四年级下册数学单元测试9.数学广角 人教新版（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学单元测试9.数学广角 人教新版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-04 07:11:36 | ||
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文档简介
四年级下册数学单元测试-9。数学广角
一、单选题
1.自行车商店出售两轮车和三轮车．现在有31个轮子，可以组成两轮车和三轮车各几辆？（ ）
A.?16辆两轮车和15辆三轮车????????B.?15辆两轮车和16辆三轮车????????C.?8辆两轮车和5辆三轮车????
2.鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，鸡有（ ???）只。
A.?14????????????????????????????????????????????B.?22????????????????????????????????????????????C.?25
4.有5元和10元人民币共20张，一共是175元，5元人民币有（??? ）张。
A.?5??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?15
二、判断题
5.小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。
6.. 红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对几道题？
做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，
做对：20－10.5=9.5(道).
答：小强做对9.5道题.
三、填空题
7.小军家养了若干只鸡和兔，它们共有88个头，244只脚．小军家鸡、兔各养了多少只？
如果设想88只都是兔子，那么求鸡的只数列式为________.
因此可以列出公式：鸡的只数=________．
8.在“保护太湖，放养食藻鱼”公益活动中，环保小队27人共投放了105条食藻鱼。其中男生每人投放5条，女生每人投放3条。这个环保小队中男生有________人，女生有________人。
9.大油瓶一瓶装4k，小油瓶2瓶装1k．现有100k油装了共32个瓶子．问大油瓶________个？小油瓶________个？
10.李老师买了篮球和足球共10个，一共用了700元，已知每个篮球85元，每个足球60元，李老师买了________个篮球，________个足球。
四、解答题
11.停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？
12.在一次数学竞赛中，数学试卷里只有选择题、填空题两种题型，分值为每题6分，每题5分，满分100分。现在抽取了4个学生的成绩制成了如下不完整的统计图，根据统计图回答问题。（不答或答错不得分）
（1）请补充统计图。
（2）这张试卷一共有________题，选择题有________题，填空题有________题。
13.现有65 kg油正好装了20个瓶子。大、小瓶子各多少个?
五、应用题
14.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字．磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首？
15.小明买了作文本和算草本共14本，共花掉50角钱，每本作文本5角，每本算草本3角，问作文本和算草本各几本。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、16×2+15×3=77（个），本项错误；
B、15×2+16×3=78（个），本项错误；
C、8×2+5×3=31（个），本项正确；
故选：C。
【分析】根据整数乘法的意义，计算出每个选项中车轮的总个数再判断即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：
÷（4﹣2），
=32÷2，
=16（只），
则兔子有：20﹣16=4（只），
答：兔子有4只．
故选：C．
【分析】假设全是兔子，则有20×4=80只脚，这比已知多出了80﹣48=32只脚，因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2=2只脚，所以鸡的只数有：32÷2=16只，进而求得兔子的只数．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：设有兔x只，则鸡有（36-x）只，
4x+2×（36-x）=50×2
4x+2×（36-x）=100
???????? 4x+72-2x=100
????????????? 2x+72=100
???????? 2x+72-72=100-72
???????????????????? 2x=28
???????????????? 2x÷2=28÷2
??????????????????????? x=14
鸡：36-14=22（只）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以列方程解答，设有兔x只，则鸡有（36-x）只，用每只兔的脚数×兔子的只数+每只鸡的脚数×鸡的只数=50×2，据此列方程解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设都是10元的，则5元的有：
÷（10-5）
=25÷5
=5（张）
故答案为：A。
【分析】假设都是10元的，则总钱数一定比175元多，是因为把5元的也当作10元的来计算了，所以用一共多的钱数除以每张多的钱数即可求出5元的张数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】9×10-（9-7）×6
=90-12
=78（分）
最后小红的得分是78分
故答案为：错误。
【分析】答对的题数×答对一题的得分=答对得的总分；答错的题数×答错一题的扣分=答错扣的总分；
答对得的总分-答错扣的总分=最后得分。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】正确解答：
做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)，
做对：20－3=17(道)。
答：小强做对17道题。
故答案为：错误
【分析】做错一道题少得的不是2分，而是5＋2=7(分)。
三、填空题
7.【答案】 （88×4﹣244）÷（4﹣2） ；（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差
【解析】【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（88×4﹣244）÷（4﹣2）
=（352﹣244）÷2
=108÷2
=54（只）
则兔有：88﹣54=34（只）
因此可以列出公式：鸡的只数=（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差；
故答案为：（88×4﹣244）÷（4﹣2），（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差．
【分析】假设全是兔，共有88×4=352只脚，这比已知244只脚多出了352﹣244=108只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有：108÷2=54只，由此即可解决问题．
8.【答案】 12；15
【解析】【解答】解：假设全是男生投放食藻鱼，女生人数：（27×5-105）÷（5-3）=15人，男生人数：27-15=12人，所以这个环保小队中男生有12人，女生有15人。
故答案为：12；15。
【分析】假设全是男生投放食藻鱼，女生人数=（男生每人投放的条数×一共有的人数-一共投放鱼的条数）÷男生和女生每人投放的条数之差，男生人数=一共有的人数-女生人数。
9.【答案】 24；8
【解析】【解答】小油瓶一瓶装油质量：1÷2=0.5（千克）
假设全部是大油瓶。
小油瓶个数：（4x32–100）÷（4–0.5）=28÷3.5=8（个）
大油瓶个数：32–8=24（个）
故填：24, 8
【分析】题意可知，小油瓶2瓶装1千克，说明一个小油瓶可以装0.5千克油。
假设全部是大油瓶，那么可以装油的总质量应该是4x32=128千克，就比100千克油多了28千克，那么，是哪里多的呢？当然是我们把小油瓶看成了大油瓶，我们知道，一个大油瓶比一个小油瓶多装油4–0.5=3.5千克，只要多3.5千克，就有一个小油瓶看成了大油瓶，那么，多的28千克油中有8个3.5千克，就有8个小油瓶看成了大油瓶，因此，可以先求出小油瓶个数是8个，然后求出大油瓶个数24个。
10.【答案】 4；6
【解析】【解答】解：设买了x个篮球，则买了（10-x）个足球，
85x+60×（10-x）=700
?? 85x+60×10-60x=700
??????? 85x+600-60x=700
?????????????? 25x+600=700
??????? 25x+600-600=700-600
??????????????????????? 25x=100
????????????????? 25x÷25=100÷25
???????????????????????????? x=4
足球：10-4=6（个）
故答案为：4；6。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题的应用，可以列方程解答，设买了x个篮球，则买了（10-x）个足球，每个篮球的价钱×买的篮球数量+每个足球的价钱×买的足球数量=一共用去的钱数，据此列方程解答。
四、解答题
11.【答案】解：（26×4﹣80）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（辆）
26﹣12=14（辆）
答：两轮摩托车有12辆，小汽车有14辆
【解析】【分析】根据题干，假设全是小汽车，则轮子是26×4=104个，这比已知的80个多了24个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以摩托车有24÷2=12辆，则小汽车就是26﹣12=14辆，据此即可解答问题．
12.【答案】 （1）
（2）18；10；8
【解析】【分析】从图中可以得出，填空题的题数×填空题每题的分值+选择题的题数×选择题每题的分值=所得分数；
假设选择题是x道，填空题是y道，那么6x+5y=100，经求得5的倍数中，数的末尾是0或者5，而6的倍数中，没有末尾是5的数，而100以内6的倍数的数只有10，所以x=10，那么y=8，10+8=18题，所以这张试卷一共有18题，选择题有10题，填空题有8题。
13.【答案】 解：方法一：假设20个全是大瓶子：20×4-65=15(kg) 瓶：15÷(4-1)=5(个)
大瓶：20-5=15(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。
方法二：假设20个全是小瓶子：65-20×1=45(kg)。
大瓶：45÷(4-1)=15(个)瓶：20-15=5(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。
【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。
五、应用题
14.【答案】 解：假设全是七言绝句，则五言绝句就有：
（7×4×20﹣464）÷（7×4﹣5×4）
=96÷8
=12（首）
则七言绝句有：20﹣12=8（首）
答：五言绝句有12首，七言绝句有8首．
【解析】【分析】假设全是七言绝句，那么就有7×4×20=560个字，这就比已知的464个字多出了560﹣464=96个字，因为1首七言绝句比1首五言绝句多7×4﹣5×4=8个字，由此即可求得五言绝句的首数，进而求得七言绝句的首数．
15.【答案】 解：假设全是算草本。
作文本：(50－14×3)÷(5－3)=(50－42)÷2=8÷2=4(本)
算草本：14－4=10(本)
【解析】【分析】本题是用假设法解决问题，假设买的全是算草本，那么14本算草本共花掉是3x14=42角钱，就比50角钱少了8角，那么是哪里少的呢？当然是我们把买的作文本看成了算草本，我们知道1本算草本比1本作文本少2角，少1个2角就有1本作文本看成1本算草本，那么，少的8角中有4个2角就有4本作文本看成算草本，因此可以求出作文本有4本，然后再求出算草本有10本。
一、单选题
1.自行车商店出售两轮车和三轮车．现在有31个轮子，可以组成两轮车和三轮车各几辆？（ ）
A.?16辆两轮车和15辆三轮车????????B.?15辆两轮车和16辆三轮车????????C.?8辆两轮车和5辆三轮车????
2.鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（ ）只．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，鸡有（ ???）只。
A.?14????????????????????????????????????????????B.?22????????????????????????????????????????????C.?25
4.有5元和10元人民币共20张，一共是175元，5元人民币有（??? ）张。
A.?5??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?15
二、判断题
5.小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。
6.. 红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对几道题？
做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，
做对：20－10.5=9.5(道).
答：小强做对9.5道题.
三、填空题
7.小军家养了若干只鸡和兔，它们共有88个头，244只脚．小军家鸡、兔各养了多少只？
如果设想88只都是兔子，那么求鸡的只数列式为________.
因此可以列出公式：鸡的只数=________．
8.在“保护太湖，放养食藻鱼”公益活动中，环保小队27人共投放了105条食藻鱼。其中男生每人投放5条，女生每人投放3条。这个环保小队中男生有________人，女生有________人。
9.大油瓶一瓶装4k，小油瓶2瓶装1k．现有100k油装了共32个瓶子．问大油瓶________个？小油瓶________个？
10.李老师买了篮球和足球共10个，一共用了700元，已知每个篮球85元，每个足球60元，李老师买了________个篮球，________个足球。
四、解答题
11.停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？
12.在一次数学竞赛中，数学试卷里只有选择题、填空题两种题型，分值为每题6分，每题5分，满分100分。现在抽取了4个学生的成绩制成了如下不完整的统计图，根据统计图回答问题。（不答或答错不得分）
（1）请补充统计图。
（2）这张试卷一共有________题，选择题有________题，填空题有________题。
13.现有65 kg油正好装了20个瓶子。大、小瓶子各多少个?
五、应用题
14.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字．磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首？
15.小明买了作文本和算草本共14本，共花掉50角钱，每本作文本5角，每本算草本3角，问作文本和算草本各几本。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、16×2+15×3=77（个），本项错误；
B、15×2+16×3=78（个），本项错误；
C、8×2+5×3=31（个），本项正确；
故选：C。
【分析】根据整数乘法的意义，计算出每个选项中车轮的总个数再判断即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：
÷（4﹣2），
=32÷2，
=16（只），
则兔子有：20﹣16=4（只），
答：兔子有4只．
故选：C．
【分析】假设全是兔子，则有20×4=80只脚，这比已知多出了80﹣48=32只脚，因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2=2只脚，所以鸡的只数有：32÷2=16只，进而求得兔子的只数．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：设有兔x只，则鸡有（36-x）只，
4x+2×（36-x）=50×2
4x+2×（36-x）=100
???????? 4x+72-2x=100
????????????? 2x+72=100
???????? 2x+72-72=100-72
???????????????????? 2x=28
???????????????? 2x÷2=28÷2
??????????????????????? x=14
鸡：36-14=22（只）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以列方程解答，设有兔x只，则鸡有（36-x）只，用每只兔的脚数×兔子的只数+每只鸡的脚数×鸡的只数=50×2，据此列方程解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设都是10元的，则5元的有：
÷（10-5）
=25÷5
=5（张）
故答案为：A。
【分析】假设都是10元的，则总钱数一定比175元多，是因为把5元的也当作10元的来计算了，所以用一共多的钱数除以每张多的钱数即可求出5元的张数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】9×10-（9-7）×6
=90-12
=78（分）
最后小红的得分是78分
故答案为：错误。
【分析】答对的题数×答对一题的得分=答对得的总分；答错的题数×答错一题的扣分=答错扣的总分；
答对得的总分-答错扣的总分=最后得分。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】正确解答：
做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)，
做对：20－3=17(道)。
答：小强做对17道题。
故答案为：错误
【分析】做错一道题少得的不是2分，而是5＋2=7(分)。
三、填空题
7.【答案】 （88×4﹣244）÷（4﹣2） ；（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差
【解析】【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（88×4﹣244）÷（4﹣2）
=（352﹣244）÷2
=108÷2
=54（只）
则兔有：88﹣54=34（只）
因此可以列出公式：鸡的只数=（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差；
故答案为：（88×4﹣244）÷（4﹣2），（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差．
【分析】假设全是兔，共有88×4=352只脚，这比已知244只脚多出了352﹣244=108只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有：108÷2=54只，由此即可解决问题．
8.【答案】 12；15
【解析】【解答】解：假设全是男生投放食藻鱼，女生人数：（27×5-105）÷（5-3）=15人，男生人数：27-15=12人，所以这个环保小队中男生有12人，女生有15人。
故答案为：12；15。
【分析】假设全是男生投放食藻鱼，女生人数=（男生每人投放的条数×一共有的人数-一共投放鱼的条数）÷男生和女生每人投放的条数之差，男生人数=一共有的人数-女生人数。
9.【答案】 24；8
【解析】【解答】小油瓶一瓶装油质量：1÷2=0.5（千克）
假设全部是大油瓶。
小油瓶个数：（4x32–100）÷（4–0.5）=28÷3.5=8（个）
大油瓶个数：32–8=24（个）
故填：24, 8
【分析】题意可知，小油瓶2瓶装1千克，说明一个小油瓶可以装0.5千克油。
假设全部是大油瓶，那么可以装油的总质量应该是4x32=128千克，就比100千克油多了28千克，那么，是哪里多的呢？当然是我们把小油瓶看成了大油瓶，我们知道，一个大油瓶比一个小油瓶多装油4–0.5=3.5千克，只要多3.5千克，就有一个小油瓶看成了大油瓶，那么，多的28千克油中有8个3.5千克，就有8个小油瓶看成了大油瓶，因此，可以先求出小油瓶个数是8个，然后求出大油瓶个数24个。
10.【答案】 4；6
【解析】【解答】解：设买了x个篮球，则买了（10-x）个足球，
85x+60×（10-x）=700
?? 85x+60×10-60x=700
??????? 85x+600-60x=700
?????????????? 25x+600=700
??????? 25x+600-600=700-600
??????????????????????? 25x=100
????????????????? 25x÷25=100÷25
???????????????????????????? x=4
足球：10-4=6（个）
故答案为：4；6。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题的应用，可以列方程解答，设买了x个篮球，则买了（10-x）个足球，每个篮球的价钱×买的篮球数量+每个足球的价钱×买的足球数量=一共用去的钱数，据此列方程解答。
四、解答题
11.【答案】解：（26×4﹣80）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（辆）
26﹣12=14（辆）
答：两轮摩托车有12辆，小汽车有14辆
【解析】【分析】根据题干，假设全是小汽车，则轮子是26×4=104个，这比已知的80个多了24个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以摩托车有24÷2=12辆，则小汽车就是26﹣12=14辆，据此即可解答问题．
12.【答案】 （1）
（2）18；10；8
【解析】【分析】从图中可以得出，填空题的题数×填空题每题的分值+选择题的题数×选择题每题的分值=所得分数；
假设选择题是x道，填空题是y道，那么6x+5y=100，经求得5的倍数中，数的末尾是0或者5，而6的倍数中，没有末尾是5的数，而100以内6的倍数的数只有10，所以x=10，那么y=8，10+8=18题，所以这张试卷一共有18题，选择题有10题，填空题有8题。
13.【答案】 解：方法一：假设20个全是大瓶子：20×4-65=15(kg) 瓶：15÷(4-1)=5(个)
大瓶：20-5=15(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。
方法二：假设20个全是小瓶子：65-20×1=45(kg)。
大瓶：45÷(4-1)=15(个)瓶：20-15=5(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。
【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。
五、应用题
14.【答案】 解：假设全是七言绝句，则五言绝句就有：
（7×4×20﹣464）÷（7×4﹣5×4）
=96÷8
=12（首）
则七言绝句有：20﹣12=8（首）
答：五言绝句有12首，七言绝句有8首．
【解析】【分析】假设全是七言绝句，那么就有7×4×20=560个字，这就比已知的464个字多出了560﹣464=96个字，因为1首七言绝句比1首五言绝句多7×4﹣5×4=8个字，由此即可求得五言绝句的首数，进而求得七言绝句的首数．
15.【答案】 解：假设全是算草本。
作文本：(50－14×3)÷(5－3)=(50－42)÷2=8÷2=4(本)
算草本：14－4=10(本)
【解析】【分析】本题是用假设法解决问题，假设买的全是算草本，那么14本算草本共花掉是3x14=42角钱，就比50角钱少了8角，那么是哪里少的呢？当然是我们把买的作文本看成了算草本，我们知道1本算草本比1本作文本少2角，少1个2角就有1本作文本看成1本算草本，那么，少的8角中有4个2角就有4本作文本看成算草本，因此可以求出作文本有4本，然后再求出算草本有10本。