北师大版八年级数学下册5.3第1课时同分母分式的加减法课件(共32张PPT)

分式的加减法
第1课时同分母分式的加减法
回顾
一、快速口答
二、上述问题中涉及的是什么运算？
运算法则是什么？
【同分母的分数加减法法则】
同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.
回顾
a
a
S1
S2
探究
如图，两个同样宽为a的长方形的面积分别为s1、s2，它们的长如何表示？
a
a
S1
S2
探究
从上述问题的分析中，你发现什么了吗？
探究
同分母的分式加减法法则
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，
分母不变,分子相加减.
分母不变,分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，
比较
同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似
运用法则 快速心算
类比计算时要记得约分哦
例题精讲
例1

注意：结果要化简
分数线有括号的作用，分子是多项式相加减时，要看作一个整体，注意用括号括起来！．
练一练
记得给分子是多项式的添括号，所得结果要化简哦！
同分母分式加减运算的方法思路：
同分母分式相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，用括号括起来，再运算，防止出现符号错误。
（2）分式加减运算的结果要化为最简分式（或整式）。
注意
计算 ：
例2
例题精讲
分母不同，但分母互为相反数的关系
计算：
当分式的分母互为相反数时,利用分式的符号法则----提出某一个分母中的负号,转化为同分母分式.
巩固提高
阅读下列题目的计算过程：
=x-3-2x+2............
=-x-1 ...............
① ② ③
（1）上面计算从哪一步出现错误？写出该步骤的代号 。
（2）错误的原因是 。
（3）正确的结论是 。
挑战自我：
加油呀！
你学到了什么？有什么收获？
同分母分式加减运算的方法思路：
同分母分式相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
课堂小结
1、同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 运算时要注意：
(1)、分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，用括号括起来，再运算，防止出现符号错误。
(2)、分式加减运算的结果要化为最简分式（或整式）。
课堂小结
2、学会用类比的方法理解分式的加减运算，学会用这种方法去分析和解决问题。
3、用转化的思想将分母互为相反数的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。
布置作业
课本：
必做题 P118 习题5.4 1、2、3
选做题 P119 习题5.4 4
课后检测
.
.
课后检测
3、计算
课后检测答案
2、x+1 ， -1
第2课时
异分母分式的加减法






问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？
问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？
问题3：那么 ?你是怎么做的？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
异分母分数相加减，先通分，化为同分母分
数后，再加减．

对于问题3，小明认为，只要把异分母的分式化
成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就
变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小
明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
小明：
小亮：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
例3：
解：
解：
解：原式
将下列各组分式通分：
2、计算：
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用
多长时间？
：

答案（1）
（2）小丽花的时间 少，
比小刚少


用两种方法计算：
解：法一（按运算顺序）
原式
法二(利用乘法分配律)
原式
1、异分母分式相加减的法则：
2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是
多项式且能够进行分解因式的要先分解后再
类比最小公倍数找最简公分母。
3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项
式了，运算时记得添括号。
4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。