人教版七年级数学上册3.1.2 等式的性质同步检测（word版含答案）

3.1.2
等式的性质
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
若
，且
，则下面各式中不一定正确的是
A.
B.
C.
D.
2.
已知
，根据等式性质变形为
，那么
，
必须符合的条件是
A.
B.
C.
D.
，
可以是任意有理数或整式
3.
把方程
变形为
，其依据是
A.
等式的性质
B.
等式的性质
C.
分式的基本性质
D.
不等式的性质
4.
下列结论正确的是
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
5.
下列是等式
的变形，其中是根据等式性质
变形的是
A.
B.
C.
D.
6.
下列说法正确的是
A.
在等式
的两边同时除以
，可得
B.
在等式
的两边同时除以
，可得
C.
在等式
的两边同时除以
，可得
D.
在等式
的两边同时加
，可得
二、填空题（共3小题；共18分）
7.
完成下列解方程：．
解：两边
?，根据
?
得
?．
于是
?．
两边
?，根据
?
得
?．
8.
如果
是关于
的一元一次方程，那么
?，此时方程的解是
?．
9.
“”“”“”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放
?
个“”．
三、解答题（共8小题；共104分）
10.
在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
（1）如果
，那么
?
，根据
?；
（2）如果
，那么
?，根据
?；
（3）如果
，那么
?，根据
?．
11.
当
为何值时，式子
的值为
?
12.
已知方程
的解是
，试求
的值．
13.
将
的两边都除以
，得
，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说“方程本身是错误的．”乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以
．”丁说：“
小于
．”请谈谈你的看法．
14.
已知
，你能求出
的值吗?说明过程．
15.
能不能从
得到
，为什么?反之，能不能从
得到等式
，为什么?
16.
运用等式的性质解下列方程并检验：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17.
利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
B
4.
D
5.
D
6.
B
第二部分
7.
都减去，等式的性质，，，都乘（或除以），等式的性质，
8.
，
9.
【解析】提示
，
.
第三部分
10.
（1）
；等式的性质
，两边都减去
．
??????（2）
；等式的性质
，两边都乘
．
??????（3）
；等式的性质
，两边都除以
．
11.
由题意，得
两边同时加上
，得
两边同时除以
，得
12.
因为
的解是
，
所以
，解得
．
所以
．
13.
我认为丙的说法是正确的，题中的做法不符合等式的性质．
当
时，．
14.
由
，得
所以
15.
不能从
得到
．
当
时，．
因为
不能做除数，
所以从
不能得到
．
而从
可以得到等式
，依据是等式的性质
．
16.
（1）
方程两边同时减去
，得
于是，得
检验：当
时，左边
右边．
所以
是原方程的解．
??????（2）
方程两边同时除以
，得
于是，得
检验：当
时，左边
右边．
所以
是原方程的解．
??????（3）
方程两边同时减去
，得
于是，得
检验：当
时，左边
，
右边
，
所以
左边
右边．
所以
是原方程的解．
??????（4）
方程两边同时减去
，得
于是，得
方程两边同时乘以
，得
检验：当
时，右边
，
所以
左边
右边．
所以
是原方程的解．
17.
（1）
方程两边同时减去
，得
于是，得
方程两边同时除以
，得
于是，得
??????（2）
方程两边同时加上
，得
于是，得
方程两边同时乘以
，得
??????（3）
方程两边同时乘以
，得
方程两边同时加上
，得
于是，得
方程两边同时除以
，得
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