第6章平面图形的认识（一） 单元复习二（提升卷）-苏科版七年级数学上册期末复习（word版含答案）

第六章《平面图形的认识（一）》单元复习二（提优卷）
一、选择题
1．给出下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤射线AB和射线BA是同一条射线；⑥直线有无数个端点．其中正确的个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是 ( )
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．以上都不对
3．在下面各图中，么1与么2是对顶角是 ( )
4．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=80°，则∠BOM等于 ( )
A．40° B．120° C．140° D．100°
5．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 ( )
A．90° B．80° C．70° D．60°
6．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为点D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是 ( )
A．垂线最短 B．过一点确定一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短 D．以上说法都不对
7．观察图形，下列说法正确的个数有 ( )
(1)直线BA和直线AB是同一条直线；
(2)射线AC和射线AD是同一条射线；
(3)AB＋BD>AD；
(4)三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠2与∠3的和等于周角的，则∠1、∠2、∠3这三个角分别是 ( )
A．50°，30°，130° B．70°，20°，110°
C．75°，15°，105° D．60°，30°，120°
9．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为 ( )
A．75°
B．15°
C．105°
D．165°
10．下列说法正确的个数是 ( )
①过直线上或直线外一点，能且只能画这条直线的一条垂线；②过直线l上一点A和直线l外一点B，都能画这条直线l的垂线；③从直线外一点作这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过直线外一点画这条直线的垂线，垂线的长度叫做这点到这条直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则
AC=_ _.
12.已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=
1 200 cm，线段BP=1 050 cm，则线段PQ=___________.
13.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.
14.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.
15.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，当他走到第6根标杆时用了6.5 s，则当他走到第10根标杆时所用时间是_________.
16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.
17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线．
18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．
19.已知∠AOB＝50°，∠AOC＝110°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM、ON，∠MON＝_____．
20．从4点15分到4点40分，时钟的时针转了_______°，分针转了_______°；4点40分时，时针和分针的夹角是_______°．
三、解答题
21．如图，已知B，C是线段AD上的两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6 cm，求线段MC的长．
22． 已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大42°，求这两个角．
23． 已知线段AB=10 cm，试探讨下列问题：
(1) 是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于8 cm?
(2) 是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等手10 cm? 若存在，它的位置唯一吗?
(3) 当点C到A，B两点的距离之和等于20 cm时，点C一定在直线AB外吗? 举例说明．
24．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
(1) 直接写出图∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的邻补角为 ；
(2) 若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
25.已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB，垂足为点O，射线OF⊥CD，垂足为点O，且∠AOF=25°，求∠BOC与∠EOF的度数．
26.如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求画图，并回答问题：
(1) 过点D画直线DE∥AB，交AC于点E；
(2) 过点D画直线DF∥AC，交AB于点F；
(3) 通过测量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．
27．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．
(1) 如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数．
(2) 如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化?说明理由．
(3) 当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数．(不必写出过程)
第六章《平面图形的认识（一）》单元复习二（提优卷）
参考答案
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B
二、填空题
11.5 cm或15 cm 12. 254 cm 13. 90° 14.20 15.11.7 s 16.4 17.
18.152° 62° 19．30°或80° 20．12．5 150 100
三、解答题
21．由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2x cm，BC=4x cm，CD=3x cm，则CD=3x=6，解得x=2．因此，AD=AB＋BC＋CD=2x＋4x＋3x=18 (cm)．因为点M是AD的中点，所以DM=AD=×18=9 (cm)，MC=DM－CD=9－6=3(cm)
22．设∠α的度数为x，则∠β的度数为180°－x，因此，有x－(180°－x)=42°，解得x=111°,则180°－x=69°，即∠α的度数为111°，∠β的度数为69°
23．(1) 不存在 (2) 存在，位置不唯一 (3) 不一定，也可在直线AB上，如图，线段AB=10 cm，AC=5 cm
24．(1) ∠BOD ∠AOE (2) 因为∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE＋∠EOD，因为∠BOE：∠EOD=2：3，所以得∠EOD=∠BOE，所以∠BOE＋∠BOE=70°，所以∠BOE=28°，所以∠AOE=180°－∠BOE=152°
25．因为OF⊥CD，所以∠FOD=90°，所以∠AOD=∠AOF＋∠FOD=25°＋90°=115°，所以∠BOC=115°．因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°，所以∠EOF=90°－25°=65°
26．(1)、(2) 图略 (3) AE=DF ∠A=∠EDF
27．(1) 根据题意得∠AOC=90°－∠BOC=20°．因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD=∠AOC=10°，∠COE=∠BOC=35°，所以∠DOE=∠COD＋∠COE=45° (2) ∠DOE的大小不变，理由：∠DOE=∠COD＋∠COE=∠AOC＋∠COB=(∠AOC＋∠COB)=∠AOB=45° (3) ∠DOE的大小发生变化．如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°