北师大版七上数学 4.6基本平面图形 回顾与思考 教案

第四章 基本平面图形
回顾与思考
【学习目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、 线段。了解度分秒的转换，认识多边形、扇形、圆等简单平面图形。
【学习重难点】
重点：线段、角的有关概念、性质、图形表示
难点：对几何知识的概念不理解，对几何图形的识别不熟悉，对几何语言的运用不习惯。
【学习方法】小组合作学习
【学习过程】
模块一 知识回顾
一、线段、射线、直线
1、线段 射线和直线的比较
概念 图形 表示方法 向几个方向延伸 端点数 可否度量
线段




射线




直线




2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。
3、线段
（1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度。
（3）线段长短的比较方法：叠合法和度量法
（4）线段的中点
线段的中点是指在 上且把线段分成两条线段的点。
1）文字语言：点M把线段AB分成_____的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
2）用几何语言表示： ∵点M是线段AB的中点∴ AM=BM=AB （或AB=2AM=2BM）
例如：如图所示，点M、N分别是线段AB、BC的中点
①若AB=4cm，BC=3cm，则MN= 。②若AB=4cm，NC=2cm，则AC= 。
③若AB=4cm，BN=1cm，则AN= 。④若MN=6cm，则AB= 。
二、角
1、角的概念
（1）角的定义：角是由两条______________的射线所组成的图形。两条射线的________是这个角的顶点。
（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。
（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________
2、角的表示方法：
角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。如图4-3-1的角可以表示为______________


（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注___________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、______、_____等。
（3）用一个数字表示角方法（∠1、∠2、∠3…），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注____________。
3、角的度量
（1）角的度量单位有______ ______ ______
（2）角的度量单位的换算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分
1秒=____度
4、角平分线：∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB
三、多边形的有关知识
1、多边形的概念: 在平面内，是由若干条_____的线段______相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。
2、组成多边形的各条线段叫做多边形的_______，每相邻两条边的公共端点叫做多边形_______。
3、多边形的对角线：在多边形中，连接 两个顶点的_____叫做多边形的_______。
4、正多边形：_______相等、_______也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫_______．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．
5、n边形有 个顶点， 条边， 个内角，从n边形的一个顶点出发有 条对角线，可以分成 个三角形。
四、圆的有关知识
1、圆的定义：如图，在一个平面内，一条线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一个端点所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做_______，线段OA叫做_______．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O
2、弧的定义：如图，圆上任意两点A、B，简称弧，“以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB或“弧AB”。
3、扇形的定义：如图，由一条弧AB和经过这条弧的两个端点的两条半径OA、OB所组成的的图形叫扇形。
4、圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角。如图，表示出图中的圆心角
模块二 合作探究
1.如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长。
2.如图，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数。
模块三 形成提高
1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是
2、（1）用度、分、秒表示48.26° （2）用度表示37°28′24″
3、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，则从A处观测此B处的方向为（ ） A. 南偏东30° B. 东偏北30° C. 南偏东60° D. 东偏北60°
4、已知，OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC的度数为（ ）
A. 30°　　 B. 150° C. 30°或150° D. 不同于上述答案
5、已知：B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD=6，
求：线段MC的长。
6、已知线段AC，BC在一条直线上，如果AC=8厘米，BC=3厘米，求线段AC，BC的中点间的距离。