选修1-1：3.1.2导数的概念一课一练（无答案）

1．当自变量从x0变到x1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数(　　)
A．在区间[x0，x1]上的平均变化率
B．在x0处的变化率
C．在x1处的变化量
D．在区间[x0，x1]上的导数
2．已知函数f(x)＝2x2－4的图象上一点(1，－2)及邻近一点(1＋Δx，－2＋Δy)，则等于(　　)
A．4　　　　　　　　 B．4x
C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2
3．一物体的运动方程为s＝7t2＋8，则其在t＝________时的瞬时速度为1.
4．求函数y＝x－在x＝1处的导数．
一、选择题
1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)
A．0.40 B．0.41
C．0.43 D．0.44
2．函数f(x)＝2x2－1在区间(1,1＋Δx)上的平均变化率等于(　　)
A．4 B．4＋2Δx
C．4＋2(Δx)2 D．4x
3．如果质点M按照规律s＝3t2运动，则在t＝3时的瞬时速度为(　　)
A．6 B．18
C．54 D．81
4．某质点沿曲线运动的方程y＝－2x2＋1(x表示时间，y表示位移)，则该点从x＝1到x＝2时的平均速度为(　　)
A．－4 B．－8
C．6 D．－6
5．如果某物体做运动方程为s＝2(1－t2)的直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为(　　)
A．－0.88 m/s B．0.88 m/s
C．－4.8 m/s D．4.8 m/s
6．已知f(x)＝－x2＋10，则f(x)在x＝处的瞬时变化率是(　　)
A．3 B．－3
C．2 D．－2
二、填空题
7．已知f′(1)＝1，则li ＝________.
8．设函数y＝f(x)＝ax2＋2x，若f′(1)＝4，则a＝________.
9．已知函数y＝f(x)在x＝x0处的导数为11，则li ＝________.
三、解答题
10．若函数在y＝2x2＋4x处的导数是8，求x0的值．
11．一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2(位移：m，时间：s)．
(1)求此物体的初速度；
(2)求此物体在t＝2时的瞬时速度；
(3)求t＝0到t＝2时的平均速度．
12．若函数f(x)＝－x2＋x在[2,2＋Δx](Δx＞0)上的平均变化率不大于－1，求Δx的范围．