黑龙江大庆市万宝学校2020-2021 学年度上学期七年级期末数学考试试题（word版无答案）

2020-2021
学年度上学期七年级期末考试
数学试题
一、选择题（每题
3
分，共
30
分）
下列各组数中，以
a，b，c
为边的三角形不是直角三角形的是（
）
A．a=1.5，b=2，c=3
B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10
D．a=3，b=4，c=5
如果每盒圆珠笔有
12
支，售价
18
元，用
y（元）表示圆珠笔的售价，x
表示圆珠笔的支数，
那么
y
与
x
之间的关系应该是（
）
A.
y=12x
B.
y=18x
C.
y=
x
D.
y=x
改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、
太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是
.
长度分别为
2，3，3，4
的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（
）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
5.如图所示，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠
B=∠D.其中，一定能判定
AB∥CD
的条件有（
）
A.5
个
B.4
个
C.3
个
D.2
个
如图，△ABC
中，AD
是
BC
边上的高，AE、BF
分别是∠BAC、∠ABC
的平分线，∠BAC=50°，
∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（
）
A.75°
B.80°
C.85°
D.90°
若一个等腰三角形的两边长分别为
2，4，则第三边的长为（
）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
2
或
4
如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点
D、E，AD=3，BE=1，则
DE
的长是（
）
A.
B.
2
C.
4
D.
6
如图，在△ABC
中，AB=AC，AD、CE
是△ABC
的两条中线，P
是
AD
上一个动点，则下列线段的长度等于
BP+EP
最小值的是（
）
A.
BC
B.
CE
C.
AD
D.
AC
如图，已知在四边形
ABCD
中，
，BD
平分
，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形
ABCD
的面积是
A.
24
B.
30
C.
36
D.
42
A.
1
B.
15
C.2
D.
3
二、填空题（每题
3
分，共
24
分）
若等腰三角形一腰上的中线将其周长分成
9
和
6
两部分，则这个等腰三角形的三边长分别为
.
如图，直线
，点
在直线
上，点
在直线
上，
则
．
13.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°
，则∠BDC=
14.若直角三角形两直角边长分别为
6
和
8，则斜边上的高为
.
16.如图，点
P
是
外的一点，点
D，E
分别是
两边上的点，点
P
关于
CA
的对称点恰好落在线段
ED
上，P
点关于
CB
的对称点落在
ED
的延长线上，若
PE=2.5，PD=3，ED=4，则线段
的长为
.
15.如图，等边△ABC
的边长为
6cm，D，E
分别是
AB，AC
上的点，将△ADE
沿直线
DE
折叠，点A
落在点
A'处，且点
A'在△ABC
外部，则阴影部分图形的周长为
cm.
如图，点
P
为∠AOB
内任一点，E，F
分别为点
P
关于
OA，OB
的对称点．若∠AOB＝30°，则
∠E＋∠F＝
°．
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形的边长为
7cm，则正方形
A，B，C，D
的面积之和为
cm2．
三、解答题（19-22
每题
6
分，23-28
每题
7
分，共
66
分）
小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买
到书后继续去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家的距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：
小明家到学校的路程是多少米？
在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？
小明在书店停留了多少分钟？
本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段
AB
和线段
DE
平行吗？请说明理由．
21.如图，∠A=60°，∠B=30°，∠C=20°，求∠BOC
的度数．
已知某开发区有一块四边形的空地
ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠
A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为
30
元/m2，问：将这块空地
植满草皮，开发区需要投入多少元?
如图，∠DAC=∠CBD，∠CAB=∠DBA，AD=BC，试说明：△ABD≌△BAC.
如图，AB∥CD，BE
平分∠ABC，CE
平分∠BCD，点
E
在
AD
上.求证：BC=AB+CD.
如图，在三角形
ABC
中，点
D
是
BC
上的中点，连接
AD
并延长到点
E，使
，连接CE．
（1）求证：
（2）若
的面积为
5，求
的面积．
某电视台的黄金时段的
2min
广告时间内，计划插播长度为
15s
和
30s
的两种广告.15s
广告每播
1
次收费
0.6
万元，30s
广告每播
1
次收费
1
万元.若要求每种广告播放不少于
2
次.问：
(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？
(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？
如图
1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
求证：BE=AD；
当α=90°时，取
AD，BE
的中点分别为点
P、Q，连接
CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ
的形状，并加以证明．
如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形
铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度
y（cm）与注水时间
x（min）之间的关系如图②所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
图②中折线
ABC
表示
槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段
DE
表示
槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点
B
的纵坐标表示的实际意义是
。
注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
若乙槽底面积为
36cm2（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积。