北师大版数学九年级上册课件：4.5　相似三角形判定定理的证明（共16张PPT）

(共16张PPT)
相似三角形判定定理的证明
第四章
图形的相似
知识点1　相似三角形的判定定理
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,如果CD⊥AB于点D,那么(
C
)
A.2∶5
B.3∶5
C.2∶3
D.5∶7
【变式拓展】如图,E是?ABCD的边BC延长线上一点,且BE∶BC=8∶5,则AF∶EF=　5∶3　.?
3.(
哈尔滨中考
)如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是(
D
)
知识点2　相似三角形判定定理的综合应用
4.如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD=30
m,在DC的延长线上找到一点A,测得AC=5
m,过点A作AB∥DE交EC的延长线于点B,测出AB=6
m,则池塘的宽DE为(
C
)
A.25
m
B.30
m
C.36
m
D.40
m
5.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且∠AED=∠B,下列条件中不一定能使得△ADE与△BDF相似的是(
C
)
6.(
教材母题变式
)在△ABC中,边BC=6,高AD=4,正方形EFGH的顶点E,F在边BC上,顶点H,G分别在边AB和AC上,求这个正方形的边长.
解:如图所示,∵四边形EFGH是正方形,
7.(
梧州中考
)如图,AG∶GD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC的值是(
D
)
A.3∶2
B.4∶3
C.6∶5
D.8∶5
9.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC平分∠DAB,且∠DAC=∠DBC,那么下列结论不一定正确的是(
D
)
A.△AOD∽△BOC
B.△AOB∽△DOC
C.CD=BC
D.BC·CD=AC·OA
10.如图,在方格纸中,△ABC和△EPD的顶点均在格点上,要使△ABC∽△EPD,则点P所在的格点为　P3　.?
11.如图,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,请你补充一个条件,当　BP=2PC(
答案不唯一
)　时,能够使△ABP与△ECP相似.?
12.如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是AB的中点,CF⊥DE,F为垂足.
(
1
)△CDF与△DEA是否相似?请说明理由.
(
2
)求CF的长.
13.如图,已知△ABC,△DEF均为等边三角形,点D,E分别在AB,BC上.
(
1
)图中有哪些相似三角形?请把它们表示出来.
(
2
)请找一个与△BDE相似的三角形并说明理由.
解:(
1
)相似三角形有:△ABC∽△DEF,△AGD∽△BDE∽△CEH∽△FGH.
(
2
)△AGD∽△BDE.
理由:略.
14.如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的一点,连接DP并延长交AB于点E,交CB的延长线于点F.若DP=3,EF=2,则PE的长是(
B
)