福建省宁德市第五中学2020-2021学年高一上学期期末综合复习数学试卷（一） Word版含答案解析
文档属性
| 名称 | 福建省宁德市第五中学2020-2021学年高一上学期期末综合复习数学试卷（一） Word版含答案解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 540.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-02 17:51:40 | ||
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文档简介
宁德市第五中学 2020-2021学年高一上数学期末综合复习卷（一）
第Ⅰ卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．已知非零实数，则下列说法一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）
① ② ③ ④
A．①，②，③，④
B．①，②，③，④
C．①，②，③，④
D．①，②，③，④
5．已知，则（ ）
A．2 B． C．3 D．
6．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（ ）
A． B． C． D．
8．设函数，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多个个选项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．下列各式中，值为的是（ ）
A． B． C． D．
10. 已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11. 对任意两个实数，定义，若，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．函数是奇函数 B．方程有三个根
C. 函数有四个单调区间 D. 函数有最大值，无最小值
12. 已知函数的定义域为，若对任意，都存在，使得成立，则称为“函数”，下列给出的函数中是“函数”的有（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．函数的最小正周期是_________．
14．已知函数，若，则实数的值是_______．
15．命题：“，使得”的否定是_________．
16．已知，则的最小值为__________．
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）化简求值：
（1）； （2）．
18．（12分）已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围．
19．（12分）如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的坐标为．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
20．（12分）已知二次函数．
（1）若为偶函数，求值； （2）若在单调递增，求的取值范围；
（3）若与轴交于两点（－3，0），（1，0），求当的值域．
21．（12分）某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为转账金额的，且最低1元笔，
最高50元笔，王杰需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务．
（1）若王杰转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数；
（2）若王杰转账的金额为元，他支付的手续费大于5元且小于50元，求t的取值范围．
22．（12分）已知．
（1）求的值域；
（2）若对任意都成立，求m的取值范围．
2020-2021学年高一上数学期末复习卷（一）
答 案
单择题：1-5: CDDBA 6-8: BBD
二、多择题：9. BD 10.BCD 11.BCD 12.BD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】函数的最小正周期是，故填．
14．【答案】
【解析】∵，∴，
∵，∴，
因为，所以解得，故答案为．
15．【解析】，．
15．【答案】
【解析】由题意，设，
又由指数函数为单调递减函数，当时，，
即函数的值域为．
16．【答案】
【解析】因为，所以，，
所以，
当且仅当，即时等号成立．
所以．
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）；（2）0．
【解析】（1）原式．
（2）原式．
18．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）因为，所以，
因为，所以．
（2）当时，，即，符合题意；
当时，或，解得或．
综上，的取值范围为．
19．【答案】（1）；（2）0．
20．【答案】（1）0；（2）；（3）．
【解析】（1）∵，为偶函数，，
．
（2）∵的对称轴为，
因为函数在上单调增，所以由已知在上单调增，
，，所以的取值范围为．
（3）轴交于（－3，0）（1，0）两点，根据根与系数关系，
，，，
，，，
所以当时，的值域为．
21．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由题意得．
（2）从（1）中的分段函数得，如果王杰支付的手续费大于5元且小于50元，
则转账金额大于1000元，且小于10000元，
则只需要考虑当时的情况即可，
由，得，得，
即实数t的取值范围是．
22．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）令，，，
原函数化为，，
，即的值域为．
（2）由对任意都成立，
得对任意都成立，
对任意都成立，
令，，
则，解得．
第Ⅰ卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．已知非零实数，则下列说法一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）
① ② ③ ④
A．①，②，③，④
B．①，②，③，④
C．①，②，③，④
D．①，②，③，④
5．已知，则（ ）
A．2 B． C．3 D．
6．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（ ）
A． B． C． D．
8．设函数，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多个个选项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．下列各式中，值为的是（ ）
A． B． C． D．
10. 已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11. 对任意两个实数，定义，若，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．函数是奇函数 B．方程有三个根
C. 函数有四个单调区间 D. 函数有最大值，无最小值
12. 已知函数的定义域为，若对任意，都存在，使得成立，则称为“函数”，下列给出的函数中是“函数”的有（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．函数的最小正周期是_________．
14．已知函数，若，则实数的值是_______．
15．命题：“，使得”的否定是_________．
16．已知，则的最小值为__________．
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）化简求值：
（1）； （2）．
18．（12分）已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围．
19．（12分）如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的坐标为．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
20．（12分）已知二次函数．
（1）若为偶函数，求值； （2）若在单调递增，求的取值范围；
（3）若与轴交于两点（－3，0），（1，0），求当的值域．
21．（12分）某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为转账金额的，且最低1元笔，
最高50元笔，王杰需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务．
（1）若王杰转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数；
（2）若王杰转账的金额为元，他支付的手续费大于5元且小于50元，求t的取值范围．
22．（12分）已知．
（1）求的值域；
（2）若对任意都成立，求m的取值范围．
2020-2021学年高一上数学期末复习卷（一）
答 案
单择题：1-5: CDDBA 6-8: BBD
二、多择题：9. BD 10.BCD 11.BCD 12.BD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】函数的最小正周期是，故填．
14．【答案】
【解析】∵，∴，
∵，∴，
因为，所以解得，故答案为．
15．【解析】，．
15．【答案】
【解析】由题意，设，
又由指数函数为单调递减函数，当时，，
即函数的值域为．
16．【答案】
【解析】因为，所以，，
所以，
当且仅当，即时等号成立．
所以．
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）；（2）0．
【解析】（1）原式．
（2）原式．
18．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）因为，所以，
因为，所以．
（2）当时，，即，符合题意；
当时，或，解得或．
综上，的取值范围为．
19．【答案】（1）；（2）0．
20．【答案】（1）0；（2）；（3）．
【解析】（1）∵，为偶函数，，
．
（2）∵的对称轴为，
因为函数在上单调增，所以由已知在上单调增，
，，所以的取值范围为．
（3）轴交于（－3，0）（1，0）两点，根据根与系数关系，
，，，
，，，
所以当时，的值域为．
21．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由题意得．
（2）从（1）中的分段函数得，如果王杰支付的手续费大于5元且小于50元，
则转账金额大于1000元，且小于10000元，
则只需要考虑当时的情况即可，
由，得，得，
即实数t的取值范围是．
22．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）令，，，
原函数化为，，
，即的值域为．
（2）由对任意都成立，
得对任意都成立，
对任意都成立，
令，，
则，解得．
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