2019-2020学年上海市浦东新区南片十六校联考七年级（上）期末数学试卷（五四学制） （word版含解析）

2019-2020学年上海市浦东新区南片十六校联考七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共6小题）.
1．下列运算正确的是　　
A． B．
C． D．
2．下列等式中，能成立的是　　
A． B．
C． D．
3．化简的结果是　　
A． B． C． D．
4．下列分式化简正确的是　　
A． B．
C． D．
5．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　
A． B． C． D．
6．已知，那么代数式的值是　　
A． B．1 C．27 D．
二、填空题（共12小题）.
7．已知单项式和单项式是同类项，那么　 　．
8．如果，，那么　　 ．
9．如果，那么　 　．
10．如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值为　 　．
11．因式分解：　 　 ．
12．当　 　时，分式有意义．
13．纳米是一种长度单位：1纳米米，已知某植物花粉的直径为1560纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为　　 米．
14．计算　 　．
15．小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打35个字，小丽打400个字的时间与小明打300个字的时间相同．如果设小明每分钟打个字，那么根据题意可列方程是　　 ．
16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为　 　．（用含的代数式表示）
17．如图，顺时针旋转能与重合，且，则旋转角是　　 度．
18．如图，已知正方形的边长为2，将正方形沿直线折叠，则图中阴影部分的周长为　 　．
三、简答题（每题6分，满分30分）
19．计算：．
计算：．
21．分解因式：．
22．解方程：．
23．先化简，再求值：，其中．
四、作图题（每小题6分，共计6分）
24．（1）如图1，画出四边形向右平移5格，向下平移2格后的图形；
（2）如图2，画出关于直线成轴对称的图形．
五、解答题（25、26两题各6分，27题4分）
25．已知，求的值．
26．在长方形纸片中，，．
（1）当时，如图①，将长方形纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕为，如图②，此时，图②中线段长是　　．
（2）若，先将长方形纸片按问题（1）的方法折叠，再将沿向右翻折，使点落在射线上，记作点．若翻折后的图形中，线段，请根据题意画出图形（草图），并求出的值．
27．计算：　　．　　．　　．
参考答案
一、选择题（每小题2分，共计12分）
1．下列运算正确的是　　
A． B．
C． D．
解：、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确．
故选：．
2．下列等式中，能成立的是　　
A． B．
C． D．
解：．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，成立；
．，故本选项不合题意．
故选：．
3．化简的结果是　　
A． B． C． D．
解：
．
故选：．
4．下列分式化简正确的是　　
A． B．
C． D．
解：、，故原题计算错误；
、，故原题计算正确；
、，故原题计算错误；
、不能约分，故原题计算错误；
故选：．
5．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　
A． B． C． D．
解：．此图案既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
．此图案仅是中心对称图形；
．此图案仅是轴对称图形；
．此图案既是轴对称图形，又是中心对称图形；
故选：．
6．已知：，那么代数式的值是　　
A． B．1 C．27 D．
解：当时，
故选：．
二、填空题（每小题3分，共计36分）
7．已知单项式和单项式是同类项，那么　　．
解：单项式和单项式是同类项，
，，
解得，，
，
故答案为：．
8．如果，，那么　324　．
解：，，
．
故答案为：324
9．如果，那么　　．
解：，
故答案为：．
10．如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值为　　．
解：据题意得，，
．
11．因式分解：　　．
解：，
，
．
12．当　　时，分式有意义．
解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
13．纳米是一种长度单位：1纳米米，已知某植物花粉的直径为1560纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为　　米．
【解答】1560纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为米．
故答案为：．
14．计算　　．
解：原式，
，
故答案为：．
15．小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打35个字，小丽打400个字的时间与小明打300个字的时间相同．如果设小明每分钟打个字，那么根据题意可列方程是　　．
解：设小明每分钟打个字，
根据题意，可列方程：，
故答案为：．
16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为　　．（用含的代数式表示）
解：观察图形发现：
第1个图案中有白色瓷砖5块，
第2个图案中白色瓷砖多了3块，
依此类推，
第个图案中，白色瓷砖是．
17．如图，顺时针旋转能与重合，且，则旋转角是　35　度．
解：顺时针旋转能与重合，且，
．
旋转角的大小是．
故答案为：35．
18．如图，已知正方形的边长为2，将正方形沿直线折叠，则图中阴影部分的周长为　8　．
解：根据翻折的性质可知：图形阴影部分的周长等于正方形的周长，
．
故答案为：8．
三、简答题（每题6分，满分30分）
19．计算：．
【解答】解；原式．
20．计算：．
解：原式；
；
（1分）．
21．分解因式：．
解：，
，
，
．
22．解方程：．
解：去分母得，
解得，
检验：当时，，
所以原方程的解为．
23．先化简，再求值：，其中．
解：原式
，
当时，原式．
四、作图题（每小题6分，共计6分）
24．（1）如图1，画出四边形向右平移5格，向下平移2格后的图形；
（2）如图2，画出关于直线成轴对称的图形．
解：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
五、解答题（25、26两题各6分，27题4分）
25．已知，求的值．
解：，
，
解得：，，
．
26．在长方形纸片中，，．
（1）当时，如图①，将长方形纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕为，如图②，此时，图②中线段长是　3.5　．
（2）若，先将长方形纸片按问题（1）的方法折叠，再将沿向右翻折，使点落在射线上，记作点．若翻折后的图形中，线段，请根据题意画出图形（草图），并求出的值．
解：（1）由题意知，
，
故答案为：3.5；
（2）①当点在上时，，
，
，
．
②如图所示，当点在的延长线上时，
由题意知，，
，
，，
由得，
解得：．
综上所述，满足条件的的值为或．
27．计算：　　．　　．　　．
解：
；
，
；
，
．
故答案为：，，．