第4章一元一次方程 单元复习二（提升卷）-苏科版七年级数学上册期末复习（word版含答案）

七上第四章《一元一次方程》单元复习二（提优卷）
一、选择题
1．下列方程中，一元一次方程是 ( )
A．2a=1 B．3y5 C．3+7=10 D．x2+x=l
2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 ( )
A．2(x1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13
C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x1)=13
3．下列变形正确的是 ( )
A．4x5=3x+2变形得4x3x=2+5 B．变形得4x6=3x+18
C．3(x1)=2(x+3)变形得 3x1=2x+6 D. 3x=2变形得x=
4．解为x=5的方程是 ( )
A. 5x+2=7x8 B. 5x2=7x+8
C．5x+2=7x+8 D．5x2=7x8
5．已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解．那么a的值是 ( )
A．6 B．3 C．4 D．5
6.关于的方程的解比关于的方程的解小2，则的值为 ( )
A. B. C. D.
7.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合作完成这项工程需要的天数为 ( )
A. 25 B. 12.5 C. 6 D.无法确定
8.甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲花去50元，乙花去60元，两人余下的钱数比为3：2，则两人余下的钱数分别是( )
A. 140元，120元 B. 60元，40元
C. 80元，80元 D. 90元，60元
9.按下面的程序计算:
当输入时，输出结果是299;当输入时，输出结果是446;如果输入的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的的值最多有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店( )
A.赚了32元 B.赚了8元 C.赔了8元 D.不赔不赚
二、填空题
11.若关于x的方程mx+2=2（m-x）的解是，则m=________．
12.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.
13．若方程的解也是关于2x+3b=3的解，则b的值为　　　　　　．
14．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元．
15．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t，设需要这种稻谷xt，则列出的方程为______．
16.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后，再次降价20%.现售价为元，则原售价为 元(用含，的代数式表示).
17.服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 元.
18.某人计划开车用3h从甲地到乙地，因为每小时比原计划多行驶16 km,结果用了2. 5 h就到达了乙地，则甲、乙两地相距 km.
19.一根内径为3 cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 cm、高为1. 8 cm圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 cm.
20.某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券. (奖券购物不再享受优惠)
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购一家用电器获得的优惠总额为120元，则这一家用电器的标价为 元.
三、解答题
21． 解下列方程：
(1) 5－=x； (2) (x－1)=(2x－3)；
(3) ＋x=； (4) (2x－5)=( x－3)－．
22. 设a：b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad－bc，求满足等式=1的x的值．
23.某车间有16名工人，每人每天可加工5个甲种零件或4个乙种零件.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一天共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.
24.如图公，线段 cm
（1）点沿线段自点向点以2 cm/s的速度运动，同时点沿线段自点向点以3 cm/s的速度运动，几秒后点、两点相遇?
（2）如图②，，现点绕点以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，假若、两点在运动过程中也能相遇，求点运动的速度.
25.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置;
（2）若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间?
（3）在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、B两点同时向数轴负方向运动，另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?
26.某景区内的环形路是边长为800 m的正方形ABCD，如图1和图2所示．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车逆时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车 (上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 m／min．
[探究]设行驶时间为t min．
(1) 当0≤t≤8时，分别用含t的代数式表示1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2 (m)，并求出当两车相距的路程是400 m时t的值；
(2) 求当t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．
[发现] 如图2，游客甲在BC上的一点K (不与点B，C重合) 处候车，准备乘车到出口A. 设CK=x m．
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．
比较哪种情况用时较多．(含候车时间)
第四章《一元一次方程》单元复习二（提优卷）
参考答案
一、选择题
1．A 2．A 3．B 4．A 5．A 6. D 7. C 8. D 9. C 10. B
二、填空题
11．2 12．3 13．7 14．20  15．0.7x=1000 16.
17. 18. 19. 20.
三、解答题
21．(1) x=4 (2) x=－2 (3) x= (4) x=2
22．由题意得－×2=1，则x=－10
23. 设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，加工乙种零件个.根据题意，得
解得
答：这一天有6名工人加工甲种零件
24. (1)设经过后，、两点相遇.依题意，有
解得
答：经过4s后，、两点相遇;
(2)点、只能在线段上相遇，
则点旋转到线段上的时间为(s)或(s)
设点的速度为cm/s 则有
解得或
解得
答：点的速度为8 cm/s或2. 5 cm/s.
25. (1)设点运动速度为个单位长度/s，则点运动速度为个单位长度/s.
由题意得
解得
所以点的运动速度是1个单位长度/s，点的速度是4个单位长度/s;

(2)设 s后，原点恰好处在、的正中间.
由题意得
解得
答：经过 s后，原点恰处在点、的正中间.
(3)设追上需时间s
则
解得
所以
答：点行驶的路程是64个长度单位.
26．(1) y1=200t(0≤t≤8) y2=1600－200t(0≤t≤8) 当两车相距路程为400 m时，应分两种情况：
①当未相遇前，两车相距路程为400 m，则有200t＋200t＋400=2×800，解得t=3．即当t=3时，两车相距的路程为400 m.
②当相遇之后，两车相距路程为400 m，则有200t＋200t=2×800＋400，解得t=5．即当t=5时，两车相距的路程为400 m综上所得，当t=3或5时，两车相距的路程为400 m
(2) 当1号车第三次恰好经过景点C时，它已经从A点开始绕正方形2圈半，则可知2×800×4＋800×2=200t，解得t=40．即t=40时，1号车第三次恰好经过景点C，且这段时间内它与2号车相遇了5次．
[发现]情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车时，从开始等车到到达出口A，所用时间为 (＋) min，即(16－) min；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车时，从开始等车到到达出口A，所用时间为 (＋) min．即(16＋) min因为16－<16＋( x>0)，所以情况二用时较多