课题名称
15.3.1分式方程
授课类型
新授
课时
1课时
教
学
目
标
知识与技能
理解分式方程的概念,会判断分式方程,会解简单的方式方程。
过程与方法
会解简单的可化为一元一次方程的分式方程。
情感态度与价值观
了解分式方程产生增根的原因;掌握解分式方程验根的方法。
教
学
重
难
点
重点
正确地解简单的可化为一元一次方程的分式方程。
难点
产生增根的原因。
教
学
方
法
合作交流法
教
学
过
程
补
充
创
设
情
境
一、回顾交流,情境引入
(1)提问:1、以前我们学过什么方程?(一元一次方程和二元一次方程)
2、你可以分别举一个例子吗?3、你还记得一元一次方程的解法吗?
合
作
探
究
1、小明用20元买了x支相同的钢笔,则每支钢笔的价钱是
元。
2、小明用20元买了4支相同的钢笔,求每支钢笔的价钱是多少元?如果设每支钢笔的价钱是x元,则可列方程
。
议一议:上面所得到的方程是我们以前所学过的方程吗?(不是)
比一比:以前学过的方程同以上的方程有什么不同?
讨论结果:以前学过的都是整式方程,分母中不含未知数,而上面这个方程含有分式,且有未知数处在分母的位置上。
说一说:你能尝试给它一个名字吗?
讨论结果:分式方程,因为里面含有分式。
想一想:你能归纳出分式方程的概念吗?
得出结论:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(齐读)
二、尝试练习,探索解法
1、问题1:试解分式方程
讨论:怎样化为整式方程?
(组织学生讨论后,教师再板演解题过程)解:方程两边同乘以
x
,得:
解得:
检验:将x=5代入分式方程,左边=4=右边,
所以v=5是原分式方程的解。
2、问题2:试一试:解方程
解:方程两边同乘以得
解得:x
=
3
反问:x
=
3是原分式方程的解吗?
督促学生进行检验、反思。学生通回代发现,x
=
5时,原方程的分母为0,分式根本没有意义,产生困惑:问题出在哪里?
组织学生进行讨论,达成共识:问题只能出现在“去分母”这一步,其它步没有问题,捕捉时机,提出问题.
三、总结解分式方程的一般步骤
1.去分母(在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程).
2.解这个整式方程.
3.检验(把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,是增根,必须舍去).简记成:一化二解三检验
运
用
巩
固
四、巩固练习
解分式方程
课堂小结
通过本节的学习,你有什么收获?还有什么疑惑吗?
板书设计
15.3.1
方式方程
一、引入
二、新知
三、例题
四、练习
五、小结
六、作业
教
学
反
思