选修一椭圆与双曲线复习学案（无答案）

椭圆与双曲线
椭圆知识要点
1、椭圆的定义________________________________________
2、椭圆的标准方程是___________________________。
3、利用椭圆的定义画一个椭圆。
对于椭圆 （a＞b＞0）有：
1、范围：________≤x≤________；________≤y≤________
2、对称性：关于______成轴对称图形，关于____成中心对称图形。
3、顶点坐标：____________，其中A1A2，B1B2分别叫椭圆的________
4、离心率是____________，记为_____其取值范围是__________
双曲线知识要点
1、双曲线的定义________________________________________
2、双曲线的标准方程是___________________________。
3、利用双曲线的定义画一个双曲线。
对于双曲线 有：
1、范围：x________或__________；y________或____________
2、对称性：关于______成轴对称图形，关于____成中心对称图形。
3、顶点坐标：____________，
4、离心率是____________，记为_____其取值范围是__________
例题
例1：求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。
例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点P（—3，0），Q（0，—2）
（2）长轴的长等于20，离心率等于
例3、已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另一个焦点的轨迹方程。
例4、已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。
椭圆课后练习：
1、椭圆的一个顶点与它的两个焦点构成等边三角形，则它的离心率为 __________
2、已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆标准方程为__________
3、已知椭圆的短轴长、焦距、长轴长成等差数列，则离心率e=_______
4、椭圆的焦距为2，则m的值是__________
5、椭圆的离心率，则m=__________
6、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的值是______________
7、短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B
两点，则ΔABF2的周长为 （ ）
A．24 B．12 C．6 D．3
8、设P是椭圆上一点，两个焦点F1、F2，如果，则离心率等于__________
9、F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为_________
10、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （　　）
A． B． C． D．
双曲线课后练习
1．已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（　）
A． B．
C．或 D．
2．“ab<0”是“方程表示双曲线”的（　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．动圆与两圆和都相切，则动圆圆心的轨迹为（　）
A．抛物线B．圆 C．双曲线的一支 D．椭圆
4．P为双曲线上的一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（　）
A．内切 B．内切或外切 C．外切 D．相离或相交
5．双曲线的左焦点为F，点P为左支的下半支上任一点（非顶点），则直线PF的斜率的范围是（　）
A．（-∞，0]∪[1，+∞） B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪[1，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
6．若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（　）
A．m-a B．
C． D．
7．双曲线的一个焦点是，则m的值是_________。
8．过双曲线的焦点且垂直于x轴的弦的长度为_______。
9．已知方程＋＝1表示的图形是：(1)双曲线；(2)椭圆；(3)圆．试分别求出k的取值范围．
10．已知与双曲线－＝1共焦点的双曲线过点，求该双曲线的标准方程．
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