高中数学人教A版 必修1《4.2指数函数》教案 Word

课题：指数函数
——利用指数函数的图象研究指数函数的性质
【课程标准】1.通过具体实例了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念；2.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。【学习目标】（1）研读文本，举出生活中符合指数函数的实例，说出指数函数的三个特点；（2）作出
的图象，并归纳指数函数的性质；（3）利用指数函数的单调性比较两个数的大小并总结一般步骤.【重点】指数函数的概念、图象及性质.【难点】指数函数的概念及性质.【课型】新授课【课时】一课时【核心素养】数学抽象、数学运算、数学建模、逻辑推理.
课堂设计
学生活动
设计意图
【导入新课】以视频《2倍的威力》引入，同时带领大家发现视频中用到的数学知识，抽象出相应的函数y=2x-1.
这个函数有什么性质，会让函数值有爆炸式的增长？其实呢，它源于我们今天要学的基本初等函数之一：指数函数。让我们一起揭开它神秘的面纱。【解读学习目标】（1）研读文本，举出生活中符合指数函数的实例，说出指数函数的三个特点；（2）作出
的图象，并归纳指数函数的性质；（3）利用指数函数的单调性比较两个数的大小并总结一般步骤.【自主学习】①.为什么指数函数的底数a＞0且a≠1
？②.指数函数的概念中有几个特征？请标序号说明。③.如何判断一个函数是不是指数函数？④.指数函数和幂函数的根本区别是什么？【合作探究】①.指数函数的单调性与什么有关，具体来说是如何影响单调性的？②.底数互为倒数的两个指数函数的图象有什么关系？③.如何利用指数函数的单调性，来比较两个数的大小？【成果展示】1.指数函数的概念（1）指数函数概念的特点（2）为什么要求底数a＞0且a≠1指数函数与幂函数的区别【小试牛刀】判断下列函数是不是指数函数。2.指数函数的图象与性质借助图像总结性质【学以致用】【迁移提升】利用指数函数的单调性比较两个数的大小。2.求给定函数的定义域。【课堂小结】知识方面数学思想及方法【整理反刍】
在老师引领下抽象出与本节课有关的1.学生针对教师批阅的学程设计，自主纠错，对疑惑点进行标注.2．结合自主思考题目，总结指数函数的结构特征及底数要求。给出几个问题，引领学生去思考，自己解决不了的，可以记录下来，合作探究时小组成员一起解决。让学生基础生活中符合指数函数的例子。引领学生去思考指数函数概念的特点，类比幂函数的的结构特点。学生观察不出来，可以适当引领。学生根据上节课学到的实数指数幂的运算去思考，指数函数对底数的要求。黑板上展示了四个特殊指数函数的图象，引领学生去思考，去总结性质。学生总结的不全，可以多个人去总结研究完图像及性质，将它应用，完成学以致用，学生自主研究。学生点评，自主总结利用函数单调性比较大小的一般步骤。学生自主总结本节课的内容，并把所学内容并入原有的知识体系.梳理知识，整理学程设计.
以视频入手激活学生的原有知识，形成学生的“再创造”欲望，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识和原知识形成联系.四个自主学习活动，对指数函数的概念一个初步的思考.借助小组的力量一起思考本节课的核心，指数函数的概念、图象及性质注意学生在举例时，要说出里面包含的对应关系。从生活中实例抽象出数学概念，培养了学生数学学抽象的核心素养。示.引领学生去发现，培养了学生有特殊到一般的数学思维习惯。学了指数函数的性质这一般规律，在应用到特殊的函数中去。
【教学反思】本节课首先以《2倍的威力》视频引入，激发学生学习的探究指数函数的兴趣。引入课题后，让学生了解课标对我们的要求，以及本节课我们要达成的目标。在明确目标后，给出了学生几个探究的任务，让学生自主探究、合作探究，这当中体现了学生的主体地位。学生合作探究之后，我们开始了对本节学课学习内容的一个成果展示，展示结束后，我们开始了分享交流。在分享交流中，首先让学生举出出生活中符合指数函数关系的例子，培养了学生数学抽象的核心素养。在研究指数函数的概念时，引领学生去研究指数函数的三个特征，以及为什么要求，对知识挖的比较深，整个过程引领学生去思考，自主总结。随后研究了四个特殊指数函的图像，借助多媒体将四个特殊的函数图像推广到一般指数函数的图像，由此得到了指数函数的性质，体现了由特殊到一般的研究方法。研究完指数函数的性质之后，应用了函数最重要的性质--单调性解决了比较大小以及解不等式问题。在这个过程中，学生自主点评，自主总结规律方法，老师在恰当的时候出手，做到一锤定音。这是本节课最大的亮点。整节课，学生一直在思考，发现问题，自主解决问题生成规律方法，真正做到了把课堂还给学生。最后，对本节课总结，形成知识体系。
右图是四个指数函数
求的大小关系.