5.1认识分式（2）-北师大版八年级数学下册课件(共16张PPT)

5.1认识分式（2）
北师大版 初中数学 八年级下册 第五章
学习目标
1.经历观察、类比、猜想、归纳分式基本性质的过程.
2.掌握分式的基本性质，会化简分式.
3.进一步体会类比、特殊与一般等数学思想，发展逻辑推理、数学运算等数学核心素养.
什么是分式？
一般的， A+B可以表示成 的形式.如果 那么称 为分式.其中A称为分子，B称为分母.对于任意一个分式，
用A，B表示两个整式，
用A，B表示两个整式，
B中含有字母,
B中含有字母,
分母都不能等于零.
分母都不能等于零.
一、复习回顾
二、探究新知
分数的分子和分母同时乘（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变.
分数的基本性质：
分式的基本性质：
分式 与 相等吗？
的依据是什么？
呢？
与 呢？
分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.
类比
为什么可类比？
从特殊到一般
二、探究新知
分式的基本性质：
分式的分子和分母 乘（或除以） 的 ，分
同时
同一个
不等于零
整式
同时
同一个
不等于零
整式
式的值不变.
数学语言：
文字语言：
三、典例分析
例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
解:(1)因为 ，所以 ；
(2)因为 ，所以 .
为什么 ？
三、典例分析
例2.化简下列分式:
解：
；
找公因式.
解：
有多项式，先因式分解.
.
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
约分的依据？
三、典例分析
约分的一般步骤:
（1）把能因式分解的分子、分母因式分解；
（2）确定分子、分母的公因式；
（3）根据分式的基本性质约去分子、分母的公因式；
.
三、典例分析
在化简结果中，分子和分母已没公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.
思考:
四、合作探究
与 有什么关系？
与 有什么关系？
与 有什么关系？
与 有什么关系？
分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个的符号，分式的值不变.
若只改变其中一个的符号或三个全变号，分式的值变成原分式值的相反数.
五、随堂练习
1.填空:
（ ）
（ ）
2.化简下列各式:
五、随堂练习
3.求下列各式的值:
，其中x=100.
解：
当x=100时，原式
因式分解
约分化简
代入求值
，其中x=-6,y=28.
五、随堂练习
先化简，再代入.
3.求下列各式的值:
解：
当x=-6，y=28时，原式
五、随堂练习
4.拔高训练:已知 ，求代数式的 值.
解：
有哪些数学思想？
六、课堂小结
分式的基本性质
分数的基本性质
类比
从特殊到一般
确定公因式
约分
依据
最简分式
结果
因式分解
七、课后作业
1.完成课后习题；
2.预习下一节.