2019-2020学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷（五四学制） （word版含解析）

2019-2020学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共6小题）.
1．下列说法中正确的是　　
A．是单项式 B．的次数是4
C．与是同类项 D．不是整式
2．下列运算结果正确的是　　
A． B．
C． D．
3．不列等式成立的是　　
A． B． C． D．
4．下列关于的方程：，，，中，分式方程的个数是　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是　　
A． B． C． D．
6．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为，若，则旋转角的度数为　 　
A． B． C． D．
二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）
7．计算：　　 ．
8．计算：　　 ．
9．计算：　 　．
10．计算：　 　．
11．分解因式：　 　．
12．因式分解：　 　．
13．一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为　　 米．
14．当　　 时，分式的值为零．
15．将分式表示成不含分母的形式：　　 ．
16．已知关于的二次三项式是完全平方式，则常数的值为　 　．
17．如图，将三角形沿射线向右平移后得到三角形，如果，，那么的度数是　　 ．
18．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是　　 ．
19．如图，在中，，将绕着点顺时针旋转一定的角度后得到（点与点对应），当、、三点在同一直线上时，可得的度数为　　 ．
20．如图，在长方形中，以点为圆心，为半径的弧交于点，点在上，点、在边上，已知，，请用、代数式表示图中阴影部分的面积　 　．
三、简答题（共5题，每题6分，满分30分）
21．计算：．
计算：．
分解因式：．
24．计算：．
25．解方程：．
四、解答题（共3小题）.
26．先化简，再求值：，其中．
27．、两地相距80千米，甲与乙开车都从地前往地，甲开车从地出发小时后，乙出从地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达地，求甲开的速度．
28．如图，在一个的正方形网格中有一个．
（1）在网格中画出向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的△；
（2）在网格中画出绕点逆时针方向旋转得到的△；
（3）在（1）（2）的画图基础上，联结、，若小正方形的单位长度为1，请求出四边形的面积．
参考答案
一、选择题（共6小题）.
1．下列说法中正确的是　　
A．是单项式 B．的次数是4
C．与是同类项 D．不是整式
解：、不是单项式，是分式，故这个选项错误；
、的次数是4，故这个选项正确；
、与不是同类项，故这个选项错误；
、是整式，故这个选项错误．
故选：．
2．下列运算结果正确的是　　
A． B．
C． D．
解：、原式不能合并，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，符合题意，
故选：．
3．不列等式成立的是　　
A． B． C． D．
解：、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，正确；
、，故此选项错误；
故选：．
4．下列关于的方程：，，，中，分式方程的个数是　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：不是分式方程，是整式方程，
故选：．
5．下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是　　
A． B．
C． D．
解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
、是轴对称图形；
、是轴对称图形；
、也是中心对称图形；．
故选：．
6．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为，若，则旋转角的度数为　　
A． B． C． D．
解：矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置
，，
，
，
解得：；
故选：．
二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
7．　　．
解：．
故答案为：．
8．计算：　　．
解：．
故答案为：．
9．计算：　　．
解：原式
．
故答案为：．
10．计算：　　．
解：原式，
故答案为：
11．分解因式：　　．
解：．
故答案为．
12．因式分解：　　．
解：原式．
故答案为：
13．一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为　　米．
解：，
故答案为：．
14．当　　时，分式的值为零．
解：分式的值为零，
则且，
解得：．
故答案为：．
15．将分式表示成不含分母的形式：　　．
解：将分式表示成不含分母的形式：．
故答案为：．
16．已知关于的二次三项式是完全平方式，则常数的值为　　．
解：是一个完全平方式，
，
，
故答案为．
17．如图，将三角形沿射线向右平移后得到三角形，如果，，那么的度数是　　．
解：将沿直线向右平移到达的位置，
，
，，
，
则．
故答案为：．
18．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是　等边三角形　．
解：在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中正方形、是旋转对称图形不是中心对称图形的是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
19．如图，在中，，将绕着点顺时针旋转一定的角度后得到（点与点对应），当、、三点在同一直线上时，可得的度数为　　．
解：、、三点在同一条直线上，，
．
将绕着点顺时针旋转一定的角度后得到（点与点对应），
，
．
故答案为：．
20．如图，在长方形中，以点为圆心，为半径的弧交于点，点在上，点、在边上，已知，，请用、代数式表示图中阴影部分的面积　　．
解：，
图中阴影部分的面积
．
故答案为．
三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）将下列个体的解答过程，写在答题纸的相应位置上
21．计算：．
解：原式，
．
22．计算：．
解：
．
23．分解因式：．
解：原式
．
24．计算：．
解：原式，
，
，
，
．
25．解方程：．
解：方程两边同乘以得：，
去括号得：，
整理得：，
解得：，
经检验是原方程的解．
四、解答题（本大题共3题，第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上
26．先化简，再求值：，其中．
解：原式，
，
当时，原式．
27．、两地相距80千米，甲与乙开车都从地前往地，甲开车从地出发小时后，乙出从地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达地，求甲开的速度．
解：设甲的速度为千米小时，则乙的速度为千米小时，
由题意得：
整理得：
方程两边同乘以，得：．
解得：．
经检验：是原方程的解，且符合题意．
答：甲的速度为80千米小时．
28．如图，在一个的正方形网格中有一个．
（1）在网格中画出向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的△；
（2）在网格中画出绕点逆时针方向旋转得到的△；
（3）在（1）（2）的画图基础上，联结、，若小正方形的单位长度为1，请求出四边形的面积．
解：（1）如下图所示，△即为所求；
（2）如下图所示，△即为所求；
（3）四边形的面积．