沪科版（2012）初中数学七年级下册 10.1.1 相交线 平行线与平移 相交线 教案

第10章相交线、平行线与平移
10.1????相交线（第一课时）
一、教学目标
1、平面内两条直线相交，理解邻补角、对顶角的概念，并能识别，提高学生的识图能力；掌握对顶角的性质及其推导过程，并能运用对顶角的性质进行简单的几何计算和推理．?
2、通过生活实例分析出具体图形，学生经历观察、测量、推理等探究过程，得到并理
解对顶角、邻补角的概念和性质，发展学生的抽象概括能力和逻辑推理能力．?
3、提高学生的识图能力，初步渗透推理论证的思想及书写格式，让学生感受数学的严
谨性.?通过合作学习，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流与主动参与的意识．
二、教学重点和难点?
重点：对顶角的概念，对顶角的性质及应用
难点：对顶角性质的探索.?
三、教学准备?
多媒体课件、剪刀
四、教学方法
“问题情境——探究”教学法
五、教学过程
（一）引入新知?
节日的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两条直线。如果将这两束光线看成两条直线，那么当发射器左右摆动时，这两条直线有怎样的位置关系？有哪些特殊的位置关系？
在同一平面内，两条直线的位置关系：
相交，平行
在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线实物，相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用，研究它们对我们今后的学习、工作和生活有很大的帮助.本章我们一起来研究相交线和平行线的相关内容，并用来解决一些
简单的实际问题．
?（二）探索新知
1、基本概念
?剪刀为例，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交的直线，描绘出相应的几何图形：???????????????????????????
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点?.?
问题1:两直线相交时构成了几个小于平角的角??请表示出来.
??
∠1?、∠2、∠3与?∠4?
问题2:?将这些角两两相配能得到哪几对角？
∠1?与∠2、∠2与?∠3?、∠3与?∠4、?∠4与?∠1?、?∠1?与∠3、∠2与?∠4?
问题3:每对角中两个角的位置有怎样的关系？?
（相邻）?∠1?与∠2、∠2与?∠3?、∠3与∠4、∠4与?∠1??
（相对）∠1?与∠3、∠2与∠4??
探究??
问题：∠1?与∠3的顶点、边分别有何联系？
?
∠1?与∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.?
练习
1：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由.?
?
??
探究??
问题：∠1
与∠2有何关系，你能否用一个等式表示他们之间的大小关系？
∠1+∠2=180°
2、对顶角的性质
?????
??猜想：剪刀剪东西的过程中，∠1和∠3的大小有什么关系？动手量一量，你会有所发现.?
????因为∠1与∠2互补，????????∠2与∠3互补，（邻补角定义）?
????所以∠1=∠3，??(同角的补角相等)?
????同理∠2=∠4.?????
对顶角相等.????
归纳总结：
（三）例题讲解
例1?：?如图，已知直线a、b相交.?
???（1）若∠1=40°,求∠2、?∠3、?∠4的度数；???
（2）若∠1+?∠3=180?°，求各角的度数.?
?
（四）学习展示???
小游戏：一起砸金蛋
?
（六）拓展提高
思考：????两条直线相交于一点，有几对对顶角？
?三条直线相交于一点，有几对对顶角？????
四条直线相交于一点，有几对对顶角？?
??n?条直线相交于一点，有几对对顶角？
?
（七）课后作业
?
???《同步练习》10.1(一)?
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