高中数学人教A版 必修1《3.2.1函数的单调性与最大（小）值》教案 Word

教学设计方案
课题名称
3.2.1函数的单调性和最大（小）值
授课教师
工作单位
年级学科
高一数学
教材版本
人教A版（2019）
教学内容分析
本节课是新课标人教A版（2019）必修1中第三章函数的性质之函数的单调性和最大（小）值的第2课时，也是对函数性质的进一步研究。函数的最值问题对于学生来说并不陌生，初中已经学习了求二次函数的最大（小）值的问题，学习起来相对轻松。本节在函数的单调性之后，目的在于引导学生用单调性探究函数的最值问题，同时对解决日常生活中的最值问题起着重要作用。通过本节课的学习，可以让学生理解函数最值的定义和几何意义，进一步加深对函数性质的理解，同时，对于常见题型的研究，也将数学结合和分类讨论思想充分体现，对培养学生直观想象、数学建模等核心素养都具有重要意义。
二、课标分析
教学目标：掌握函数最大值和最小值的定义，理解几何意义掌握应用函数的单调性等求最值的办法教学重点：理解函数最值的定义教学难点：常见的求函数最值的题型
三、学情分析
现阶段大部分学生学习的主动性较差，且随着高中数学难度的加大，学习信心不足。通过对常见函数的单调性问题的学习，找到初中知识和高中知识的衔接点，从特殊到一般，再通过类比，使学生更容易掌握新知识，并且探究能力，推理能力和应用能力都得到一定的锻炼。因此，学生已经具备了探索、发现、研究函数单调性的基础，故应通过引导，使学生独立思考、大胆尝试和灵活应用，从中体会类比、归纳、转化等数学思想。
四、教学过程
教学环节
教学内容
设计意图
情境引入课堂探究得出定义类比定义函数最值的几何意义常见题型课堂小结板书设计课后练习、课后反思
八、课后反思
理解函数单调性和最值的概念,初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法来求最值,在课堂教学时更注意到要培养学生从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程和不断探求新知识的能力,因而本节课的教学效果还是达到了预定的教学目标。通过本节课的教学,使我深深地明白,通过钻研课本、了解学生、明白教学目标、设定切合实际的教学目标，围绕目标精心组织教学,以培养学生的学习兴趣为出发点,就一定能搞好数学教学。
通过观察生活中熟悉的事物，引入本节新课。提高学生概括、推理的能力。通过思考，观察函数的图象，从特殊到一般，归纳总结最值的定义，提高学生的解决问题、分析问题的能力。类比得出最小值定义通过实际问题让学生明白怎样求二次函数在整个定义域上的最值以及利用函数的单调性求函数的最值，提高学生解决问题的能力，进一步掌握单调性与最值的关系。通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括能力,提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。通过练习巩固本节所学知识，提高学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。