13.1.3平方根(3)

(共18张PPT)
复习
2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出 它们的算术平方根。
1； ; 0;
(-3)2 ; －0.0025； －25；
1.什么叫做算术平方根？
平利县城关初中 8年级数学组 廖春梅
学习目标：
1、理解数的平方根的概念，能运用式子表示一个数的平方根；
2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；
3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。
自学课本72页----73页并讨论：
1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？
2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？
3.如何求一个数的平方根？
（5分钟后交流）
1.什么叫平方根？
一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
平方根的表示方法、读法
根指数
可以省略
根号
被开方数
2.什么叫开平方？
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
开平方与平方是什么关系？
a的平方根
底数
幂
被开方数
互为
逆运算
指数
根号
已知底数和指数求幂
已知幂和指数求底数
平方运算
开平方运算
（1）因为 ，所以 是 的平方根
1、概念理解填空题：
（2）0的平方根可以理解成： ；
。
所以概括为 。
0
0
0
自学检测:
（3）3的平方根记为 . 表示 .
表示 。
9的算术平方根
3的算术平方根
2
7
3
16
9
2
100
1
）
）（
　（
）
　（
）
　（
根，
2：求下列各数的平方
-
3、求下列各式的值
自学课本73页----74页并讨论：
平方根有什么性质？
平方根与算术平方根有什么异同？
平方根的性质
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根.
开平方与平方的对比填空
正数与零
任何数
幂
平方根
开方
平方
运算符号
适用范围
运算结果名称
性质
正数有 个平方根,它们是 ,零的平方根是 , 负数 .
正数的平方是 数; 零的平方是 ; 负数的平方是 数.
正
正
0
2
互为相反数
0
没有平方根
议一议！
1、判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
×
×
√
√
×
负数没有平方根
自学检测2
选择题
在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
C
填空题
4、a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。
-3
9
5、 若x2＝49，则未知数x= .
6、 的算术平方根 . 的平方根 .
±7
2
1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？
2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？
3.如何求一个数的平方根？
4.平方根有什么性质？
5.平方根与算术平方根有什么异同？
学习小结：
本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？
作业: 书本p75 第3，4，8
再 见