五年级数学《倍数与因数》教学设计
?一、教学目标
1、认识倍数和因数的意义，以及倍数与因数的关系。?
2、掌握求—个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系。
二、教学重点：?
掌握求一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。?
三、教学难点：?
掌握一个数倍数倍数的特征?
四、?教学过程：
?一、图片导入，引出新课
?1、图片上是谁？她们之间存在什么关系？你能用语言描述他们之间的关系吗
我们生活中还有各种各样的关系。其实，在数的世界中，数与数之间也存在着许多关系。这节课我们就一起来研究数与数之间的一种关系：倍数与因数。?
二、?探究新知?
（一）认识倍数与因数
1、认识自然数和整数。今天我们探究倍数与因数的范围是非零的自然数。
2、出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
9×4=36(人) 5×7=35(人)
说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。
3、认一认。
以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。
4、认识倍数和因数的关系。
老师小结:因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
5、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=75
100÷20=5
6、总结
（二）找倍数
1、找7的倍数，找到后,小组内交流你是怎样找到它的倍数的。
组长汇报:
1组:就是用7分别去乘1,2,3,……得数就是7的倍数。
7的倍数有7,14,21……
2组:用7去除每个数,得数没有余数的就是7的倍数。
7的倍数有7,14,21……
2、小结:判断哪些数是一个数的倍数,可以用乘法求出这个数的倍数,再找出对应的数,也可以用除法去验证。
（三）探究倍数和因数的特征
1、小组讨论一个数的倍数的特征是什么？
3、小结
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数；
三、巩固练习
完成书上练一练1、2、3、4题
四、课堂总结
学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
老师小结:这节课我们认识了因数与倍数,知道了它们之间的依存关系,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。
五、布置作业
（1）练一练第六题
（2）完成数学练习册
六、板书设计：
?倍数与因数
?9×4=36??
找倍数方法：?
36是9和4的倍数
列乘法算式
9和4是36的因数
列除法算式《因数与倍数》教学设计
教学内容：2011北京版数学课本五年级下册第三单元第一课时
教学目标：
初步理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。
2.掌握用列举法找一个数找因数和倍数的方法。
3.在寻找一个数的因数和倍数的过程中发现它们的个数特征，并培养学生的数感、有序思考解决问题的能力。
4.体会数学的奇妙有趣。
教学重点：理解因数和倍数的概念。
教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：卡片、多媒体课件。
教学过程：
一、激趣导入
同学们，我们每天上课都要互相问好，我是你们的老师，你们是我的学生，我们之间是什么关系呢？
是啊，师生之间存在着相互依存、相互联系的关系，那么，你和妈妈、你和爸爸之间是否也存在这种关系呢？
在数学中，数与数之间也同样存在相互依存的关系，今天我们就来认识有着相互依存关系的因数与倍数。（板书课题：因数与倍数）
二、讲授新知
（一）揭示因数与倍数的意义
1．出示算式
①12÷2=6
②
9÷5=1.8
③
30÷6=5
④20÷10=2
⑤21÷21=1
⑥8÷3=2……2
⑦26÷8=3.5
⑧19÷7=2……5
⑨63÷9=7
2.引导观察
在前面的学习中，我们见过这些算式，请你仔细观察算式，你发现这些算式有什么相同的地方？
这些算式虽然有相同的地方，但也有不同的地方，你能把这些除法算式按照进行分类吗？请在练习本上按照序号把这些算式分类。
3.学生展示
生展示：根据商的特征，分了两类。
第一类：（12÷2=6；20÷10=2；30÷6=5；21÷21=1；63÷9=7）
第二类：（9÷5=1.8；19÷7=2……5；8÷3=2……2；26÷8=3.25）
4.揭示概念
大家可以看到第一类是商是整数而没有余数，第二类是商是整数但有余数或者上不是整数。像第一类这样的算式都是整数除法算式。
今天我们就来研究第一类，被除数和除数都是整数，商是整数而没有余数的算式。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。（板书）
5.
深入理解
我们以12÷2=6这个算式为例，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。把这个算式中的除数和商调换位置，变成12÷6=2，你能像老师刚才那样，来说一说12和6的关系？
小结：通过刚才的分析，我们知道12不仅是2的倍数，也是6的倍数，所以我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
（指着第一类整除的式子）这些算式里都存在的因数和倍数关系，谁能任选一个算式，说一说它们之间的关系？
请你选一个算式和你的同桌说一说。
小结：刚才发现有同学说某一数是因数，某一个数是倍数，这样说对吗？正确的应该怎么说？
对，因数和倍数是相互依存的。它不能单独存在。比如，我是你们的老师，对于我的老师来说，我是她的学生，那么，能单纯的说，我是老师或我是学生吗？
是啊，我们一定哟注意因数和倍数之间的相互关系。为了方便，在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非“0的自然数”。
6.
指导练习
刚才的算式中都存在因数和倍数的关系，那么你会判断一个算式中是否存在因数和倍数关系呢？
找出下面哪些算式中存在因数和倍数的关系？并说一说，每个算式中，因数和倍数关系。
1.3
×
6＝7.8
4
÷
5＝0.8
45÷6＝7……3
12
÷
2
=
6
12
÷
1
=
12
3
×
4
＝
12
（二）找一个数的因数
1.初探方法
同学们回答问题中注意到了因数和倍数相互依存的关系，真棒！通过刚才3道题，我们发现1是12的因数，12是12的因数，2是12的因数，6是12的因数，3是12的因数，4是12的因数。
这样，12的的因数有：1，2，3，4，6，12。我们通过多个算式找到了12的因数。如果再给你一个数，你能像刚才那样不重复、不遗漏的找到它的因数吗？
请找出18的因数写在练习纸上。
请学生回答，师及时板书：18的因数：1，2，3，6，9，18。
得出：无论用乘法算式还是用除法算式，一般从1开始，一对一对的
我们还可以用集合圈的方式来表示。（贴图）
2.巩固提升
试着用刚才的方法找到30的因数写在练习本上。
反馈并评价：同学们的思维很清晰，对，我们找的时候一对一对的找，随时记录，为了不产生误会，两个数之间用逗号隔开。
问：观察这些数的因数，你发现一个数的因数有什么特征吗？因数的个数又有什么特征呢？
总结出：一个数的最小因数是1，最大因数是他本身，一个数的因数的个数是有限的。（并进行板书）
（三）找一个数的倍数
1.
初探方法
师：刚才我们的探究了找因数的方法和因数个数的特征，怎么找一个数的倍数呢？我们以2的倍数为例进行探究。请大家先思考，再把方法说给同桌听。
根据学生的回答进行板书：2的倍数有：
2，4，6，8，10，...
有重复有遗漏吗？方法是什么？
对，从它的1倍数开始，依次找到2倍数，3倍数，4倍数...
...我们还可以用集合圈的方法来表示2的倍数
2.
巩固提升
你能用找2的倍数的方法，找出来5的倍数吗？
能再快速的找到8的倍数吗？
请大家仔细观察，从这几个数的倍数来看，一个数的因数和倍数有什么特征？
得出：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。（及时进行板书）
总结：同学们，刚才我们知道了在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。还学会了如何找一个数的因数和倍数，并且知道了一个数因数和倍数的特征以及他们个数的特征。
三、巩固练习
1.找36的因数，找4的倍数
2.判断正误
3.游戏
例如老师说到10。请10号卡片的同学站到讲台上，10的因数、10的倍数都是10的朋友都请起立。
开始游戏，分别找出32、16等数字的朋友。
有没有哪个同学，全班都是他的朋友呢？大家太聪明了，1是所有数的因数。
谈收获
通过今天课堂上的学习，你有哪些收获？《因数和倍数》教学设计
教学内容
小学数学五年级下册课本第5页例1、例2。
教学目标：
知识与技能
1、理解因数和倍数的意义，以及因数和倍数相互依存的关系。
2、掌握找一个数的因数的方法。
3、发现一个数因数的特征。
（二）过程与方法
通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数的方法。
（三）情感态度与价值观
体会数学知识之间的内在联系，培养孩子思维的有序性和条理性。
教学重点难点：
重点：理解因数与倍数的含义。
难点：能熟练地找一个数的因数。
教学过程
一、课前谈话，导入新课
1、大屏幕出示唐僧和孙悟空图片，师问两人是什么关系？谁能用一句话清楚的表达他之间的关系？
教师：人与人之间的关系是相互依存的，我们在介绍人与人之间的关系时，一定要说清楚谁和谁。
2、师：我们每天都在学数学，都在和数字打交道，那么数与数之间是不是也存在着这种类似的关系呢？今天这节课我们就来认识数与数之间的关系。
二、师生互动，探究新知。
（一）明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。
1、出示主题图，让学生观察算式并分类。
（出示课件）
2、师：这些算式可以分成几类呢？
3、抽生到台上来分，并说一说分类的理由。
第一类
12÷2=6
20÷10=263÷9=7
30÷6=521÷21=1
第二类
19÷5=1.8
2÷3=0.
19÷7≈2.71
26÷8=3.25
4.师：引导学生理解，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
5、黑板上还有几个算式也存在着因数和倍数的关系，请选一个自己喜欢的算式对着同桌说一说。之后师抽生来说一说，重点强调12÷12=1这个算式。
6、老师也想来说几个，请孩子们来评判一下说得对不对：
（1）40÷5=8
40是倍数，5是因数。
（2）2×5=10
10是2和5的因数，2和5是10的因数。
（3）5÷10=0.5
5是10的倍数，10是5的因数。
师：第1小题要强调因数和倍数相互依存的关系，第3小题要强调数学书第5页注意事项。
（二）、找一个数的因数的方法和表示方法
1、探索找18的因数的方法：（小组合作交流后汇报，教师加以概括）
方法一：列乘法算式找。
根据因数的意义和因数与倍数的关系，看18是哪两个数相乘的积，那么，这两个数就是18的因数。如：18=1×18、18=2×9、18=3×6这三个算式中等号右边的数都是18的因数。
方法二：列除法算式找。
根据乘除法的关系：被除数相当于乘法算式中的积，除数和商分别相当于乘法算式中的两个因数，因此可以看18除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是18的因数。
（2）表示方法：
表示方法一：列举法
方法说明：在表示18的因数时，可以把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。（2）具体表示：18的因数有1,2,3,6,9,18.
表示方法二：集合法
方法说明：画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”。把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。
2、练习找30和17的因数
3、引导学生发现一个数因数的特征：最小的因数是1，最大的因数是它本身。
三、课堂游戏、加深理解。
1、老师的年龄有因数1，请猜老师的年龄。
2、请根据本课所学内容对老师提一个问题，看能不能确定老师的年龄。
四、全课总结。
1、今天有什么收获？
2、师介绍数学小知识完全数，启发学生数字王国里还蕴藏很多的奥秘等着大家去探索，去发现。
