沪科版（2012）初中数学七年级下册 10.1 相交线 对顶角 教案

10.1相交线
第1课时《对顶角》教学设计
教学目标
1、在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简单的计算以及解决一些相关的实际问题。
2、经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。
教学重难点
重点：对顶角的辨别、性质及其应用。
难点：能分辨对顶角。
教学方法：观察、引导、推理、总结
教学过程
（一）情境导入
用微视频让学生感受生活中有很多两线相交的情形，使学生初步感知相交线，再把视频中剪刀的构造抽象成两条相交的直线，让学生思考：
如图，直线AB、CD相交形成4个角，针对这4个角，请同学们观察图形，想一想，有什么值得研究的问题？
（二）自主学习
任务一：相关定义
1、对顶角的定义
同学们根据上面的问题总结出对顶角的特征，继而概括出对顶角的定义：
如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线。这样的两个角叫做对顶角。
接下来，让学生试画对顶角，加深对顶角的认识。
2、邻补角的定义
让学生观察多媒体中的右图，说一说∠1和∠2的位置关系，总结邻补角的特征，继而概括出邻补角的定义，为得出对顶角的性质做好知识准备。
3、针对练习
①判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角，并说明理由
②如下左图，直线EF与AB相交于点G，与CD相交于点H，则：∠1的对顶角是(
)，邻补角是(
)。
任务二：对顶角的性质
度量形成对顶角的两个角，它们的大小有什么关系？
如上右图，∠1和∠3大小有什么关系？你能说明具有这种关系的道理吗？
学生：根据同角的补角相等，得出对顶角的性质：对顶角相等。
（三）例题与练习
例1：如图，直线AB、CD相交于O，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数。
例2：如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。
拓展：如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，若OE为∠BOD的角平分线，求∠2的度数。
例1图
例2图
拓展题图
脑筋急转弯：
你能用所学的知识量出图中∠1的度数吗？
（四）课堂小结
1、本节课同学们有什么收获？
2、还有哪些不明白？
（五）作业
完成课本P117“练习”中的题目。（直接做到书上）
（六）板书设计
10.1相交线
10.1.1对顶角
公共顶点
两条边互为反向延长线
△
对顶角相等
邻补角：
一条公共边
一条边互为反向延长线