规律方法。
【设计意图】一枝独秀不是春，百花齐放春满园，各小组争相汇报成果，此环节是通过展示，质疑问难，相互补充，激发灵感，开拓思维，思路同享。为下一阶段学习打下坚实的基础。
教师总结:各小组展示完后，教师引导学生总结形成乘方的符号规律。（六）应用新知
巩固训练
尝试练习二
变式训练
判断下列各式是否成立
【设计意图】进一步巩固学生对符号法则的运用及利用乘方的知识解决问题的能力。
拓展思维
知识延伸
知识拓展
1、计算
2、设n为正整数，计算
（1）
(2)
【设计意图】让学生体会总结底数为1和-1时指数为偶数和奇数的符号规律。
回扣棋盘摆米
第64格中大约要放9223372037000000000粒大米。一共要放大约18446744074000000000粒大米，如果6万粒大米为1千克的话，这些大米总重307445734600吨，即307亿多吨，而2019年全球粮食产量约27.22亿吨，我国粮食总产量是6.64亿吨。
【设计意图】回扣棋盘摆米，让学生看到棋盘上米粒数的巨大，得出国王国库里没有这么多米的结论。
【设计意图】利用励志公式和故事提高学生学习数学兴趣，培养学生应用数学解决解决问题能力，激发学生的探索的热情，再一次感受：每天进步一点点，天长日久的巨大收获。
（八）畅谈收获
反思升华
【课堂总结】
1.这节课我们学到了什么？请总结概括出来。
【设计意图】让大家畅所欲言，锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力。
（九）课堂检测
自我评价
课堂检测
1.在中，底数是_________
，指数是
_________。
2.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【设计意图】自我检测对本节课掌握知识的情况，以便弥补或调整自己的学习。
家庭作业
反思总结
家庭作业
1.给爸爸妈妈讲《棋盘摆米》的故事，
2.写一篇数学日记。
【设计意图】通过讲故事与书写数学日记，在与家长的互动中有所感悟提高，并养成整理反思的好习惯。
