湘教版（2012）初中数学七年级下册 5.3 图形变换的简单应用 教案

第四课时
图形变换的简单应用
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）会利用轴对称、平移、旋转、相似变换以及它们的组合解决一些简单的图案设计、剪纸等实际问题.
（2）欣赏轴对称、平移、旋转、相似等变换在现实生活中的应用.
（3）利用图形变换的思想解决有关图形的计算问题
2、过程与方法目标：
经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力
3、情感态度与价值观目标：
在探索与发现图形变换的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移、轴反射和旋转在生活中的应用。
教学重点：体验图形的变换过程，并有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。。
教学难点：利用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、我们已学过哪几种图形变换？每种变换包含几要素？
2、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案，你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？
问：这些美丽的图案有什么特点？怎样设计这些美丽的图案呢？（引入新课）
二、自主探究，解读新知：
学生预习教材P123，并思考下列问题：
1、请观察图5－13：
（1）说出它们由哪些基本图形组成？
（2）图中运用了哪些图形变换？为什么？
2、对于复杂的图案，我们可以从哪几个方面去分析？
3、如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
三、点拨释疑、应用举例：
（一）点拨释疑：
1、利用图形变换我们应从哪几个方面分析复杂的图案:
对于复杂的图案，我们可以从以下几个步骤去分析：
（1）找出图形中的基础图案，
（2）基础图案经过怎样的变换才能得到原图形。
2、对于图5－13：
（1）图5－13（1）是由一个正方形图案作平移得到；
（2）图5－13（2）是由它图形一半（上下方向）作轴对称得到的；
(3)图5－13（3）可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于72°，144°，216°,288°
（二）
应用举例
例1、(p124例题);
例2、观察下列图案，说出它们分别是由那个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中吧基础图形标出来（或把基础图形画出来）。
例3、如图给出了一个图案的一半，其中的虚线
l
是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
四.合作交流、巩固提高：
如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于E,BE=DE
,已知AC=30cm,BD=20cm,求阴影部分的面积。
五、盘点收获，小结内化：
通过本节的学习，你学到了什么？
六、学以致用，课堂反馈：
1、P125习题5.3
A组第1、2、3题；
2、如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），求剩余实验田的面积；