人教版（五四制）七年级数学上册 第12章 相交线与平行线 单元检测试题（word解析版）

第12章
相交线与平行线
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（
）
A.平行或垂直
B.平行或相交
C.平行、相交或垂直
D.相交
?
2.
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是?
?
?
?
A.相交或平行
B.相交或垂直
C.平行或垂直
D.不能确定
?
3.
如果与是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（
）
A.互相垂直
B.互相平行
C.既不平行也不垂直
D.不能确定
?
4.
下列说法正确的是（
）
A.有且只有一条直线与已知直线平行
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D.在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
?
5.
如图，，，，则
度．
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列说法中正确的是（
）
A.在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直
B.有且只有一条直线垂直于已知直线
C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
?
7.
下列说法正确的是（
）
A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C.若，则与是邻补角
D.若与的两边分别平行，那么或
?
8.
下列说法中，错误的是（
）
A.对顶角相等
B.同旁内角相等，两直线平行
C.垂线段最短
D.垂直于同一直线的两直线平行
?
9.
下列说法正确的是（
）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短
C.直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离
D.平行于同一直线的两条直线平行
?
10.
如图所示，，于，则下列结论中，正确的个数为（
）
①；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点到的距离；⑥线段是点到的距离；⑦．
A.个
B.个
C.个
D.个
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?
11.
如图，按角的位置关系填空：与是________角，和是________角，和是________角，与是________角．
?
12.
如果，与相交，，那么与的关系为________．
?
13.
如图所示，已知，，，则________．
?
14.
桌面上的两支铅笔都与桌面的边平行，那么这两支铅笔________，理由是________．
?
15.
已知直线，将一块含有角的直角三角板按如图的方式放置，其中，两点分别落在直线，上．若，则________．
?
16.
如图，中，，，点在上，．将线段沿着的方向平移得到线段，点，分别落在边，上，则的周长为________?．
?
?
17.
如图，直线，被直线所截，＝．要使，则的度数应为________．
18.
已知：在同一平面内，直线，且直线到直线的距离是；直线，直线到直线的距离为，则直线到直线的距离为________．
?
19.
如图，在长米，宽米的长方形草地内修建了宽米的道路，则道路的面积为________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计63分
，
）
?
20.
如图（单位，），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积．
?
21.
如图，在梯形中，点为腰上的一点，交于点，与是否平行？请说明理由，分别测量出点到的距离，两者有何关系．
?
22.
如图，，．求证：.
?
23.
两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着点到点的方向平移个单位长度到的位置，如果，，求图中阴影部分的面积．
?
24.
如图，已知，，，求证：．
?
25.
如图，将三角形向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度．
画出平移后的三角形；
写出，，的坐标．
?
26.
如图所示，是的平分线，，，，．
请根据条件填空或解答：
（1）________（注：填角的度数），直线与的位置关系是________；
（2）在线段、、中，最短的线段是________．理由是________．
（3）求的度数（要求写出推理过程和推理的依据）．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．
故选．
2.
【答案】
A
【解答】
解：平面内的不重合的直线有平行或相交两种位置关系，垂直是特殊的相交.
故选．
3.
【答案】
A
【解答】
解：∵
与是对顶角，
∴
，
又∵
与互补，
∴
，
可求．
故选：．
4.
【答案】
D
【解答】
解：、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；
、从直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做这点到这条直线的距离，故此选项错误；
、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．
故选：．
5.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，垂直是相交的一种情况，故错误；
、一条直线的垂线有无数条，故错误；
、根据平行公理的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故正确；
、点到直线的距离指的是线段的长度，而非垂线段，故错误．
7.
【答案】
D
【解答】
解：、应为两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项错误；
、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；
、若，则与是互为补角，但不一定是邻补角，故本选项错误；
、若与的两边分别平行，那么或，故本选项正确．
故选．
8.
【答案】
B
【解答】
解：、对顶角相等，正确，不合题意；
、同旁内角互补，两直线平行，故此选项错误，符合题意；
、垂线段最短，正确，不合题意；
、垂直于同一直线的两直线平行，正确，不合题意；
故选：．
9.
【答案】
B
【解答】
解：、在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，故此选项错误，不合题意；
、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，符合题意；
、从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故此选项错误，不合题意；
、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行，故此选项错误，不合题意；
故选：．
10.
【答案】
A
【解答】
解：∵
∴
①正确；
∵
，∴
与不互相垂直，所以②错误；
点到的垂线段应是线段，所以③错误；
点到的距离是线段的长度，所以④正确；
根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．”可知⑤正确；
线段的长度是点到的距离，所以⑥错误；
不一定，所以⑦错误．
故选．
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
11.
【答案】
同旁内,同位,对顶,内错
【解答】
解：与是同旁内角，和是同位角，和是对顶角，与是内错角；
故答案为：同旁内；同位；对顶；内错．
12.
【答案】
相交
【解答】
解：和的关系是：相交．
故答案是：相交．
13.
【答案】
【解答】
解：过点作，
∵
，
∴
，
∵
，，
∴
，，
∴
．
故答案为：．
14.
【答案】
互相平行,平行于同一直线的两直线互相平行
【解答】
解：桌面上的两支铅笔都与桌面的边平行，那么这两支铅笔互相平行，理由是：平行于同一直线的两直线互相平行．
故答案为：互相平行，平行于同一直线的两直线互相平行．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
．
故答案为：．
16.
【答案】
【解答】
解：将线段沿着的方向平移得到线段，
，，
，，
，，
，
∴
，
∴
的周长为：．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
＝＝＝，
∵
，
∴
＝＝．
18.
【答案】
或
【解答】
解：①，
则直线到直线的距离为；
②，
则直线到直线的距离为．
故答案为或．
19.
【答案】
米
【解答】
将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，
长方形的长为＝（米），宽为＝（米），
则草地面积为＝米．
∴
道路的面积为＝米
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
20.
【答案】
草坪（阴影部分）的面积平方米
【解答】
＝平方米，
21.
【答案】
解：与平行．理由如下：
∵
，，
∴
；
分别作出点、到的垂线段、，量得，，所以．
【解答】
解：与平行．理由如下：
∵
，，
∴
；
分别作出点、到的垂线段、，量得，，所以．
22.
【答案】
证明：∵
，，
∴
.
∴
.
∴
.
∵
，
∴
.
∴
.
【解答】
证明：∵
，，
∴
.
∴
.
∴
.
∵
，
∴
.
∴
.
23.
【答案】
解：∵
由平移而成，
∴
，
∴
图中阴影部分的面积与梯形的面积相等，
∵
，，
∴
，
∵
，
∴
．
【解答】
解：∵
由平移而成，
∴
，
∴
图中阴影部分的面积与梯形的面积相等，
∵
，，
∴
，
∵
，
∴
．
24.
【答案】
证明：∵
，，
∴
．
∵
，
∴
．
【解答】
证明：∵
，，
∴
．
∵
，
∴
．
25.
【答案】
解：如图所示；
由坐标系的图象可得，，．
【解答】
解：如图所示；
由坐标系的图象可得，，．
26.
【答案】
,
,垂线段最短
（3）∵
平分，，
∴
，
∵
，
∴
，
【解答】
解：（1）∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
（2）在线段、、中，最短的线段是?．理由是垂线段最短．
（3）∵
平分，，
∴
，
∵
，
∴
，
．