人教版数学八年级下册 20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析 同步测试试题（word解析版）

课题学习
体质健康测试中的数据分析同步测试试题（一）
一．选择题
1．一组数据26，32，32，36，46，■7，52进行统计分析，其中一个两位数的十位上的数字被墨水涂污看不到，则下列统计量与被涂污数字无关的是（　　）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
2．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（　　）
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
3．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
120
150
230
75
430
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．平均数与中位数
4．我县某企业对15名应聘者进行了测试，计划录取其中7人，结果15人成绩均不相同．为保护个人隐私，企业只向应聘者公布本人的成绩，应聘者小明要想知道自己是否被录取，还要知道这次测试成绩的（　　）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
5．某专卖店专门营销某种品牌的运动服，店主对上一周中运动服的销售情况统计如表：
尺码
S号
M号
L号
XL号
XXL号
平均每天销售数量（套）
3
10
4
6
3
该店主本周进货时，增加了一些M号的运动服，影响该店主决策的统计量是（　　）
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
6．某学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学要判断自己能否获奖，不仅要知道自己的比赛成绩，还要知道这13名同学比赛成绩的（　　）
A．众数
B．方差
C．中位数
D．平均数
7．某店专营某品牌运动鞋，该店老板统计了一周内不同尺码的运动鞋的销售量如图，如果每双鞋的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列统计量中的（　　）
A．平均数
B．方差
C．众数
D．中位数
8．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量（件）
10
12
20
12
12
A．众数
B．方差
C．平均数
D．中位数
9．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）
A．平均数
B．中位数
C．方差
D．众数
10．某文具店上个月某款书包各种颜色的销售记录如表所示，该店决定多进一些蓝色书包，依据的统计量是（　　）
书包颜色
红
蓝
紫
白
黑
销量（个）
56
87
67
68
50
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
二．填空题
11．某校举办“成语听写大赛”11名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设5个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是　
　（填“平均数”或“中位数”）．
12．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量/双
1
2
5
11
7
3
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是　
　．
13．在某校举行的“人人崇尚美，个个奉献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的　
　（填“平均数”“中位数”或“众数”）
14．对于一组数据：x1，x2，x3，…，x10，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是　
　．
①平均数；②中位数；③众数；④方差．
15．北京时间9月11日，美国媒体休赛期在社交媒体上晒出了一张科比和韦德生涯交手数据的图片．韦德和科比职业生涯交手20场．这20场比赛中，
韦德：场均出战36.9分钟，投篮19次，三分出手1.7次，罚球8.3次，场均砍下24.3分，4.6个篮板，6.5次助攻，1.9个抢断，1.1次封盖，投篮命中率45.5%，三分命中率27.3%，罚球命中率79.4%．
科比：场均出战38.9分钟，投篮20.4次，三分出手4.8次，罚球7.8次．场均砍下26.1分，4.1个篮板，4.7次助攻，1.2个抢断，0.4次封盖，投篮命中率43.6%，三分命中率30.2%，罚球命中率87.2%．综合看下来，　
　（填韦德或科比）更胜一筹，请简单描述你制定的评价标准　
　．
三．解答题
16．七年级一班为了从李明、张亮两名男同学中选拔一人参加全校举行的1min跳绳比赛，现对他们进行了训练测试，他们10次测试的成绩如下（单位：次）：
李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；
张亮：171，186，181，191，201，197，201，205，211，215．
为了比较两人的成绩，制作了统计分析表：
平均数
中位数
众数
方差
李明
196
196
a
c
张亮
196
b
201
173.2
（1）直接写出李明成绩的众数a＝　
　，张亮成绩的中位数b＝　
　；
（2）求出李明成绩的方差c；
（3）请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选拔哪一位参加全校举行的跳绳比赛．
17．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表，
数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数为　
　；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵7首（含7首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词背诵系列活动的效果．
18．为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让1801班每位同学做6道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做6道类似的题目．结果如表所示．已知每位学生至少答对1题．
课后解题情况统计表
答对题数
频数（人）
1
2
2
3
3
3
4
a
5
9
6
13
合计
b
（1）根据图表信息填空：a＝　
　；b＝　
　．
（2）该班课前解题时答对题数的众数是　
　；课后答对题数的中位数是　
　．
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．
19．“新冠肺炎”疫情无疑是对我们每一人的一场生存教育，关注生存环境，就是关注生命．随机抽取某市一年当中若干天的空气质量进行统计分析，其结果如下：
空气质量统计表
污染指数ω
40
70
90
110
130
140
天数（t）
3
5
10
8
3
1
频数分布表
分组
40～60
60～80
80～100
100～120
120～140
合计
频数
3
5
10
8
4
频率
0.167
0.333
0.267
0.133
请仔细观察所给的图表，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）如果ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量为轻度污染？
（3）请从平均数、众数及中位数三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：这组数据的平均数、方差和中位数都与第6个数有关，而这组数据的众数与第6个数无关．
故选：C．
2．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选：C．
3．【解答】解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动服的主要根据众数．
故选：C．
4．【解答】解：∵由于总共有15个人，且他们的成绩均不相同，第8的成绩是中位数，∴要判断是否被录取，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．
故选：C．
5．【解答】解：∵M号运动服的数量最多，有10套，
∴这组数据的众数是M号，
∴影响该店主决策的统计量是众数，
故选：B．
6．【解答】解：因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，
而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选：C．
7．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．
故选：C．
8．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选：A．
9．【解答】解：原数据的3，5，5，7的平均数为＝5，
中位数为5，
众数为5，
方差为×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×2+（7﹣5）2]＝2；
新数据3，5，5，5，7的平均数为＝5，
中位数为5，
众数为5，
方差为×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×3+（7﹣5）2]＝1.6；
所以添加一个数据5，方差发生变化，
故选：C．
10．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故该店决定多进一些蓝色书包依据的统计量是众数．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：因为5位获奖者的分数肯定是11名参赛选手中最高的，
而且11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故答案为：中位数．
12．【解答】解：鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数，
所以影响鞋店决策的统计量是众数，
故答案为：众数．
13．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
故答案为：中位数．
14．【解答】解：先去掉一个最大值，去掉一个最小值，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数；
故答案为：②．
15．【解答】解：综合看下来，韦德（填韦德或科比）更胜一筹，制定的评价标准：在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平．
故答案为：韦德；在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）李明10次测试成绩中196次出现3次，次数最多，
所以众数a＝196，
张亮成绩重新排列为171，181，186，191，197，201，201，205，211，215．
所以张亮10次测试成绩的中位数b＝＝199，
故答案为：196，199；
（2）李明成绩的方差c＝×[（186﹣196）2×2+（191﹣196）2×2+（196﹣196）2×3+（201﹣196）2+（206﹣196）2+（211﹣196）2]＝60；
（3）李明、张亮成绩的平均数相等．
从方差来看，李明成绩的方差小于张亮成绩的方差，说明李明的成绩比张亮的成绩稳定，可选拔李明参加全校举行的跳绳比赛．
或从中位数来看，李明成绩的中位数为196，张亮成绩的中位数为199，张亮成绩在201次及以上次数比较多，说明张亮比李明的成绩在201次及以上次数机会要大，可选拔张亮参加全校举行的跳绳比赛
（答案不唯一，只要选一种情况说明，合理就可以．）
17．【解答】解：（1）由题表知，共调查10+10+15+40+25+20＝120（人），
活动之初一周诗词背诵4首的学生有120﹣（15+20+16+13+11）＝45（人），
所以中位数为4.5首．
故答案为：4.5．
（2）大赛后一个月该校学生一周诗词背诵7首（含7首）以上的有1200×＝450（人），
答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵7首（含7首）以上的有450人．
（3）①中位数：活动之初，“一周诗词背诵数量”的中位数为4.5首，大赛后，“一周诗词背诵数量”的中位数为6首．
②平均数：活动之初，＝（3×15+4×45+5×20+6×16+7×13+8×11）＝5，
大赛后，平均数为：（3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20）＝6，
综上分析，从中位数或平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词背诵数量”都多于活动之初，说明该活动效果明显
18．【解答】解：（1）b＝4+7+10+9+7+3＝40，
a＝40﹣2﹣3﹣3﹣9﹣13＝10，
故答案为：10，40；
（2）由频数分布直方图中的数据可知，该班课前解题时答对题数的众数是3题，
由频数分布表中的数据可知课后答对题数的中位数是5题，
故答案为：3题，5题；
（3）课前答对题数的平均数为×（1×4+2×7+3×10+4×9+5×7+6×3）＝3.425（题），
课后答对题数的平均数为×（1×2+2×3+3×3+4×10+5×9+6×13）＝4.5（题），
从答对题数的平均数知，这节复习课的教学效果明显．
19．【解答】解：（1）图如下面；
分组
40
60
60
80
80
100
100
120
120
140
合计
频数
3
5
10
8
4
30
频率
0.1
0.167
0.333
0.267
0.133
1
（2）估计该城市一年（365年）中有365×0.4＝146天空气质量为轻微污染；
（3）该组数据的平均数为（50×3+70×5+90×10+110×8+120×3+140）＝93.3，中位数和众数都为90．用中位数或众数来估计质量状况．平均数受极端特异数的影响较大；出现90的天数最多．