江苏省南通市天星湖高级中学2020-2021年高二上学期12月27日周练数学试卷 PDF版含答案

南通市天星湖中学高二周练12月27日
单选题(共本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={x1x[4,5)
4,s}
2.“x≤3“是“x2-7x+12≥0的()
充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.三棱柱ABC-ABC1中,侧面与底面垂直,底面是边长为2的等边三角形,若直线AB1
与平面ACC14所成角为45°则棱柱的高为()
D.1
4.已知正实数a,b满足3a+2b=1,则一+,的最小值为(
C.36
5.设数列{a}的前n项和为S,且{}是等差数列,若a=3n,则
9
6.已知直线l,m,平面a、β,其中l⊥a,m在平面B内,下面四个命题
①若a∥B.则l⊥m;②若a⊥β,则l∥m
③若l∥m,则a⊥B;④若l⊥m,则a∥B
以上命题中,正确命题的序号是()
A.①②B.②④C.①③D.③④
设a>0,b>0,则
+≤4“是ab≥"的
b
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8.蹴鞠,又名蹴球,蹴圆,筑球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮
革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴,蹋、踢皮球的活动,类似今日的足球.2006
年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名
录.3D打印属于快速成形技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属
或塑料等可粘合材料,通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术(即“积层造型法”).过
去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,现正用于一些产品的直接制造,特别是
一些高价值应用(比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等).已知某鞠的表面上有四个点A
B、C、D,满足任意两点间的直线距离为2√6cm,现在利用3D打印技术制作模型,该
模型是由鞠的内部挖去由ABCD组成的几何体后剩余的部分,打印所用原料密度为
lg/cm3,不考虑打印损耗制作该模型所需原料的质量约为()(参考数据取兀=314
=141.√3=1.73,精确到01
A.1130gB.2679gC.992gD.13.8g
、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题列出的四个选项中,有多
个选项是符合题目要求的,全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分
9.设正实数a,b满足a+b=1,则
A.一+一有最小值4
B.√b有最小值2
C.a+√6有最大值1
D.a2+b2有最小值
10.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定
点A、B的距离之比为定值2(A≠1)的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个
圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy
PA
1
中,A(-20)、B(4,0),点P满m2,设点P所构成的曲线为C,下列结论
正确的是
A.C的方程为(x+4)+y2=16
B.在C上存在点D,使得D到点(1,)的距离为3
C.在C上存在点M,使得|MO=2MA
D.在C上存在点N,使得NO}+M=4
11.已知F是椭圆2+y=1的右焦点,M为左焦点,P为椭圆上的动点,且椭圆上至