(共8张PPT)
第二十二章
次函数
22.1二次函数的图象和性质
221.1二次两数
要点归纳
知识要点二次函数的有关概念
次函数
内容
运用策略
般地,形如y=ax2十bx+c(a、b、c是常
满足二次函数的条件:①函数解析式是
数,a≠0)的函数叫作二次函数,其中
概念
整式;②化简后自变量的最高次数
是自变量,a、b、c分别是函数解析式的
是2;③二次项系数不为0
二次项系数、一次项系数和常数项.
刻画实际问题
[分析题意自变量与因变量之间的等量关系→列二次函数解析式
中的二次函数
典例导学国
圆例当
2时,y=(m-2)xm2-2
是二次函数
分析:根据二次函数定义,得
2≠0,求出m的值即可
方法点拨:二次函数的解析式要保证二次
项系数不等于0,自变量的最高次数是2
当堂检测
下列函数是二次函数的是
5x+1
2x+1
.y=r
十2
D.y”x
2
2若关于x的函数y=(m-1)x2+3x+1是二次
函数,则有
B
A.m≠0
B.m≠1
C.x≠0
D.x≠1
3.正方形的边长为3,如果边长增加κ,面积增加
y,则y与x之间的函数表达式为
Ay=3x
B.y=(3+x)2
9+6x
Dy=x+6x
4.二次函数y=x2-2x-1的二次项系数是
1,一次项系数是-2,常数项是-1
5若关于x的函数y=(m+1)xm+1+4x-5是
二次函数,则m
6.某工厂第一年的利润是20万元,第三年的利润
是y万元,则y与平均年增长率x之间的函数
关系式为y=20x2+40x+20(x>0)
7用总长为60m的篱笆围成长方形场地,长方形
的面积S(m2)与一边长l(m)之间的函数关系
式为S=-12+30l,自变量l的取值范围是
0
8.某公园门票是每张80元,据统计每天进园人数
为200人,经市场调查发现,若门票每降低1元
出售,则每天进园人数就增多6人.试写出门票
价格为x(x≤80)元时,该公园每天的门票收入
y(元)关于x的函数关系式y是关于x的二次
函数吗?
解:由题意知当门票价格为x元时,则每张门
票降价(80-x)元
那么每天进园人数就增加6(80-x)人,
每天进园人数为200+6(80-x)=(680
6x)(人),
∴y=x(680-6x)=-6x2+680x
显然,y是x的二次函数(共9张PPT)
2214二次函数y=ax2+b+c的图象和性质
第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
要点归纳
知识要点二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
ax2+bx+
a<0
(a≠0)
开口方向
向上
4ac-b
顶点坐标
2a
4a
对称轴
直线x
2
y=ax+bxt
a>0
a<0
(a≠0)
b
b0b
时,y随x的增大而减小;当
时,y随x的增大而增大
20
增减性
当当当
时,y随x的增大而增大.当x
Lqq
时,y随x的增大而减小
4ac-b2
4ac-b2
最值
x
时
y最小
当x
时
y最大
与系数相关
①a决定开口方向与开口大小;②对称轴为直线
a、b同号,对
2
的解题策略称轴在y轴左侧,a、b异号,对称轴在y轴右侧;③c>0,抛物线交
于y轴正半轴,c<0,抛物线交于y轴负半轴
当堂检测
抛物线y=x2+2x-3的开口方向顶点坐标
分别是
A.开口向上,顶点坐标为(—1,-4)
B开囗向下,顶点坐标为(1,4)
C.开囗向上,顶点坐标为(1,4)
D开口向下,顶点坐标为(-1,-4)
2抛物线y=(a+2)x2+3x-a的开口向下,则
a的取值范围是a
2
3已知函数y=-x2-2x,当x<-1时,函数
值y随x的增大而增大
4抛物线y=ax2+bx+c(a,b,C为常数,且a≠
0)经过点(-1,0)和(3,0),当x<-1时,y随
着κ的增大而减小.下列给出四个结论:①该抛
物线的对称轴是x=1;②abc>0;③a+b<0
④若点A(-2,y1),点B(2,y2)都在抛物线上,则
y1论的序号)
解析】由题意得a>0,b<0,c≤0,对称轴是直线
b
b
2a.则abc>0,a+b=a
2a=-a<0.∴点A比点B离对称轴远,∴y1>y2
故①②③正确
5已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点
A(3,-4)
(1)求a的值
解:(1)∵二次函数y=ax2+4x+2的图象经
过点A(3,-4),
9a+12+2
2
2)求二次函数图象的顶点坐标
(3)直接写出函数y随x增大而减小的自变量
x的取值范围
(2)
2x2+4x+2=-2(x-1)2+4
顶点坐标为(1,4)
(3)当x>1时,函数y随自变量的增大而
减小(共7张PPT)
第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
要点归纳
知识要点1二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
y=a(x-h2tk
a>0(k>0,h>0)
a<0(k<0,h>0)
(a≠0)
开口方向
向上
顶点坐标
(h,k)
对称轴
直线x=h
直线x=h
当x当x增减性
当x>h时,随x的增大而增大
当x>h时,y随x的增大而减小
最值
当x=h时,y最小
当x=h时,y最大
k
草图
(h,k)
知识要点2抛物线的平移
向上(k>0)、向下(k<0平移k个单位
y=ax
y=a(x-h)向上>0)、向下(k<0平移个单位
y=a
当堂检测
1.二次函数y=-(x-2)2-3的图象的顶点坐
标是
(B)
A.(2,3)
B.(2,-3)
C.(-2,3)
D.(一-2,一3)
2将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,
再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达
式为y=(x-1)2+2
3二次函数y=2(x
十3,当x
时
2
随κ的增大而增大
4已知A(4,y1)、B(-4,y2)是抛物线y=(x+
3)2-2上两点,则y
y2·
5已知抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1,-2)
(1)该抛物线的顶点坐标是(3,2)
(2)求a的值
解:(2)∵y=a(x-3)2+2经过点(1,-2),
2=a(1-3)2+2,解得a=-1
3)若点A(m,y1)、B(n,y2)(m该抛物线上,试比较y1与y2的大小
(3)∵y=a(x-3)2+2,a
∴该抛物线在x<3时,y随x的增大而增大
∵点A(m,y1)、B(n,y2)(m该抛物线上,∴y(共10张PPT)
第3课时拱桥问题和运动中的抛物线
要点归纳
知识要点拱桥问题和运动中的抛物线
常见情形
具体方法
(1)建立适当的平面直角坐标系,将抛物
抛物线形建筑几种常见的抛物线形建筑物有拱形桥|线形状的图形放到平面直角坐标系中
物问题
洞、涵洞、隧道洞口、拱形门窗等
(2)从已知和图象中获得求二次函数解
析式所需要的条件
(3)利用待定系数法求出抛物线的解
运动路线(轨运动员空中跳跃轨迹、球类飞行的轨迹、析式
迹)问题
喷头喷出的水的轨迹等
4)运用已求出的抛物线的解析式去解
决相关问题
典例导学
圆例1某桥洞呈抛物线形
状,它的截面在平面直角坐标系
中如图所示,现测得水面宽ABD
16m,桥洞顶点O到水面距离
为16m,当水面上升7m时,水
B
面宽CD为12m
分析:设这条抛物线的解析式为y
a
(a≠0).由已知抛物线经过点B(8,-16),可求出
抛物线的解析式当水面上升7m时到达CD处,
则点C的纵坐标为-9,即可设点C的坐标为(x,
9)(x>0),将C点坐标代入抛物线解析式,可
求出x,即可得水面宽CD=2|x|m
D
C
B
二二二二二二f二二二二二二
例2从地面竖直向上抛出一个小球,小球
的高度h(米)与运动时间t(秒)之间的关系式为
h=30t-5t2,那么小球抛出3秒后达到
最高点
分析:在关系式h=30t-5t2中,通过配方
法,求出h的最大值,使h取得最大值的t值即
为所求
当堂检测
1一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行
时间t(秒)满足下列函数解析式:h=-(t-2)2
十5,则小球距离地面的最大高度是
A.2米
B.3米
C.5米
D.6米
2.如图是一个抛物线形拱桥,量得两个数据,则可
以顶点为原点建立直角坐标系,并可求得
3
其解析式为y
00+2(答案不唯一)
12m
40m
3.如图,小明在校运动会上掷铅球时,铅球的运动
路线是抛物线y
(x+1)(x-7).铅球落
在A点处,则OA
7米
米
O
Ax/米
4.从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h
(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的
关系式是h
t2+10t(0≤t≤4
(1)当小球的高度是8.4m时,求此时小球的运
动时间
5
解:(1)由题意可得8.4
t2+10t
解得t1=1.2,t2=2.8
0≤t≤4,∴t1=1.2,t2=28都符合题意
答:当小球的运动时间为1.2s或2.8s时,
它的高度是8.4m(共10张PPT)
223实际问题与二次函数
第1课时几何图形的最大面积
要点归纳
知识要点几何图形的最大面积
实际问题与
内容
运用策略
次函数
求几何图形利用平面图形的有关条件和性质建立关利用几何图形的面积公式求几何图形的
最大面积的于几何图形面积的二次函数表达式,并面积
利用二次函数的图象和性质确定最大利用几何图形的面积和或差求几何图形
方法
(小)值
的面积.
求几何图形①利用题目中的已知条件和学过的有关公式列出关系式;②把关系式转化为二次
最大面积的函数解析式(通常是面积或体积关于边长的二次函数);③结合实际意义,确定自变
般步骤量的取值范围;④求二次函数的最值
典例导学
例1已知一个直角三角形两直角边的和为
30,则这个直角三角形面积的最大值为112.5
分析:设一条直角边的长为x,则另一条的长
为(30-x),则根据三角形面积公式即可得到面
积S=x(30—x),然后根据二次函数求最值的
方法,便可求出S的最大值
例2用长为8m的铝合金制
成如图所示形状的矩形窗框,使窗
户的透光面积最大,那么这个窗户
8
的最大透光面积是
3
(铝合金条遮光部分忽略不计)
8-2x
分析:设窗框的高度为xm,则宽为
故窗户的透光面积S≈x(8-2x)2
8
x2+
3
3
3
再根据二次函数求最值的方法,便可求出最大值
当堂检测
用长度一定的绳子围成一个矩形,若矩形的
边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系式y
(x-12)2+144(0的最大值为144m2
2如图,用10m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩
形养殖场,则养殖场的最大面积为12.5
3如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC
24cm,动点P从点A开始沿AB向B以2cm/s
的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开
始沿边BC向C以4cm/s的速度移动(不与点C
重合)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经
过3s,四边形APQC的面积最小
B
Q
C
4在美化校园的活动中,某兴
趣小组想借助如图所示的
直角墙角(两边足够长),用
28m长的篱笆围成一个矩
形花园ABCD(篱笆只围
AB,BC两边),设AB=xm.若在P处有一棵
树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要
将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗
细),求花园面积S的最大值(共10张PPT)
第2课时商品利润最大问题
要点归纳
知识要点商品利润最大问题
实际问题与
内容
运用策略
次函数
常见的关系式
此类问题一般是先运用“总利润=总售
①商品利润=商品售价一商品进价
价一总成本”或“总利润=每件商品的利
商品利润
②商品利润、进价、利润率之间的关系:商
润Ⅹ销售数量”建立利润与价格之间的
最大问题
品利润÷商品进价=商品利润率
函数关系式(二次函数),再根据二次函
③标价=进价×(1+提高率
数求最值的方法,即可求出最大利润
④实际售价=标价X打折率
典例导学
圆例1(教材P51习题2变式)某种商品每件进
价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元
(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30-x)件
若使利润最大,每件的售价应为25元
分析:设利润为w元,则w=(x-20)(30-x)
(x-25)2+25,然后在20≤x≤30范围内求出
值,得出此时x的值
方法点拨:掌握基本等量关系:总利润=每
件利润×销售量,每件利润=每件售价一每件
进价,再根据所列二次函数求最大值
例2(教材P50探究2变式)一件工艺品进价
为100元,以标价135元售出,每天可售出100件根
据销售统计,一件工艺品每降价1元,则每天可以多
售出4件.要使日利润最大,则每件降价的钱数为
5元
分析:设每件需降价的钱数为x元,每天获
利y元,则y=(135-x-100)(100+4x),化为
顶点式,求出满足y的值最大时,x的值
方法点拔:根据“日利润=一件的利润X每
天的销售件数”建立函数关系式
当堂检测
1北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统
计,某进价为2元/千克的苹果每天的销售量y
(千克)和当天的售价x(元/千克)之间满足y
20x+200(3≤x≤5)若要使该品种苹果当天
的利润达到最高,则其售价应为
A.5元
B.4元
C.3.5元
D.3元
2.某种商品的进价为40元,在某段时间内若以每
件x元出售,可卖出(100-x)件,当x
70时才能使利润最大
3.“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃,产品畅销省
内外.现有一个产品销售点在经销时发现:如果
每箱产品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱
产品涨价Ⅰ元,日销售量将减少2箱.若该销售
点单纯从经济角度考虑,每箱产品应涨价多少
元才能获利最高?
解:设每箱产品涨价x元时,利润为y元,
则y=(50-2x)(10+x)=-2x2+30x+500,
30
当x2a2×(-2)=7.5时,y最大
答:每箱产品应涨价7.5元才能获利最高(共8张PPT)
2213二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质
知识要点1二次函数y=ax2+k的图象和性质
ax2+k(a≠0
>0
a<0
开口方向
向上
顶点坐标
(0,k)
(0,k)
对称轴
y轴(直线x=0)
y轴(直线x=0)
当x<0时,y随x的增大而减小
当x<0时,y随x的增大而增大
增减性
当x>0时,y随x的增大而增大
当x>0时,y随x的增大而减小
最值
当x=0时,y最小
当x=0时,y最大
k
0(0,k)
草图
k<0
k<0
知识要点2二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象的位置关系
向上平移
ax-k(k>o
k个单位长度
ax+k(k>0)y=ax2向下平移
k个单位长度
口诀:上加下减
当堂检测
1.抛物线y=2x2+1的顶点坐标是
B
A.(2,1)
B.(0,1)
C.(1,0)
D.(1,2)
2将二次涵数y=x2的图象向下平移1个单位,
则平移后的二次函数解析式为
A
A
y-x
B.y=x2+1
C.y=(x-1)2
D.y=(x+1)2
3关于二次函数y=2x2+3,下列说法正确的是
(
B
A.它的图象的开口方向是向下
B.当x<-1时,y随x的增大而减小
C.它的图象的顶点坐标是(2,3)
D.当x=0时,y有最大值是3
4抛物线y=-x2+1的开口方向是向下
对称轴是y轴,顶点坐标是(0,1).当
x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,
y随x的增大而减小
5抛物线y=ax2+(a-2)的顶点在x轴的下方,
则a的取值范围是a<2且a≠0
6.已知二次函数y=ax2+4的图象经过点
A(-1,1)
(1)求这个二次函数的关系式;
解:(1)∵二次函数y=ax2+4的图象经过点
A(-1,1)
∴1=a+4,解得a=-3
二次函数的关系式为y=-3x2+4
(2)求当x=2时,函数y的值
(2)当x=2时,y=-3×4+4=-8,
函数y的值为-8(共10张PPT)
第2课时用待定系数法求二次函数的解析式
内容
适用条件
若给出抛物线上任意三点,通常可设
般式
ax2+bx+c(a≠0)
般式
y=a(x-h)2+k(a≠0),其中点若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最
顶点式
(h,k)为顶点,对称轴为直线x=h
值,通常可设顶点式
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x,若给出抛物线与x轴的交点或对称轴与
交点式
x2是抛物线与x轴的交点的横坐标
x轴交点距离,通常可设交点式
要点归纳
知识要点用待定系数法求二次函数的解析式
典例导学
囫已知:在平面直角坐标系xOy中,抛
物线y=ax2+bx+c经过点A(3,0),B(2,-3),
C(0,-3)
(1)求二次函数的表达式;
分析:(1)把A,B,C三点坐标代入解析式求
出a,b,c的值,即可求出函数解析式
解:(1)把A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)代
入y=ax2+bx+c
9a+3b+c=0,
a=1
得4a+2b+c=-3,解得b=-2,
C
3
3
则函数解析式为y=x2-2x-3
(2)设点D是抛物线上一点,且点D的横坐
标为-2,求△AOD的面积
(2)把x=-2代入函数解析式求出y的值,
确定出点D的坐标,由OA为底,点D的纵坐标
绝对值为高,求出三角形AOD的面积即可
(2)把x=-2代入函数解析式,得y=5,
即D(-2,5)
A(3,0),即OA=3,
15
△AOD
×3×5
2
15
心△AOD
×3×5=
2
2
当堂检测
1.(教材P40练习2变式)已知二次函数的图象经
过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该二次函数的
解析式为
A.y=2x2+x+2
B.y=x2+3x+2
C.y=x2-2x+3
x2-3x+2
2.若抛物线的顶点坐标是(-2,1)且经过点(1,
8),则该函数的表达式为
9(x-2)2+1
B
7(x-2)2-1
C.y=-(x+2)2+1
y
(x+2)2-1
3.一抛物线和另一抛物线y=-2x2的形状和开
口方向完全相同,且顶点坐标是(-2,1),则该
抛物线的解析式为y=-2(x+2)2+1
4如图,已知抛物线y=-x2+bx+
c的对称轴为直线x=1,且与x
轴的一个交点的坐标为(3,0),那
么它对应的涵数解析式为y
x2+2x+3(共8张PPT)
第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
要点归纳
知识要点1二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
y=a(x-h)2(a≠0)
a>0(h>0)
a<0(h>0)
开口方向
向上
向下
顶点坐标
(h,0)
(h,0)
对称轴
直线x=h
直线x=h
当x当x增减性
当x>h时,y随x的增大而增大
当x>h时,y随x的增大而减
最值
当x=h时,y最小
当x=h时,y最大
知识要点2抛物线的平移
函数y=a(x-h)2的图象可由函数y=ax2的图象左右平移得到,规律如下
当h>0时,向右平移|h|个单位
(x-h)2
当h<0时,向左平移|h个单位
口诀:左加右减
典例导学
例已知二次函数y=-2(x+b)2,当x
3时,y随x的增大而增大;当x>-3时,y随
x的增大而减小,则当x=1时,y的值为(D
A.-12
B.12
C.32
D.-32
分析:利用二次函数y=-2(x+b)2的增减
性得出对称轴为直线x=-3,即b=3,∴二次函
数的解析式为y=-2(x+3)2.将x=1代入,即
可求出相应的值
方法点拨:抛物线在对称轴两侧的增减性
相反的
当堂检测
1.下列抛物线中,顶点坐标是(-2,0)的是
x2+2
B.y=x2-2
C.y=(x+2)
D.y=(x-2)
2将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的函
数的解析式为
A.y=2x2+3
B.y=2x2-3
C.y=2(x+3
D.y=2(x-3)2
3抛物线y
3
(x-3)2的开口向下,顶
点坐标是(3,0),对称轴是直线x=3
4.二次函数y=-(x-1)2,当x<1时,y的
值随x的增大而增大;当x
时,y的值
随x的增大而减小
5已知二次函数y=(x-3)2图象上的不同两点
A(3,a)和B(x,b),则a和b的大小关系是(共9张PPT)
222二次函数与一元二次方程
要点归纳
知识要点1一元二次方程与二次函数之间的关系
判别式
元二次方程ax2+bx+c=0
抛物线y=ax2+bx+c
b2-4ac>0
有两个不相等的实数根
抛物线与x轴有两个交点
b2-4ac=0
有两个相等的实数根
抛物线与x轴有且只有
个交点
b2-4ac<0
没有实数根
抛物线与x轴没有交点
知识要点2二次函数与不等式的关系
抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的点的纵坐标都为正,所对应的x的所有值就是不等式ax2
bx+c>0的解集;抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的点的纵坐标都为负,所对应的x的所
有值就是不等式ax2+bx+c<0的解集
当堂检测
1.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点
的坐标为(m,0),则代数式m2-m+2016的值
为
A.2015
B.2016
C.2017
D,2010
2若抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所
示,则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个
解为
2
C.x=0
x=1
3抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点个数是
A.0个
B1个
C.2个
D.3个
4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图
所示,则函数值y>0时,x的取值范围是
A.x<-1
B.x>3
C.-1D.x<-1或x>3
5已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(2,
0)、B(-3,0)两点,那么方程ax2+bx+c=0
的根是x1=2,x2=-3
6若二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴有两
个交点,则m的取值范围是m<4
7已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数)
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴
没有公共点
(1)证明:A=b2-4ac=(-2m)2-4(m2+3)
4m2-4m2-12=-12<0
不论m为何值,该函数的图象与x轴没
有公共点
(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位
长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公
共点?
(2)解:∵二次函数y=x2-2mx+m2+3的图
象的顶点坐标为(m,3),
故该函数的图象沿y轴向下平移3个单位
长度后,得到的图象与x轴只有一个公共
点(m,0)(共9张PPT)
22.1.2次函数y=ax2的图象和性质
要点归纳
知识要点二次函数y=ax2的图象和性质
y=ax2(a≠0)
>0
a<0
开口方向
向上
向下
顶点坐标
(0,0)(有最低点)
(0,0)(有最高点)
对称轴
y轴(直线x=0)
y轴(直线x=0)
当x<0时,y随x的增大而减小
当x<0时,y随x的增大而增大
增减性
当x>0时,y随x的增大而增大
当x>0时,y随x的增大而减小
最值
当x=0时,y最小
当x=0时,y最大
草图
典例导学
例已知a<-1,点(a-1,y1),(a,y2),
(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则y1,y2,
y3的大小关系是y1>y2>y3
分析:先根据a<-1,得出a-11<0,即三个点均在抛物线y=x2的对称轴左
侧,再根据其增减性进行判断
方法点拨:先确定抛物线的对称轴及开口方
向,再根据点与对称轴的远近,判断函数值的大小
当堂检测
二次函数y=2
x2的图象的顶点坐标是(B
A.(1,0)
B.(0,0)
C.(-1,0
2
2如果抛物线y=(m-1)x2的开口向上,那么m
的取值范围是
(A)
3抛物线y=2x2,y=一2x2,y=x2共有的性
质是
(
B
A.开囗向下
B.对称轴是y轴
C.都有最高点
D.y随x的增大而增大
4抛物线y=-x2的顶点坐标是(0,0),对称
轴是y轴;抛物线y=4x2的最低点坐标
(0,0),对称轴是y轴
5如果抛物线y=x2+m+1的顶点是坐标轴的
原点,那么m
6.已知点(x1,y1)(x2,y2)是函数y=(m-3)x2
的图象上的两点,且当0y2,则m的取值范围是m<3
7已知抛物线y=ax2经过点A(-1,-3)
1)判断点B(一2,7是否在此抛物线上
解:(1)∵点A(-1,-3)在抛物线上,∴一3=a
(-1)2,a=-3,故函数的解析式为y=-3x2
当x=-2时,y=-3×(-2)
12≠7
故点B不在此抛物线上
(2)若点P(m,-6)在此抛物线上,求点P的坐
标
(2)由题意得-3m2=-6,m2=2,
则m1=√2
点P的坐标为(2,-6)或(一√2,-6)