六年级下册数学教案用比例尺作平面图 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案用比例尺作平面图 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-02 20:09:17 | ||
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文档简介
学科
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第四单元《用比例尺作平面图》
教学目标
灵活的选择比例尺求图上距离和实际距离
重难点分析
重点分析
对于作图的步骤以及如何选取适当的比例尺对于学生来说陌生
难点分析
对于比例尺的灵活运用尚不熟悉
教学方法
1.通过示范、梳理和总结，一步步让学生学会灵活的选择比例尺求图上距离作图。
教学环节
教学过程
导入
师：上周学习了有关比例尺的知识，我们一起看看下面的题目会做吗？
师：做完了吗？来看看做的对吗？
师：1、图上距离3厘米表示实际距离9千米，这幅图的比例尺是（1：300000）。根据图上距离：实际距离=比例尺，3cm：9km＝ 3cm：900000cm＝ 3：900000＝ 1 ：300000
师：2、一个精密零件图用10厘米的线段表示5毫米，这张图纸的比例尺是（20：1）。同样的图上距离：实际距离=比例尺，10cm：5mm＝ 100mm：5mm＝ 100：5＝ 20：1
师：3、把数值比例尺1:3000转化成线段比例尺，1:3000表示图上1厘米实际是3000厘米，3000厘米=30米，所以线段比例尺图上1厘米表示实际30米。
师：已知比例尺和图上距离，实际距离怎样求呢？完成下面表格（等待）
师：根据比例尺的意义我们知道图上距离：实际距离=比例尺，从表中我们收集到比例尺为1:60000，图上距离为15cm，要解决的问题是实际距离为多少。方法一：可以设实际距离为X厘米，列出比例1:60000=15：X再解比例X=900000。方法二：也可以根据比例尺的意义推导出图上距离÷比例尺=实际距离，即15÷六万分之一求出实际距离为900000cm。再把900000cm转化单位为9km。
师：题目中是已知图上距离和比例尺可以求出实际距离。那如果是知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？带着疑问进入今天的学习吧！
知识讲解
（难点突破）
师：小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1：10000）
师：题目中我们知道了什么？（等待）
师：知道了小明家在学校的正西方向 200m处；小亮家在小明家正东方向400m处；小红家在学校正北方向250m处。还知道了比例尺为1：10000。
师：小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，由这个条件你能知道小亮家与学校的位置关系是怎样的吗？（等待）
师：由这个条件我们可以知道小亮家在学校的正东方向200 m处。
师：比例尺1：10000表示什么意思？（等待）
师：表示图上距离与实际距离的比是1:10000，也就是如果图上距离是1㎝时实际距离是10000㎝。
师：我们需要解决什么问题呢？（等待）
师：我们要画出小明、小亮、小红家和学校的位置平面图，图中还要标出线段比例尺。
师：画出他们家和学校的位置平面图要做好哪些准备工作？（等待）
师：对的，我们需要先算出小明、小亮、小红家的图上距离。
师：怎样计算图上距离呢？你能在本子上尝试算一算吗？（等待）
师：算好了吗？我们一起来看看可以怎样算图上距离。
师：方法一：根据图上距离：实际距离=比例尺，比例尺和实际距离都是已知的，要求图上距离，可以列比例来解决。因为图上距离通常用厘米做单位，我们先转化单位。200米=20000厘米，400米=40000厘米，250米=25000厘米。再来设小明家到学校的图上距离为X厘米，小亮家到学校的图上距离为Y厘米，小红家到学校的图上距离为Z厘米。列方程X：20000=1:10000，解出X=2。Y：（40000－20000）=1:10000，解出Y=2。Z：25000=1:10000，解出Z=2.5，
师：这个方法是根据图上距离：实际距离=比例尺列出比例，解比例得到图上距离，还有其他方法吗？
师：方法二：根据图上距离：实际距离=比例尺，推出图上距离＝实际距离×比例尺。还是先转化单位，根据图上距离＝实际距离×比例尺可以知道小明家到学校的图上距离是20000×一万分之一＝2（cm），小亮家到学校的图上距离是（40000－20000）×一万分之一＝2（cm），小红家到学校的图上距离是25000×一万分之一＝2.5（cm）。
师：我们利用图上距离：实际距离=比例尺推导出图上距离＝实际距离×比例尺从而求出了图上距离。
师：我们用两种不同的方法算出了图上距离，你更喜欢哪种方法？（等待）
师：不管是哪一种方法我们都是利用的比例尺的意义图上距离：实际距离=比例尺来推导出图上距离的算法。看样子比例尺的意义真的很重要啊！
师：再回想一下上星期学习的例1例2，我们发现例1例2例3不管是要求什么，都是围绕着图上距离：实际距离=比例尺，根据图上距离：实际距离=比例尺只要知道这三个量中的任意两个量就可以求出第三个量。看样子万变不离其中，我们只要牢记图上距离：实际距离=比例尺就可以对很多问题迎刃而解了。
师：通过计算我们得出了他们三位的家到学校的图上距离，下面大家就来动手在图中画出位置平面图吧！注意在平面图中我们规定上北下南左西右东，画图前还要先在图中标出比例尺哦！（等待）
师：比例尺1：10000表示图上距离1cm相当于实际距离10000cm。10000厘米=100米。所以线段比例尺1厘米表示100米。
师：画图时我们先找一个合适的点定为学校，以学校为观测点，向正西方向画一条2cm长的线段，标出小明家的位置。以学校为观测点，向正东方向画一条2cm长的线段，标出小亮家的位置。以学校为观测点，向正北方向画一条2.5cm长的线段，标出小红家的位置。
师：同学们平面图画好了，想一想在应用比例尺画平面图时我们是怎么做的？（等待）
师：我们先从题目中收集到实际距离，题目跟我们确定了比例尺，根据实际距离和比例尺求出了图上距离，画图前现在图中标出比例尺，最后画图。生活中画平面图时，我们都可以按照这样的一般步骤完成。
课堂练习
（难点巩固）
书做一做
师：学会了画平面图的方法，一起来做“小小设计师”吧！学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1：2000）动手在你们的本子上画一画吧！（等待）
师：你画好了吗？还记得我们画平面图的一般步骤吗？先收集操场实际的长为80米、宽为60米，因为图上距离通常以厘米为单位，先要转化单位，80m＝8000cm，60m＝6000cm，再确定比例尺为1:2000。根据图上距离：实际距离=比例尺，推出图上距离＝实际距离×比例尺。长的图上距离为8000×二千分之一＝4（cm），宽的图上距离为6000×二千分之一＝3（cm）。算好了先在图中标出比例尺，可以标数值比例尺也可以标线段比例尺，线段比例尺图上1厘米表示实际20米。最后画图，画一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形。
57页第7题
师：兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？大家动笔算一算。（等待）
师：算好了吗？从题目中我们收集到比例尺为1:40000000，实际距离为1900km，要解决的问题是图上距离为多少。地图上通常以厘米为单位，先转化单位1900km＝190000000cm。根据比例尺的意义我们知道图上距离：实际距离=比例尺，方法一可以设图上距离为X厘米，列出比例X：190000000=1:40000000再解比例X=4.75。方法二：也可以根据比例尺的意义推导出实际距离×比例尺=图上距离，
190000000×四千万分之一＝4.75（cm）。最后不要忘记作答。
小结
师：通过今天的学习你有什么收获？
师：今天的课我们知道了根据比例尺的意义图上距离：实际距离=比例尺只要知道这三个量中的任意两个量就可以求出第三个量，还学会了利用比例尺画图的一般步骤。
师：你能运用今天学习的知识，画出你家房子的平面图吗？课下完成。
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第四单元《用比例尺作平面图》
教学目标
灵活的选择比例尺求图上距离和实际距离
重难点分析
重点分析
对于作图的步骤以及如何选取适当的比例尺对于学生来说陌生
难点分析
对于比例尺的灵活运用尚不熟悉
教学方法
1.通过示范、梳理和总结，一步步让学生学会灵活的选择比例尺求图上距离作图。
教学环节
教学过程
导入
师：上周学习了有关比例尺的知识，我们一起看看下面的题目会做吗？
师：做完了吗？来看看做的对吗？
师：1、图上距离3厘米表示实际距离9千米，这幅图的比例尺是（1：300000）。根据图上距离：实际距离=比例尺，3cm：9km＝ 3cm：900000cm＝ 3：900000＝ 1 ：300000
师：2、一个精密零件图用10厘米的线段表示5毫米，这张图纸的比例尺是（20：1）。同样的图上距离：实际距离=比例尺，10cm：5mm＝ 100mm：5mm＝ 100：5＝ 20：1
师：3、把数值比例尺1:3000转化成线段比例尺，1:3000表示图上1厘米实际是3000厘米，3000厘米=30米，所以线段比例尺图上1厘米表示实际30米。
师：已知比例尺和图上距离，实际距离怎样求呢？完成下面表格（等待）
师：根据比例尺的意义我们知道图上距离：实际距离=比例尺，从表中我们收集到比例尺为1:60000，图上距离为15cm，要解决的问题是实际距离为多少。方法一：可以设实际距离为X厘米，列出比例1:60000=15：X再解比例X=900000。方法二：也可以根据比例尺的意义推导出图上距离÷比例尺=实际距离，即15÷六万分之一求出实际距离为900000cm。再把900000cm转化单位为9km。
师：题目中是已知图上距离和比例尺可以求出实际距离。那如果是知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？带着疑问进入今天的学习吧！
知识讲解
（难点突破）
师：小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1：10000）
师：题目中我们知道了什么？（等待）
师：知道了小明家在学校的正西方向 200m处；小亮家在小明家正东方向400m处；小红家在学校正北方向250m处。还知道了比例尺为1：10000。
师：小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，由这个条件你能知道小亮家与学校的位置关系是怎样的吗？（等待）
师：由这个条件我们可以知道小亮家在学校的正东方向200 m处。
师：比例尺1：10000表示什么意思？（等待）
师：表示图上距离与实际距离的比是1:10000，也就是如果图上距离是1㎝时实际距离是10000㎝。
师：我们需要解决什么问题呢？（等待）
师：我们要画出小明、小亮、小红家和学校的位置平面图，图中还要标出线段比例尺。
师：画出他们家和学校的位置平面图要做好哪些准备工作？（等待）
师：对的，我们需要先算出小明、小亮、小红家的图上距离。
师：怎样计算图上距离呢？你能在本子上尝试算一算吗？（等待）
师：算好了吗？我们一起来看看可以怎样算图上距离。
师：方法一：根据图上距离：实际距离=比例尺，比例尺和实际距离都是已知的，要求图上距离，可以列比例来解决。因为图上距离通常用厘米做单位，我们先转化单位。200米=20000厘米，400米=40000厘米，250米=25000厘米。再来设小明家到学校的图上距离为X厘米，小亮家到学校的图上距离为Y厘米，小红家到学校的图上距离为Z厘米。列方程X：20000=1:10000，解出X=2。Y：（40000－20000）=1:10000，解出Y=2。Z：25000=1:10000，解出Z=2.5，
师：这个方法是根据图上距离：实际距离=比例尺列出比例，解比例得到图上距离，还有其他方法吗？
师：方法二：根据图上距离：实际距离=比例尺，推出图上距离＝实际距离×比例尺。还是先转化单位，根据图上距离＝实际距离×比例尺可以知道小明家到学校的图上距离是20000×一万分之一＝2（cm），小亮家到学校的图上距离是（40000－20000）×一万分之一＝2（cm），小红家到学校的图上距离是25000×一万分之一＝2.5（cm）。
师：我们利用图上距离：实际距离=比例尺推导出图上距离＝实际距离×比例尺从而求出了图上距离。
师：我们用两种不同的方法算出了图上距离，你更喜欢哪种方法？（等待）
师：不管是哪一种方法我们都是利用的比例尺的意义图上距离：实际距离=比例尺来推导出图上距离的算法。看样子比例尺的意义真的很重要啊！
师：再回想一下上星期学习的例1例2，我们发现例1例2例3不管是要求什么，都是围绕着图上距离：实际距离=比例尺，根据图上距离：实际距离=比例尺只要知道这三个量中的任意两个量就可以求出第三个量。看样子万变不离其中，我们只要牢记图上距离：实际距离=比例尺就可以对很多问题迎刃而解了。
师：通过计算我们得出了他们三位的家到学校的图上距离，下面大家就来动手在图中画出位置平面图吧！注意在平面图中我们规定上北下南左西右东，画图前还要先在图中标出比例尺哦！（等待）
师：比例尺1：10000表示图上距离1cm相当于实际距离10000cm。10000厘米=100米。所以线段比例尺1厘米表示100米。
师：画图时我们先找一个合适的点定为学校，以学校为观测点，向正西方向画一条2cm长的线段，标出小明家的位置。以学校为观测点，向正东方向画一条2cm长的线段，标出小亮家的位置。以学校为观测点，向正北方向画一条2.5cm长的线段，标出小红家的位置。
师：同学们平面图画好了，想一想在应用比例尺画平面图时我们是怎么做的？（等待）
师：我们先从题目中收集到实际距离，题目跟我们确定了比例尺，根据实际距离和比例尺求出了图上距离，画图前现在图中标出比例尺，最后画图。生活中画平面图时，我们都可以按照这样的一般步骤完成。
课堂练习
（难点巩固）
书做一做
师：学会了画平面图的方法，一起来做“小小设计师”吧！学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1：2000）动手在你们的本子上画一画吧！（等待）
师：你画好了吗？还记得我们画平面图的一般步骤吗？先收集操场实际的长为80米、宽为60米，因为图上距离通常以厘米为单位，先要转化单位，80m＝8000cm，60m＝6000cm，再确定比例尺为1:2000。根据图上距离：实际距离=比例尺，推出图上距离＝实际距离×比例尺。长的图上距离为8000×二千分之一＝4（cm），宽的图上距离为6000×二千分之一＝3（cm）。算好了先在图中标出比例尺，可以标数值比例尺也可以标线段比例尺，线段比例尺图上1厘米表示实际20米。最后画图，画一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形。
57页第7题
师：兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？大家动笔算一算。（等待）
师：算好了吗？从题目中我们收集到比例尺为1:40000000，实际距离为1900km，要解决的问题是图上距离为多少。地图上通常以厘米为单位，先转化单位1900km＝190000000cm。根据比例尺的意义我们知道图上距离：实际距离=比例尺，方法一可以设图上距离为X厘米，列出比例X：190000000=1:40000000再解比例X=4.75。方法二：也可以根据比例尺的意义推导出实际距离×比例尺=图上距离，
190000000×四千万分之一＝4.75（cm）。最后不要忘记作答。
小结
师：通过今天的学习你有什么收获？
师：今天的课我们知道了根据比例尺的意义图上距离：实际距离=比例尺只要知道这三个量中的任意两个量就可以求出第三个量，还学会了利用比例尺画图的一般步骤。
师：你能运用今天学习的知识，画出你家房子的平面图吗？课下完成。