人教版数学八年级下册 第20章 数据的分析单元测试试题（一）（Word版 含解析）

数据的分析单元测试试题（一）
一．选择题
1．若一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，这组数据的中位数是（　　）
A．0
B．1
C．1.5
D．2
2．某小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，下列说法正确的序号是（　　）
①小明的捐款数不可能最少；
②小明的捐款数可能最多；
③将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比中位数多；
④将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数．
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
3．下列说法正确的是（　　）
A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
B．一组数据6，5，8，8，9的众数是8
C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐
D．篮球运动员易建联在CBA联赛场均能得到24.2分，因此他下一场比赛的得分一定会超过20分
4．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5环，其中甲运动员成绩的方差为0.03，乙运动员成绩的方差为0.05，则下列说法正确的是（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩更稳定
B．乙的成绩比甲的成绩更稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．甲、乙两人的成绩不能比较
5．某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，王林同学的期中数学专试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（　　）
A．80分
B．82分
C．84分
D．86分
6．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（　　）
A．85
B．90
C．92
D．89
7．若一组数据x1，x2，…xn的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数、方差分别为（　　）
A．17，2
B．18，2
C．17，3
D．18，3
8．甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
177
178
178
179
方差
0.7
1.6
1.1
0.9
则身高较为整齐的仪仗队是（　　）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
9．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183，185，188，190，194．现用一名身高为190cm的队员换下场上身高为185cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（　　）
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
10．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（　　）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.2
36.2
36.5
36.3
36.2
36.4
36.3
A．36.3和36.2
B．36.2和36.3
C．36.2和36.2
D．36.2和36.1
二．填空题
11．长沙市某中学为积极响应“书香长沙，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了51名学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是　
　．
时间（小时）
0.5
1
1.5
2
2.5
人数（人）
12
22
10
4
3
12．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算高度的平均数和方差的结果为：＝12.5，＝13，S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是　
　（填“甲”或“乙”）．
13．九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的众数为　
　．
14．甲、乙两人参加“新冠防控知识”竞赛，经过5轮比赛，他们的平均成绩都是98分．若两人比赛成绩的方差分别为S甲2＝3.85分，S乙2＝2.52分，则两人中比赛成绩更加稳定的是　
　．如下表：（单位：分）将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，被录用的是　
　．
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
三．解答题
16．小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如表所示：
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
小冬
10
13
9
8
10
小夏
12
2
13
21
2
（1）根据上表所给的数据，填写下表：
平均数
中位数
众数
方差
小冬
10
　
　
10
2.8
小夏
10
12
　
　
32.4
（2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3）若小冬的下一场球赛得分是16分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些不变，哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（S2＝
[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）
17．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分．A、B、C、D前8题的答题情况如下表：
参赛队
题目数量（题）
答对（题）
答错（题）
不回答（题）
得分（分）
A
8
6
0
2
56
B
8
4
1
3
C
8
4
3
1
D
8
5
3
0
（1）A队前8题的得分是：6×10+0×（﹣5）+2×（﹣2）＝56分，按照这种计算方法：B队前8题共得　
　分，C队前8题共得　
　分，D队前8题共得　
　分．
（2）如果A队最后两道题都答错，本次知识竞赛C队的得分可能超过A队吗？请通过计算说明理由．
（3）A队队员小明计算了目前各队的得分，然后告诉其他队员：“如果我们最后两题不回答，我们仍然是冠军．”队长小颖却说：“最后两题我们至少要答对一题，我们才一定是冠军．”你同意谁的说法，请通过计算说明理由．
18．体育课上，老师为了解男学生定点投篮的情况，随机抽取8名男学生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
（1）男生进球数的平均数为　
　、中位数为　
　．
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有男生1200人，估计为“优秀”等级的男生约为多少人？
19．随着冬季的来临，“新冠”疫情再次肆虐，育才中学为确保学生健康，开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：80，86，99，96，90，99，100，82，89，99，八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
b
众数
c
100
方差
52
50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？请说明理由（一条即可）；
（3）育才中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（x≥95）的学生人数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，
∴（﹣3﹣2+0+1+x+6+9+12）＝3，
解得：x＝1．
将这组数据从小到大重新排列后为﹣3，﹣2，0，1，1，6，9，12；
这组数据的中位数是＝1．
故选：B．
2．【解答】解：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，
∴小明的捐款数不可能最少，故①正确；
小明的捐款数可能最多，故②正确；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故③错误；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数，故④正确；
故选：A．
3．【解答】解：A、北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，故此选项错误；
B、一组数据6，5，8，8，9的众数是8，故此选项正确；
C、甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则乙组学生的身高较整齐，故此选项错误；
D、篮球运动员易建联在CBA联赛场均能得到24.2分，因此他下一场比赛的得分不一定会超过20分，故此选项错误；
故选：B．
4．【解答】解：∵甲运动员成绩的方差为0.03，乙运动员成绩的方差为0.05，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲的成绩比乙的成绩更稳定；
故选：A．
5．【解答】解：根据题意得：
80×40%+90×60%＝86（分），
答：他的数学期评成绩是86分．
故选：D．
6．【解答】解：她本学期的学业成绩为：20%×85+30%×90+50%×92＝90（分）．
故选：B．
7．【解答】解：∵数据x1，x2，…xn的平均数为17，
∴数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17+1＝18，
∵数据x1，x2，…，xn的方差为2，
∴数据x1+1，x2+1，…，xn+1的方差不变，还是2；
故选：B．
8．【解答】解：由表格数据知甲身高的方差最小，
∴身高较为整齐的仪仗队是甲，
故选：A．
9．【解答】解：原数据的平均数为×（183+185+188+190+194）＝188（cm），
方差是：
[（183﹣188）2+（185﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（194﹣188）2]＝14.8（cm）2；
新数据的平均数为×（183+190+188+190+194）＝189（cm），
方差是：
[（183﹣189）2+（190﹣189）2+（188﹣189）2+（190﹣189）2+（194﹣189）2]＝12.8（cm）2；
所以平均数变大，方差变小，
故选：C．
10．【解答】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，
所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵一共调查了51名学生平均每天的阅读时间，
∴中位数应为第26个数，
而第26个数是1，
∴中位数是1．
故答案为：1．
12．【解答】解：∵S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，
∴S甲2＜S乙2，
∴小麦长势比较整齐的试验田是甲，
故答案为：甲．
13．【解答】解：∵5出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为5．
故答案为：5．
14．【解答】解：∵S甲2＝3.85分，S乙2＝2.52分，
∴S甲2＞S乙2，
∴两人中比赛成绩更加稳定的是乙．
故答案为：乙．
15．【解答】解：甲的成绩是：＝87（分），
乙的成绩是：＝86（分），
∵87＞86，
∴被录用的是甲．
故答案为：甲．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）小冬各场得分由大到小排列为：13，10，10，9，8；于是中位数为10；
小夏各场得分中，出现次数最多的是2，所以众数是2．
故答案为：10，2；
（2）教练选择小冬参加下一场比赛的理由：小冬与小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳定，能正常发挥．
（3）再比一场，小冬的得分情况从大到小排列为16，13，10，10，9，8；
平均数：（16+13+10+10+9+8）＝11；
中位数：10；
众数：10；
方差：S2＝
[（16﹣11）2+（13﹣11）2+（10﹣11）2+（10﹣11）2+（9﹣11）2+（8﹣11）2≈7.33．
可见，中位数、众数不变，平均数变大，方差变小．
17．【解答】解：（1）B队得分：4×10+1×（﹣5）+3×（﹣2）＝29（分），
C队得分：4×10+3×（﹣5）+1×（﹣2）＝23（分），
D队得分：5×10+3×（﹣5）+0×（﹣2）＝35（分），
故答案为：29，23，35；
（2）不可能，
A队最后两题都错误，得分为：56+（﹣5）×2＝46（分），
C队最后两题都正确，得分为：23+10×2＝43（分），
∵46＞43，
∴C队不可能超过A队；
（3）若A队最后两题不答，则最后得分为：56+2×（﹣2）＝52（分），
若A队最后两题对一错一，则最后得分为：56+10﹣5＝61（分），
若D队最后两题全对，则最后得分为：35+2×10＝55（分），
∵52＜55＜61，
∴同意小颖的说法．
18．【解答】解：（1）由条形统计图可得，男生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8＝2.5（个）；
∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；
∴男生进球数的中位数为：2；
故答案为：2.5，2．
（2）样本中优秀率为：，
故全校有男生1200人，“优秀”等级的男生为：1200×＝450（人），
答：“优秀”等级的男生约为450人．
19．【解答】解：（1）八年级成绩在“C组”的有3人，占3÷10＝30%，
所以“D组”所占的百分比为1﹣10%﹣20%﹣30%＝40%，
因此a＝40，
八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是94，因此中位数是94，即b＝94；
七年级10名学生成绩出现次数最多的是99，因此众数是99，即c＝99，
所以a＝40，b＝94，c＝99；
（2）八年级的成绩较好，理由：八年级成绩的中位数、众数都比七年级的高，而方差比七年级的小，成绩比较稳定；
（3）2160×＝972（人），
答：育才中学七、八年级参加了此次竞赛活动2160人中获得成绩优秀（x≥95）的学生大约有972人．