第1章数学与我们同行 单元复习-苏科版七年级数学上册期末复习（word版含答案）

七上数学第一章《数学与我们同行》单元复习
一、选择题
1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）
A．50 B．64
C．68 D．72
2. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（　　）
A．3 个 B．4 个
C．5 个 D．6 个
3.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二.”文文说：“甲得第二，丁得第四.”凡凡说：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ）
A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁
C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙
4.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）
A.5 B.6
C.7 D.8
5.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂?1号；蜜蜂?0号?1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能为不( )
A．60 B．40 C．36 D．27
7．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，第6次应拿走 ( )
A．②号棒 B．⑦号棒 C．⑧号棒 D．⑩号棒
8．用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是 ( )
A．48 B．50 C．52 D．54
9．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（　　）
A．第504个正方形的左下角 　　　　B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左上角 　　　 D．第505个正方形的右下角
10．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　）
A．671 B．672 C．673 D．674
二、填空题
11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：
1，1，2，3，5，8，13， __ ，….
12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有 个交点．
13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．
第13题图
14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；
3×3方格图案中有______个正方形；
4×4方格图案中有______个正方形.
15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.
16．已知一根长80 cm、底面积是30 cm2的圆柱形钢材，若把它截成相等的两段，则表面积增加了 cm2．
17．用48 m长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，则围成 场地面积较大．(填“圆形”或“正方形”)
18．下图中每个小玻璃球的体积是 cm3，大玻璃球的体积是 cm3．
19．有一种“抢30”的游戏，规则是：甲先说“1”或“1，2”，当甲先说“1”时，乙接着说“2”或“2，3”；当甲先说“1，2”时，乙接着说“3”或“3，4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．那么采取适当策略，其结果是 胜．(填“甲”或“乙”)
20．观察下列等式：
在上述数字宝塔中，从上往下数，2020在第　 　层．
三、解答题
21．某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15 min发车一次，第二条路线每隔20 min发车一次，第三条路线每隔50 min发车一次．三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?
22． 甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距20 km．甲每小时走6 km，乙每小时走4 km，几小时两人相遇? 如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10 km的速度向乙跑去，遇到乙后即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共跑了多少千米的路?
23． 如图，有一堆土，甲处比乙处高50 cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处?
24． 容积为200L的水箱上装有两根进水管A，B和一根排水管C．如图，先由A，B两根进水管同时向水箱内注水，再由B管单独向水箱内注水，最后由C管将水箱内的水排完．
(1) 水箱内原有水 L，B进水管每分钟向水箱内注水 L，A，B两根进水管中工作效率较高的是 (填“A”或“B”) 进水管；
(2) 若一开始只由B管单独注水，则注满水箱要多少分钟?
(3) 若一开始只由B管单独注水，同时打开C管排水，则多少分钟后水箱内的水被排完?
25.将一些数排列成下表：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 4 5 10
第2行 4 8 10 12
第3行 9 12 15 14




试探索：（1）第10行第2列的数是多少?
（2）数81所在的行和列分别是多少?
（3）数100所在的行和列分别是多少?
26.如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题：?
（1）到13时，此人共走了多少千米？?
（2）途中休息了几次，从几时到几时？?
（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？?
27．在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，
②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，
∴S＝.
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2020的值？
七上数学第一章《数学与我们同行》单元复习
参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B
二、填空题
11.21 12.8 13. 14. 5；14；30 15. 16．60 17．圆形 18．3 14 19．乙 20． 44
三、解答题
21．因为15、20和50的最小公倍数为300，所以至少再经过300 min即5 h，三条路线的汽车又同时发车
22．20÷(6＋4)=2(h)，20÷(6＋4)×10=20(km)．答：2h两人相遇，这只狗共奔跑了20 km的路
23．因为50 cm=0．5 m，所以(100－60)×50×0．5÷(100×50)=0．2(m)，0．5－0．2=0．3(m)，0．3 m=30 cm．答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30 cm厚的土填在乙处
24．(1) 50 A (2) (200－50)÷=18(min) (3) 200÷4=50(L)，50÷(50－)=(min)
25.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；
第2列的数从上往下依次为；
第3列的数从上往下依次为；
第4列的数从上往下依次为.
解：（1）第10行第2列的数是.
（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.
（3）由于所以数100在第10行第1列；
由于所以数100在第25行第2列；
由于所以数100在第20行第3列；
由于所以数100在第46行第4列.
所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.
26. 解：（1）到13时共走了60千米.?
（2）途中休息了两次，10时到11时，12时到13时.?
（3）最快速度是每小时40千米，是在13时到14时.?
27．设S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2020 …………………①，
在①式的两边都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2020＋m2021 ………………②
②一①得：mS―S＝m2021－1. 然后求出S即可求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2020的值.