北师大版七上数学 5.2.2去括号解一元一次方程 教案

《去括号解一元一次方程》教学设计
教学目标:
1.会解含有括号的一元一次方程.
2.用一元一次方程解决实际问题．
3.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程．
教学重点:用去括号法则正确解方程．
教学难点: 用一元一次方程解决实际问题．
教具准备:多媒体
教学过程：
旧知回顾，引入新课
1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？需要注意什么？
2.你能快速求出方程7x－7＝5x－1的解吗？
3..去括号：(4a＋3b)-(9a－4b)；(－3a＋2b)－3(a+b)；
想一想去括号有什么注意事项呢？
4.根据图3－3－2，求1听果奶饮料多少钱？
(1)你用什么方法解决这个实际问题，直接计算方便吗？
(2)题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系？
二、目标解读
三、探究新知
（一）去括号解一元一次方程：6x＋6(x－2000)＝150000.
1.小组讨论：这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？
2.生自主回忆去括号法则：
3.全班交流总结：去括号法解方程的基本思路：去括号→移项→合并同类项→系数化为1，以及每一步都需要注意的问题和方法．
4.尝试完成并小组讨论，再全班交流
（二）解决问题
例1　解方程：－2(x－1)＝4.
明确方法，独立完成。
全班展示
解法一：去括号，得－2x＋2＝4，
移项， 得－2x＝4－2，
化简， 得－2x＝2，
方程两边同除以－2，得x＝－1
解法二：方程两边同除以－2，得x－1＝－2，
移项， 得x＝－2＋1，
即x＝－1.
例2　[教材P94例2] 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．
生自主获取信息
找出等量关系
列出方程并解答
全班展示
四、当堂训练
1．将方程3x－2(5－3x)＝6去括号，正确的是(　　)
A．3x－10－3x＝6　　　　B．3x－10－6x＝6
C．3x－10＋6x＝6 D．3x－5＋6x＝6
2．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．
3．解方程：
(1)5(x－1)＝1；
(2)11x＋1＝5(2x＋1)；
(3)4x－3(20－x)＝3；
(4)－5(x＋1)＝.
4．小丽在水果店花45元买了苹果和橘子共16 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果、橘子各多少千克．
五、目标回顾
六、布置作业
板书设计：去括号解一元一次方程