江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练（十八）（12月） Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练（十八）（12月） Word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 623.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-03 19:42:17 | ||
图片预览
文档简介
江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第一学期高一数学周练18
姓名
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1．若，且角的终边与角的终边垂直，则 （ ）
A． B． C． D．
2．设，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知点是角终边上一点，则 （ ）
A． B． C． D．
4．设是第三象限角，且，则是 ( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
5．已知，则 （ ）
A． B． C． D．
6．已知为第二象限角，则的值是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知角的终边在函数的图象上，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
8．设，若是的最小值，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式一定为正的是 （ ）
A． B． C． D．
10．函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是 （ ）
A．
B．若在上有最小值，则在上有最大值
C．若在上有单调递增，则在上有单调递减
D．若时，，则时，
11．已知x，y是正数，且，下列叙述正确的是 （ ）
A. xy最大值为 B. 的最小值为
C. 最大值为 D. 最小值为4
12．下列几个说法，其中正确的有 （ ）
A．已知函数的定义域是，则的定义域是
B．若函数有两个零点，则实数的取值范围是
C．函数与的图象交点个数是个
D．若函数在区间上是最大值与最小值分别为，则
三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13．已知角的终边经过点，则是第 象限角.
14．已知为第三象限角，且，则的值为 .
15．已知，且，则是最小值是 .
16．已知过原点的直线与函数的图象交于两点，分别过作轴的平行线与函数的图象交于点，且轴时，则点的坐标为__ ___.
四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知角的终边经过点P，且满足，
（1）若为第二象限角，求值；（2）求的值．
18．已知第二象限角满足 ，请从下列三个条件中任选一个作答.（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）条件①:是关于的方程的两实根；
条件②:角坐标上一点，且；条件③:.（1）求的值；（2）求的值.
19．已知函数
（1）若，求方程的解；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.
20．已知函数（，且）.
（1）证明：当变化，函数的图象恒经过定点；
（2）当时，设，且，，求（用m，n表示）；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在正整数k，使得不等式在区间上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由.
21．某市出租汽车的收费标准如下：在以内（含）的路程统一按起步价7元收费，超过以外的路程按2.4元收费．而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为时，折旧费为0.1元．现设一次载客的路程为．
（1）试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数；
（2）若一次载客的路程不少于，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每千米的收益 取得最大值?（每千米收益计算公式为
22．已知二次函数的图象经过原点，对称轴为，方程有两相等实根.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，
求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B A B D C C B BD ABD ABC ABD
二、填空题．
13．； 14．；
15．； 16．；
三、解答题
17．解：（1）
（2）在中，
①若
②若
18．解：若选择①由于是关于的方程的两实根，是第二象限角，
，
若选择②因为角坐标上一点，且，
所以，且为第二象限角，解得，
由此得，
若选择③，平分可得，且为第二象限角，
解得，
（1）由上面可知，
所以；
（2）.
19．解：（1）时，函数，
所以方程的解为；
（2）因为在上恒成立，
，当且仅当，，即时，
，
所以实数的取值范围是
20．解：（1）因为当时，无论怎样变化，所以函数的图象恒经过定点；
（2）当时，，
；
（3）在上能成立，
，
所以k的最大值为
21．解：（1）因为折旧费与路程的平方成正比，
即，因此
，
；
（2），
①当时，在上单调递减，
在时，，
②当时，由基本不等式，
当且仅当时，，
综上所述：该市出租汽车一次载客路程为时，每千米的收益取得最大值.
22．解：（1）设，由题意得：
，
；
（2） ，即，可化为：
，
上恒成立，
；
（3）与的图象有且只有一个公共点，
即方程有唯一解，设，该方程可化为：
有唯一的正根，
①当时，方程的解为（舍去），
②当时，方程有唯一的正根，
③当时，方程的有唯一正根，须满足：
，
综上所述：实数的取值范围是
8
姓名
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1．若，且角的终边与角的终边垂直，则 （ ）
A． B． C． D．
2．设，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知点是角终边上一点，则 （ ）
A． B． C． D．
4．设是第三象限角，且，则是 ( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
5．已知，则 （ ）
A． B． C． D．
6．已知为第二象限角，则的值是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知角的终边在函数的图象上，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
8．设，若是的最小值，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）
9．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式一定为正的是 （ ）
A． B． C． D．
10．函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是 （ ）
A．
B．若在上有最小值，则在上有最大值
C．若在上有单调递增，则在上有单调递减
D．若时，，则时，
11．已知x，y是正数，且，下列叙述正确的是 （ ）
A. xy最大值为 B. 的最小值为
C. 最大值为 D. 最小值为4
12．下列几个说法，其中正确的有 （ ）
A．已知函数的定义域是，则的定义域是
B．若函数有两个零点，则实数的取值范围是
C．函数与的图象交点个数是个
D．若函数在区间上是最大值与最小值分别为，则
三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13．已知角的终边经过点，则是第 象限角.
14．已知为第三象限角，且，则的值为 .
15．已知，且，则是最小值是 .
16．已知过原点的直线与函数的图象交于两点，分别过作轴的平行线与函数的图象交于点，且轴时，则点的坐标为__ ___.
四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知角的终边经过点P，且满足，
（1）若为第二象限角，求值；（2）求的值．
18．已知第二象限角满足 ，请从下列三个条件中任选一个作答.（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）条件①:是关于的方程的两实根；
条件②:角坐标上一点，且；条件③:.（1）求的值；（2）求的值.
19．已知函数
（1）若，求方程的解；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.
20．已知函数（，且）.
（1）证明：当变化，函数的图象恒经过定点；
（2）当时，设，且，，求（用m，n表示）；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在正整数k，使得不等式在区间上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由.
21．某市出租汽车的收费标准如下：在以内（含）的路程统一按起步价7元收费，超过以外的路程按2.4元收费．而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为时，折旧费为0.1元．现设一次载客的路程为．
（1）试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数；
（2）若一次载客的路程不少于，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每千米的收益 取得最大值?（每千米收益计算公式为
22．已知二次函数的图象经过原点，对称轴为，方程有两相等实根.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，
求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B A B D C C B BD ABD ABC ABD
二、填空题．
13．； 14．；
15．； 16．；
三、解答题
17．解：（1）
（2）在中，
①若
②若
18．解：若选择①由于是关于的方程的两实根，是第二象限角，
，
若选择②因为角坐标上一点，且，
所以，且为第二象限角，解得，
由此得，
若选择③，平分可得，且为第二象限角，
解得，
（1）由上面可知，
所以；
（2）.
19．解：（1）时，函数，
所以方程的解为；
（2）因为在上恒成立，
，当且仅当，，即时，
，
所以实数的取值范围是
20．解：（1）因为当时，无论怎样变化，所以函数的图象恒经过定点；
（2）当时，，
；
（3）在上能成立，
，
所以k的最大值为
21．解：（1）因为折旧费与路程的平方成正比，
即，因此
，
；
（2），
①当时，在上单调递减，
在时，，
②当时，由基本不等式，
当且仅当时，，
综上所述：该市出租汽车一次载客路程为时，每千米的收益取得最大值.
22．解：（1）设，由题意得：
，
；
（2） ，即，可化为：
，
上恒成立，
；
（3）与的图象有且只有一个公共点，
即方程有唯一解，设，该方程可化为：
有唯一的正根，
①当时，方程的解为（舍去），
②当时，方程有唯一的正根，
③当时，方程的有唯一正根，须满足：
，
综上所述：实数的取值范围是
8
同课章节目录