北师大版八年级下册2.3.不等式的解集 课件 (共19张PPT)

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.3 不等式的解集
直播课
学习目标
1.会说出不等式的解及解集的意义.
2.会判断所给未知数的值是不是不等式的解，同时会求简单不等式的解集.
3.会运用不等式和数轴两种方法表示不等式的解集.
学习重点：
（1）区分不等式的解与解集的概念。
（2）会求出不等式的解集，并能在数轴上表示出来。
学习难点：
不等式解集的数轴表示。
复习引入
1.不等式的基本性质
2.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?
原点
正方向
单位长度
已知a＞b，c＞0，则ac bc
理由：
已知a＞b，c小于0，则ac bc
理由：
已知a＞b，则a+c b+c。
理由：
＞
不等式基本性质1
＞
不等式基本性质2
＜
不等式基本性质3
3.什么叫做方程的解？什么是解方程？
想一想
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
类似地，你认为：什么是不等式的解？
什么是解不等式？
求方程的解的过程，叫做解方程.
想一想
1、x=-2、5、6、8能够使不等式x＞5成立吗？
x=6、8能使不等式x＞5成立。
x=－2、5不能使x＞5 成立
2、还能找出一些数使不等式x＞5成立吗？
x=9,10,11…等都是不等式x＞5的解。
3、你认为不等式x＞5的解有几个？
不等式x＞5的解有无数个。
4、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。
不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。
总结 :
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
解与解集两者区别与联系
区别
联系
不等式的解集包含不等式的解，不等式的解是不等式的解集中的具体数值，不等式的所有解就组成了不等式的解集。
议一议
1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？
　不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
　不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内。
(x≤4)
注意 :
总结：
用数轴确定不等式的解集主要有以下三个步骤：

画数轴 找界点 定方向
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
2)定方向：指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
1)找界点：有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
典例一
求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．
（１）x-2≥ -4
(2)2x ≤ 8
(3)-2x-2 > -10
解：x≥-4+2
x ≥ -2
-3 -2 -1 0 1 2
解： x≤8÷2
x ≤ 4
-1 0 1 2 3 4
解：-2x > -10+2
-2x > -8

两边同时除以－２得：
x < 4
-1 0 1 2 3 4
典例二
已知不等式3x-a≤0的解集是x≤6,求a的值。
∵x≤6
∴a=18
反馈总结
1、判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解 ( )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3( )
2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4
(2)x<-1
(3)x≥-2
(4)x≤6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
√
×
3、填空
1)方程2x=4的解有( )个,不等式 2x<4的解有( )个
2)不等式5x≥-10的解集是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x-1<2的正整数解是( )
1
无数
x≥-2
-3, -2, -1
2, 1
4.下列说法错误的是（ ）
A.－3x>9的解集为x<－3
B.不等式2x>－1的整数解有无数多个
C.－2是不等式3x<－4的解
D.不等式x>－5的负整数解有无数多个
5.如下图表示的是以下哪个不等式的解集（ ）


A.x>－1 B.x<－1 C.x≥－1 D.x≤－1
D
D
6.把不等式x>2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（ ）

A B C D
7 .不等式x＜3的非负整数解是

8. 不等式x+3≥6的解集

9.不等式x＜-4的最大整数解是
C
2、1、0
-3
知识：
1、学会了不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念
2、会探索简单不等式的解集,
3、不等式解集的表示方法;不等式和数轴表示。
数学思想：数形结合，类比（类推）
注意问题：
用数轴表示解集时的注意事项。
课堂小结 :
已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。
思考题:
-1 0 1 2 3 4
备注：这种形式我们现在不解决，留在下节处理。
谢谢大家