高中数学人教A版 必修1《2.3二次函数与一元二次方程、不等式》课件（15张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版 必修1《2.3二次函数与一元二次方程、不等式》课件（15张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-03 19:08:22 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
人教A版高中数学必修1
x2-12x+20<0,
0一元二次不等式的一般形式:
ax2+bx+c>0
，或
ax2+bx+c<0(a≠
0)
x
12-x
回顾初中学过的一次函数与一元一次方程、不等式的关系
y=x+1
x
y
O
-1
1
例如：一次函数：y=x+1
一元一次方程：x+1=0
一元一次不等式：x+1>0
x+1<0
本节我们同样从二次函数的观点来研究一元二次不等式，找到一元二次不等式的求解方法.
方程的根叫做函数的零点
请你画出一元二次函数y=x2-12x+20的图象.
x=6
（6,-16）
(2,0)
(10,0)
O
x
y
二次方程
x2-12x-20=0
的根x1=2,x2=10
叫做二次函数y=x2-12x+20的零点
思考：
1.
x2-12x-20<0的解集是什么？
2.x2-12x-20>0的解集是什么？
思考：一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>
0)
的解集与什么因素有关？
思考：一元二次函数y=ax2+bx+c<0(a>
0)的图像与x轴的相对位置有多少种可能？
x
a>0
?>0
?<0
?=0
y
ax2+bx+c=0(a>0)的判别式△
y=ax2+bx+c(a>0)的图象
ax2+bx+c=0(a>0)的根
ax2+bx+c>0(a>0)解集
ax2+bx+c<0(a>0)解集
△>0
有两相异实根
x1,
x2
(x1{x|xx>x2}
{x|x1<
x
}
△=0
△<0
Φ
Φ
R
没有实根
二次函数
、方程、不等式之间的关系
有两相等实根
x1=x2=
{x|x≠
}
x1
x2
x
y
O
y
x
O
x1
y
x
O
a<0如何处理？？？
>0取两边，
<0取中间
结合图象得不等式x?－５x＋６＞０的解集为
｛x｜x＜２，或
x＞３｝
（如果能因式分解，
可以省略这一步）
一看：
二算：
三写：
结合图象得不等式９x?－６x＋１
＞０的解集为｛x|x≠
｝．
解：不等式可化为
x?
－
2x
＋
3<０，
因为Δ＝－8<０，所以方程x?
－
2x
＋
3=０
无实数根.
5.课堂练习
6.课堂小结：
1、知识总结：
2、思想方法总结：
数形结合、转化化归、分类讨论、函数与方程、不等式的结合。
7.作业：
1、教材53面第2题，做书上;
2、教材55面第1、3题，做作业本上
山东省济宁市兖州区第六中学
再
见
录制时间：2020.10
人教A版高中数学必修1
x2-12x+20<0,
0
ax2+bx+c>0
，或
ax2+bx+c<0(a≠
0)
x
12-x
回顾初中学过的一次函数与一元一次方程、不等式的关系
y=x+1
x
y
O
-1
1
例如：一次函数：y=x+1
一元一次方程：x+1=0
一元一次不等式：x+1>0
x+1<0
本节我们同样从二次函数的观点来研究一元二次不等式，找到一元二次不等式的求解方法.
方程的根叫做函数的零点
请你画出一元二次函数y=x2-12x+20的图象.
x=6
（6,-16）
(2,0)
(10,0)
O
x
y
二次方程
x2-12x-20=0
的根x1=2,x2=10
叫做二次函数y=x2-12x+20的零点
思考：
1.
x2-12x-20<0的解集是什么？
2.x2-12x-20>0的解集是什么？
思考：一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>
0)
的解集与什么因素有关？
思考：一元二次函数y=ax2+bx+c<0(a>
0)的图像与x轴的相对位置有多少种可能？
x
a>0
?>0
?<0
?=0
y
ax2+bx+c=0(a>0)的判别式△
y=ax2+bx+c(a>0)的图象
ax2+bx+c=0(a>0)的根
ax2+bx+c>0(a>0)解集
ax2+bx+c<0(a>0)解集
△>0
有两相异实根
x1,
x2
(x1
{x|x1<
x
△=0
△<0
Φ
Φ
R
没有实根
二次函数
、方程、不等式之间的关系
有两相等实根
x1=x2=
{x|x≠
}
x1
x2
x
y
O
y
x
O
x1
y
x
O
a<0如何处理？？？
>0取两边，
<0取中间
结合图象得不等式x?－５x＋６＞０的解集为
｛x｜x＜２，或
x＞３｝
（如果能因式分解，
可以省略这一步）
一看：
二算：
三写：
结合图象得不等式９x?－６x＋１
＞０的解集为｛x|x≠
｝．
解：不等式可化为
x?
－
2x
＋
3<０，
因为Δ＝－8<０，所以方程x?
－
2x
＋
3=０
无实数根.
5.课堂练习
6.课堂小结：
1、知识总结：
2、思想方法总结：
数形结合、转化化归、分类讨论、函数与方程、不等式的结合。
7.作业：
1、教材53面第2题，做书上;
2、教材55面第1、3题，做作业本上
山东省济宁市兖州区第六中学
再
见
录制时间：2020.10
同课章节目录
- 第一章 集合与常用逻辑用语
- 1.1 集合的概念
- 1.2 集合间的基本关系
- 1.3 集合的基本运算
- 1.4 充分条件与必要条件
- 1.5 全称量词与存在量词
- 第二章 一元二次函数、方程和不等式
- 2.1 等式性质与不等式性质
- 2.2 基本不等式
- 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
- 第三章 函数概念与性质
- 3.1 函数的概念及其表示
- 3.2 函数的基本性质
- 3.3 幂函数
- 3.4 函数的应用（一）
- 第四章 指数函数与对数函数
- 4.1 指数
- 4.2 指数函数
- 4.3 对数
- 4.4 对数函数
- 4.5 函数的应用（二）
- 第五章 三角函数
- 5.1 任意角和弧度制
- 5.2 三角函数的概念
- 5.3 诱导公式
- 5.4 三角函数的图象与性质
- 5.5 三角恒等变换
- 5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）
- 5.7 三角函数的应用