北师大版八年级数学下册第5章第2节分式的乘除法课件(共25张PPT)

情境引入
5.2 分式的乘除法
温旧知新
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的最大公因式；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的最大公因式．
约分的依据:分式的基本性质
约分的结果:整式或最简分式
知识回顾
学习目标
1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）
2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）
想一想：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分式的乘除
一
填空：
类比探究
类似于分数，分式有：
乘法法则：
除法法则：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
归纳法则
（一）分式乘以分式
例1 计算:
注意：按照法则进行分式乘法运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式或整式.
分子乘分子，分母乘分母
解：原式
先分解因式
再利用分式乘法法则运算并约分化简
结果为最简分式
方法归纳
1、分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，再将分式约分化简；
2、分子和分母是多项式时先将多项式分解因式，再进行分式的乘法运算，最后约分化简。
注意：1、运算结果一定要化成最简分式或整式；
2、分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分。
约分
计算:
解：
同步练习
多项式分解因式
利用分式乘法法则
并约分化简
结果为最简分式
例2 计算：
先把除法转化为乘法：除式分子分母位置颠倒
（二）分式除以分式
解：原式
除法变乘法
分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分.
方法归纳
注意：1、运算结果一定要化成最简分式或整式；
2、分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分。
解：原式
做一做
除法变乘法
把多项式分解因式
利用分式乘法法则
并约分化简
解：原式
在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式.
根据乘方的意义计算下列各式：
（三）分式的乘方
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
n个
想一想：
一般地，当n是正整数时，
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
做一做
解:原式=
先算乘方，再乘除
检查是否最简分式或整式
当堂练习
1.计算 等于（ ）
A. B. C. D.
C
2.化简 的结果是（ ）
B
当x=1999,y=-2000时,得
原式
拓展提升：乘除法混合运算
解：原式
1、把除法转化为乘法
2、把各多项式分解因式
以便约分
3、约分，一数二母三式，
指数看低不看高
4、结果是最简分式或整式
5、结果是整式时须把运算结果算出来
拓展提升：判断分式中字母的取值范围
若式子 有意义，则x的
取值范围是（ ）
解析：∵除式
≠0，且分母
x＋2≠0，
∴x＋3≠0且
x＋4≠0，
解得x≠-2，
x≠-3，x≠-4，
拓展提升
方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！
思考：本题中，x的取值不能为哪些数？
1、
课堂小结
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化