人教版数学八年级下册 第20章 20.1数据的集中趋势同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 第20章 20.1数据的集中趋势同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-03 12:48:44 | ||
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文档简介
数据的集中趋势同步测试试题（一）
一．选择题
1．10位歌手一年参加公益活动的次数分别为：1，2，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．3.5，3
B．3，3.5
C．3，3
D．3.5，4
2．某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92
B．88
C．90
D．95
3．给出一组数据：3，2，5，3，7，5，3，7，这组数据的中位数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．7
4．某学校组织学生进行速算知识竞赛，进入决赛的共有10名学生，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
2
3
4
1
那么10名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．85，90
B．85，87.5
C．90，85
D．95，90
5．某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ）
A．15岁，15岁
B．15岁，14岁
C．14岁，14岁
D．14岁，15岁
6．如果将一组数据5、4、6、5、4、13、5依次重复写10次，会得到70个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是4
B．众数是10
C．中位数和众数都是5
D．中位数平均数都是5
7．新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，这组数据的众数是（ ）
A．0
B．3
C．5
D．7
8．自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是2019年12月1日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：这一天空气质量指数的中位数是（ ）
监测点
尖草坪
金胜
巨轮
南寨
上兰村
桃园
坞城
小店
空气质量指数AQI
45
48
23
19
28
27
61
39
等级
优
优
优
优
优
优
良
优
A．27
B．33.5
C．28
D．27.5
9．2019年10月，某市教育局组织八县两区的初中生进行了“汉字听写”大赛，如表是大赛冠军的7次比赛成绩（单位：分钟）：
第几次
1
2
3
4
5
6
7
比赛成绩
245
248
240
243
246
242
247
则这组成绩的中位数为（ ）
A．246
B．245
C．244
D．243
10．在新冠肺炎疫情防控时期，国家倡导全民减少外出，如表是从某小区随机调查的100名居民在一周中外出次数的统计表：
外出次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
25
30
15
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．4，2.5
B．4，3
C．30，17.5
D．30，15
二．填空题
11．长沙市某中学为积极响应“书香长沙，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了51名学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是
．
时间（小时）
0.5
1
1.5
2
2.5
人数（人）
12
22
10
4
3
12．九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的众数为
．
13．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩/分
72
70
90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是
分．
14．数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学期末总评成绩是
分．
15．小王前三次打靶的成绩如图所示，他第四次打靶的成绩是a环，且这四次成绩的中位数恰好也是众数，则a＝
．
三．解答题
16．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数（次）
0
1
2
3
4
5
人数（名）
12
14
4
8
8
4
（1）这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是
次．
（2）这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？
（3）若该校某天有1100名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
17．甲乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元．假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并记录其100天的送餐单数，得到如下频数表．
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数
38
39
40
41
42
天数
10
40
30
10
10
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数
38
39
40
41
42
天数
10
20
20
40
10
（1）求甲公司送餐员的日平均工资；
（2）某人拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，那么他应该选择去哪家公司应聘？请说明理由．
18．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调査了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表，请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
（1）a＝
b＝
；
（2）该调查统计数据的中位数是
，众数是
；
（3）若该校共有2000名学生，根据调査结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
19．某市响应国家的“停学不停课”号召，教师和学生一起开启了“网课之约”．为了检测“网课之约”的教学效果，2020年4月7日后，该市组织了“在线授课”检测考试．全市从考试的6500名学生中，随机抽取了160名学生的数学成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成“检测一组”和“检测二组”，分别进行分析，得到表格一；随后汇总出整体的样本数据，得到表格二．
表格一：
人数
平均分
检测一组
120
77
检测二组
40
81
表格二：
分数段
频数
等级
分数段
频数
等级
分数段
频数
等级
0≤x＜60
4
C
70≤x＜80
50
B
90≤x＜100
13
A
60≤x＜70
36
80≤x＜90
m
100≤x＜120
5
请根据表格一和表格二中的信息，解答以下问题：
（1）数学成绩在80≤x＜90分数段的频数m为
，中位数所在分数段为
．等级C的人数占样本人数的百分比为
．
（2）估计参加考试的6500名学生的数学成绩的平均分是多少分．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：平均数是：（1+2+3+3+4+5+3+6+5+3）＝3.5；
在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；
故选：A．
2．【解答】解：该选手的综合成绩为：85×50%+90×40%+95×10%＝88（分）；
故选：B．
3．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，3，3，5，5，7，7，
则中位数为：（3+5）÷2＝4．
故选：B．
4．【解答】解：85分的有4人，人数最多，故众数为85分；
10个数据从大到小依次排列，处于中间位置的数为第5、6两个数，分别为90分，85分，所以中位数为87.5分．
故选：B．
5．【解答】解：在12名队员的年龄这组数据中，15岁出现了5次，次数最多，故众数是15岁；
这组数据的平均数为（12×3+13+14×2+15×5+16）＝14（岁）．
故选：B．
6．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为4，4，5，5，5，6，13，处于中间位置的那个数是5，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5，故A错误．
众数是一组数据中出现次数最多的数，即5，故B错误，C正确．
平均数＝＝6，故D错误．
故选：C．
7．【解答】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是3；
故选：B．
8．【解答】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第4、第5个数的平均数，则＝33.5，
则这一天空气质量指数的中位数，33.5；
故选：B．
9．【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：240，242，243，245，246，247，248，
故这组数据的中位数是：245；
故选：B．
10．【解答】解：在这组数据中，4次有30人，最多，则众数是4；
把这组数据按照从小到大的顺序排列起来，则中位数是（3+3）÷2＝3．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵一共调查了51名学生平均每天的阅读时间，
∴中位数应为第26个数，
而第26个数是1，
∴中位数是1．
故答案为：1．
12．【解答】解：∵5出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为5．
故答案为：5．
13．【解答】解：该应聘者的总成绩是：72×+70×+90×＝75（分）．
故答案为：75．
14．【解答】解：根据题意得：小红一学期的数学期末总评成绩是＝91（分），
故答案为：91．
15．【解答】解：由统计图可知，前三次的中位数是8，
∵第四次打靶的成绩是a环，这四次成绩的中位数恰好也是众数，
∴a＝8，
故答案为：8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是＝1（次），
故答案为：1；
（2）这50名出行学生平均每人使用共享单车×（0×12+1×14+2×4+3×8+4×8+5×4）＝1.96（次）；
（3）估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有1100×＝440（人）．
17．【解答】解：（1）甲公司送餐员日平均送餐单数为：38×0.1+39×0.4+40×0.3+41×0.1+42×0.1＝39.7
所以甲公司送餐员日平均工资为：80+3×39.7＝199.1（元）；
（2）应该选择去乙公司应聘，理由为：
乙公司送餐员日平均工资为：＝202.2（元），
∵199.1＜202.2
所以这个人应该选择去乙公司应聘．
18．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为13÷26%＝50（人），
∴a＝50﹣（7+13+10+3）＝17，b%＝×100%＝20%，即b＝20，
故答案为：17、20；
（2）由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
（3）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×＝120（人）．
19．【解答】解：（1）m＝160﹣4﹣36﹣50﹣13﹣5＝52（人），
样本容量为160，将分数从小到大排列后，处在第80、81位的两个数的平均数是中位数，而第80、81位的两个数均在70≤x≤80分数段内，
因此中位数在在70≤x≤80分数段内，
（4+36）÷160＝25%，
故答案为：52，70≤x≤80，25%；
（2）样本平均数为：＝78（分），
估计总体的平均数为78分．
答：参加考试的6500名学生的数学成绩的平均分大约为78分．
一．选择题
1．10位歌手一年参加公益活动的次数分别为：1，2，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．3.5，3
B．3，3.5
C．3，3
D．3.5，4
2．某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92
B．88
C．90
D．95
3．给出一组数据：3，2，5，3，7，5，3，7，这组数据的中位数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．7
4．某学校组织学生进行速算知识竞赛，进入决赛的共有10名学生，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
2
3
4
1
那么10名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．85，90
B．85，87.5
C．90，85
D．95，90
5．某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ）
A．15岁，15岁
B．15岁，14岁
C．14岁，14岁
D．14岁，15岁
6．如果将一组数据5、4、6、5、4、13、5依次重复写10次，会得到70个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是4
B．众数是10
C．中位数和众数都是5
D．中位数平均数都是5
7．新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，这组数据的众数是（ ）
A．0
B．3
C．5
D．7
8．自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是2019年12月1日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：这一天空气质量指数的中位数是（ ）
监测点
尖草坪
金胜
巨轮
南寨
上兰村
桃园
坞城
小店
空气质量指数AQI
45
48
23
19
28
27
61
39
等级
优
优
优
优
优
优
良
优
A．27
B．33.5
C．28
D．27.5
9．2019年10月，某市教育局组织八县两区的初中生进行了“汉字听写”大赛，如表是大赛冠军的7次比赛成绩（单位：分钟）：
第几次
1
2
3
4
5
6
7
比赛成绩
245
248
240
243
246
242
247
则这组成绩的中位数为（ ）
A．246
B．245
C．244
D．243
10．在新冠肺炎疫情防控时期，国家倡导全民减少外出，如表是从某小区随机调查的100名居民在一周中外出次数的统计表：
外出次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
25
30
15
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．4，2.5
B．4，3
C．30，17.5
D．30，15
二．填空题
11．长沙市某中学为积极响应“书香长沙，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了51名学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是
．
时间（小时）
0.5
1
1.5
2
2.5
人数（人）
12
22
10
4
3
12．九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的众数为
．
13．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩/分
72
70
90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是
分．
14．数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学期末总评成绩是
分．
15．小王前三次打靶的成绩如图所示，他第四次打靶的成绩是a环，且这四次成绩的中位数恰好也是众数，则a＝
．
三．解答题
16．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数（次）
0
1
2
3
4
5
人数（名）
12
14
4
8
8
4
（1）这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是
次．
（2）这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？
（3）若该校某天有1100名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
17．甲乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元．假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并记录其100天的送餐单数，得到如下频数表．
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数
38
39
40
41
42
天数
10
40
30
10
10
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数
38
39
40
41
42
天数
10
20
20
40
10
（1）求甲公司送餐员的日平均工资；
（2）某人拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，那么他应该选择去哪家公司应聘？请说明理由．
18．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调査了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表，请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
（1）a＝
b＝
；
（2）该调查统计数据的中位数是
，众数是
；
（3）若该校共有2000名学生，根据调査结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
19．某市响应国家的“停学不停课”号召，教师和学生一起开启了“网课之约”．为了检测“网课之约”的教学效果，2020年4月7日后，该市组织了“在线授课”检测考试．全市从考试的6500名学生中，随机抽取了160名学生的数学成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成“检测一组”和“检测二组”，分别进行分析，得到表格一；随后汇总出整体的样本数据，得到表格二．
表格一：
人数
平均分
检测一组
120
77
检测二组
40
81
表格二：
分数段
频数
等级
分数段
频数
等级
分数段
频数
等级
0≤x＜60
4
C
70≤x＜80
50
B
90≤x＜100
13
A
60≤x＜70
36
80≤x＜90
m
100≤x＜120
5
请根据表格一和表格二中的信息，解答以下问题：
（1）数学成绩在80≤x＜90分数段的频数m为
，中位数所在分数段为
．等级C的人数占样本人数的百分比为
．
（2）估计参加考试的6500名学生的数学成绩的平均分是多少分．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：平均数是：（1+2+3+3+4+5+3+6+5+3）＝3.5；
在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；
故选：A．
2．【解答】解：该选手的综合成绩为：85×50%+90×40%+95×10%＝88（分）；
故选：B．
3．【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，3，3，5，5，7，7，
则中位数为：（3+5）÷2＝4．
故选：B．
4．【解答】解：85分的有4人，人数最多，故众数为85分；
10个数据从大到小依次排列，处于中间位置的数为第5、6两个数，分别为90分，85分，所以中位数为87.5分．
故选：B．
5．【解答】解：在12名队员的年龄这组数据中，15岁出现了5次，次数最多，故众数是15岁；
这组数据的平均数为（12×3+13+14×2+15×5+16）＝14（岁）．
故选：B．
6．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为4，4，5，5，5，6，13，处于中间位置的那个数是5，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5，故A错误．
众数是一组数据中出现次数最多的数，即5，故B错误，C正确．
平均数＝＝6，故D错误．
故选：C．
7．【解答】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是3；
故选：B．
8．【解答】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第4、第5个数的平均数，则＝33.5，
则这一天空气质量指数的中位数，33.5；
故选：B．
9．【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：240，242，243，245，246，247，248，
故这组数据的中位数是：245；
故选：B．
10．【解答】解：在这组数据中，4次有30人，最多，则众数是4；
把这组数据按照从小到大的顺序排列起来，则中位数是（3+3）÷2＝3．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵一共调查了51名学生平均每天的阅读时间，
∴中位数应为第26个数，
而第26个数是1，
∴中位数是1．
故答案为：1．
12．【解答】解：∵5出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为5．
故答案为：5．
13．【解答】解：该应聘者的总成绩是：72×+70×+90×＝75（分）．
故答案为：75．
14．【解答】解：根据题意得：小红一学期的数学期末总评成绩是＝91（分），
故答案为：91．
15．【解答】解：由统计图可知，前三次的中位数是8，
∵第四次打靶的成绩是a环，这四次成绩的中位数恰好也是众数，
∴a＝8，
故答案为：8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是＝1（次），
故答案为：1；
（2）这50名出行学生平均每人使用共享单车×（0×12+1×14+2×4+3×8+4×8+5×4）＝1.96（次）；
（3）估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有1100×＝440（人）．
17．【解答】解：（1）甲公司送餐员日平均送餐单数为：38×0.1+39×0.4+40×0.3+41×0.1+42×0.1＝39.7
所以甲公司送餐员日平均工资为：80+3×39.7＝199.1（元）；
（2）应该选择去乙公司应聘，理由为：
乙公司送餐员日平均工资为：＝202.2（元），
∵199.1＜202.2
所以这个人应该选择去乙公司应聘．
18．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为13÷26%＝50（人），
∴a＝50﹣（7+13+10+3）＝17，b%＝×100%＝20%，即b＝20，
故答案为：17、20；
（2）由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
（3）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×＝120（人）．
19．【解答】解：（1）m＝160﹣4﹣36﹣50﹣13﹣5＝52（人），
样本容量为160，将分数从小到大排列后，处在第80、81位的两个数的平均数是中位数，而第80、81位的两个数均在70≤x≤80分数段内，
因此中位数在在70≤x≤80分数段内，
（4+36）÷160＝25%，
故答案为：52，70≤x≤80，25%；
（2）样本平均数为：＝78（分），
估计总体的平均数为78分．
答：参加考试的6500名学生的数学成绩的平均分大约为78分．