人教版数学八年级上册教案：15.3.1分式方程

课题名称
15.3.1分式方程
授课类型
新授
课时
1课时
教
学
目
标
知识与技能
理解分式方程的概念,会判断分式方程，会解简单的方式方程。
过程与方法
会解简单的可化为一元一次方程的分式方程。
情感态度与价值观
了解分式方程产生增根的原因；掌握解分式方程验根的方法。
教
学
重
难
点
重点
正确地解简单的可化为一元一次方程的分式方程。
难点
产生增根的原因。
教
学
方
法
合作交流法
教
学
过
程
补
充
创
设
情
境
一、回顾交流，情境引入
（1）提问：1、以前我们学过什么方程？（一元一次方程和二元一次方程）
2、你可以分别举一个例子吗？3、你还记得一元一次方程的解法吗？
合
作
探
究
1、小明用20元买了x支相同的钢笔，则每支钢笔的价钱是
元。
2、小明用20元买了4支相同的钢笔，求每支钢笔的价钱是多少元？如果设每支钢笔的价钱是x元，则可列方程
。
议一议：上面所得到的方程是我们以前所学过的方程吗？（不是）
比一比：以前学过的方程同以上的方程有什么不同？
讨论结果：以前学过的都是整式方程，分母中不含未知数，而上面这个方程含有分式，且有未知数处在分母的位置上。
说一说：你能尝试给它一个名字吗？
讨论结果：分式方程，因为里面含有分式。
想一想：你能归纳出分式方程的概念吗？
得出结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（齐读）
二、尝试练习，探索解法
1、问题1：试解分式方程
讨论：怎样化为整式方程？
（组织学生讨论后，教师再板演解题过程）解：方程两边同乘以
x
，得：
解得：
检验：将x=5代入分式方程，左边=4=右边，
所以v=5是原分式方程的解。
2、问题2：试一试：解方程
解：方程两边同乘以得
解得：x
=
3
反问：x
=
3是原分式方程的解吗？
督促学生进行检验、反思。学生通回代发现，x
=
5时，原方程的分母为0，分式根本没有意义，产生困惑：问题出在哪里？
组织学生进行讨论，达成共识：问题只能出现在“去分母”这一步，其它步没有问题，捕捉时机，提出问题.
三、总结解分式方程的一般步骤
1.去分母(在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程).
2.解这个整式方程.
3.检验(把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是增根,必须舍去).简记成：一化二解三检验
运
用
巩
固
四、巩固练习
解分式方程
课堂小结
通过本节的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
板书设计
15.3.1
方式方程
一、引入
二、新知
三、例题
四、练习
五、小结
六、作业
教
学
反
思