湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.1 多边形的内角和 教案

教学片段标题：
多边形的内角和
学情分析:
学生已掌握了三角形内角和定理的研究过程，这为探索多边形内角和定理提供了知识基础。同时，八年级学生也具有一定的观察、分析、推理能力，为本节课的深入研究提供了保障。
教学目标：
（1）知识与技能：掌握多边形内角和定理，
进一步加强数学的转化思想，掌握由特殊到一般的解题方法。
（2）过程与方法：探索多边形内角和过程，发展学生的推理能力及发散思维能力，小组合作，探究交流多种解题思路。
（3）情感态度与价值观：通过猜想、类比、推理活动感受数学的探索性，提高学生学习热情。
教学重难点：
教学重点：多边形内角和定理的探索。
教学难点：探索多边形内角和定理的多种方法
解决办法：操作体验、自主探究、合作交流
教学过程：
设计意图
一、动手操作，引入课题
把一张四边形的纸片剪掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？
温馨提示：一个多边形被剪掉一个角后边数有什么变化？
二、课堂探究，引入新知
探究一：(合作探究)
三角形的内角和是______.
长方形、正方形的内角和等于______.
思考:任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？
类比四边形的内角和的研究方法，你能推导出五边形、六边形、n边形的内角和各是多少吗？
根据你的探索完成下表：
多边形从某顶点出发
的对角线数三角形
个数内角和四边形12360°五边形23540°六边形34720°……………………n边形n-3n-2（n-2）180°
探究二：（分小组完成，并展示成果）
三、例题解析，运用新知
例1、设a>b，用“>”或“<”填空
（1）a-3
b-3
（2）
（3）-4a
-4b
（4）a-b
0
请学生回答并说明理由
练习：设a”填空
（1）a+5
b+5
（2）2a
2b
（3）
（4）-5a
-5b
（5）
请学生回答并说明理由
例2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式
（1）
（2）
（3）
（4）
教师板书解题过程，规范格式
四、课堂小结，梳理新知
请学生复述不等式的三条基本性质，并重点强调不等式基本性质3.
请学生回答本节内容的学习运用了什么数学思想（分类讨论和类比）
通过回顾不等式的概念以及等式的基本性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫.
通过对比，提出问题，引出课题，激发学生的好奇心和求知欲.
通过实验自主探索不等式的基本性质.
学生在小组交流活动中，逐步完善自己的结论.
通过实验学生发现问题，教师及时指导，发挥教师的引领作用，引导学生运用分类讨论的思想进行总结.启发学生积极思维，把课堂变为学生再发现、再创造的乐园.让学生在“做”数学中“学”数学，真正成为学习的主人.
通过用符号语言表示不等式的性质，有助于让学生体会到用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感.
应用性质进行推理训练，让学生明白，叙述要有根据，进一步提高学生的推理能力和应用意识.
通过归纳本节课的主要内容，一方面培养学生归纳总结的能力和语言表达能力，另一方面树立了学生学习数学的自信心.
教学反思：
本节课我采用创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质的方法，引导学生自主探究，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法和分类讨论的数学思想，培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。??
活动一、通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点进入数学课堂，也为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。?
?活动二的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣，并在学生遇到探究二出现的两种不同情况时适时地引导学生进行分类讨论，培养学生分类讨论的数学思想。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑，有点浪费时间。?让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。?
活动三、通过两个例题帮助学生应用提升，第一题以填空的形式让学生体验不等式性质的简单应用，第二题是利用性质化简不等式成“x>a”或“x整节课在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的符号语言表达能力。?
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。