3.2.2
奇偶性教学设计
教学目标：
一、函数奇偶性的定义；
1.能利用具体函数图象体会奇偶函数的图象的特征（对称性）。
2.能类比函数单调性的研究方法将图象特征（对称性）抽象成符号定义。
二、函数奇偶性的判断方法：（1）定义法（2）图象法
核心素养：培养学生的直观想象、数据分析、数学抽象、逻辑推理等核心素养。
数学思想：数形结合、分类讨论、转化与化归。
重、难点分析：
重点：函数的奇偶性的定义及判断方法。
难点：对函数奇偶性定义的理解。
教学过程：
情景导入
教学设计
设计意图
教学内容
教师活动
学生活动
展示生活中对称美，引入函数的奇偶性。
多媒体展示
体会生活中的数学美
从生活中感受数学，发现数学规律。
概念形成与辨析
画出函数的图象完成表格数据。由（3）（4）归纳偶函数的概念
检查学生学习成果，几何画板展示。
学生展示预习成果，感受探讨一般规律。
引导学生体会探求数学规律的一般过程：具体函数图象特征数量刻画符号语言抽象定义
类比偶函数的定义，结合具体函数总结奇函数的定义。
多媒体展示
分组讨论成果展示
学生学习应用研究方法。
加深概念理解设计思考题1下列说法是否正确，为什么？3以下函数是否为偶函数，为什么？答案：1、×
√
2、否，定义域不关于原点对称
3、f(0)=0
引导学生思考，总结强化。
展示学生理解成果
理解概念1注意定义中任意含义。一般与特殊的关系。2函数定义域关于原点对称是奇偶性必要条件。
定义域优先原则3奇函数定义域有0，则f(0)=0。奇函数的重要性质。
概念的应用
例题1判断下列函数的奇偶性：
规范板书（1）
完善自己做题步骤，总结判断奇偶性方法
让学生结合例题完善自己的方法体系。
巩固练习1：判断下列函数的奇偶性
多媒体展示题目并由学生上台板演
独立完成，总结思考
检验学习效果由（3）引出图象法。由（2）（4）激发思考成为奇偶函数的条件。
知识提升
思考巩固练习2：课后习题1拓展：答案：(3)对于一个奇函数或偶函数，根据它的图象关于原点或y轴对称，可以由自变量取正值时的图像和性质，来推断整个定义域上的图象和性质。
展示研究成果
学生体会函数奇偶性在研究函数中的作用。
知识升华，体会数学转化与化归的数学思想，为第二节课的研究打好基础。激发学生对知识的探索精神.
当堂小练答案：(1)A(2)BC(3)
多媒体展示。
学生口答.
巩固落实本节课内容，
课堂小结
一个概念:函数奇偶性定义。两种方法：判断函数奇偶性①图象法②定义法三种思想方法：①数形结合②转化与化归③分类讨论。四大核心素养：①直观想象②数据分析③数学抽象④逻辑推理
多媒体展示.
学生自主归纳
整理、归纳所学知识，完善学生的认知结构，明确本节学习内容.
课后作业
1.《课时分层训练》（十九）
提高学生的思维能力，巩固本节课所学核心内容.
板书设计
3.2.2函数的奇偶性一．函数奇偶性的定义函数奇偶性的判断方法1、定义法2、图象法
例题1
学生板书
教学评价
本节课中应把更多的时间、机会留给学生，让学生充分参与到知识的发现，认识，辨析，应用，提升的整个过程中。是否通过学习让学生学会研究数学规律的一般过程和方法并应用到将来的学习中，是否学会了数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想也是衡量本节课成功与否的重要指标。
PAGE
3(共16张PPT)
3.2.2
奇偶性
在平面直角坐标系中，利用描点法作出函数
和
的图象.
一般地,设函数
的定义域为I
,如果?x?I
,都有-x?I
,
且
,那么函数
f(x)
就叫做偶函数。
O
a
-a
b
-b
f(-x)=f(x)，
f(x)
定义域关于原点对称
图象关于y轴对称
x
观察函数
和
的图象，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？
图象关于原点对称
两个条件：
①
定义域关于原点对称
奇函数图象特征：
奇函数图象关于原点对称．
一般地，设函数
的定义域为I,如果?x?I,都有-x?I,且
,那么函数
就叫做奇函数。
②
图象法
O
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
奇函数
偶函数
奇偶性的判定
非奇非偶函数
0
x
y
0
x
y
解：（3）函数
的定义域是
.因为对于任意的
，都有
,
所以函数
是奇函数.
（4）函数
的定义域是
.因为对于任意的
，都有
,
所以函数
是偶函数.
例6
判断下列函数的奇偶性：
四、方法总结
判断下列函数的奇偶性：
五、当堂检测
练习1.课本第85页练习第2题
（1）判断函数
的奇偶性。
（2）如图，是函数
图象的一部分，
你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？
（3）一般地，如果知道函数为偶（奇）函数，那么
我们可以怎样简化对它的研究？
练习2.
课本第85页练习第1题
当堂检测
1.偶函数的图象关于y轴对称.
反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.
2.奇函数的图象关于原点对称.
反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.
说明：奇偶函数图象的性质可用于：
a.简化函数图象的画法.
b.判断函数的奇偶性
方法总结
奇偶函数图象的性质
1.两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,
f(－x)=－f(x)
f(x)为奇函数;
f(－x)=f(x)
f(x)为偶函数.
2.两个性质：
奇函数
图象关于原点对称;
偶函数
图象关于y轴对称.
七、课堂小结
3.两个判法：
图象法,
定义法.
必做：教材P
86
，
习题5、11题.
选做：拓广探索：12题、13题.
