北师大版八年级下册2.6 一元一次不等式组 （第一课时）课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
2.6 一元一次不等式组
（第一课时）
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1.一元一次不等式
2.不等式的解
3.不等式的解集
4.解不等式
只含有一个未知数，未知数的最高次数是1的不等式
能使不等式成立的未知数的值
一个含有未知数不等式的所有的解的集合，组成这个不等式的解集
求不等式解集的过程
复习旧知
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤,那么取暖用煤总量将超过100t;如果每月比计划少烧5t煤,那么取暖用煤总量不足68t.若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式？
根据题意,得
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式
合在一起,就组成一个
且 4(x-5)<68. ②
4(x+5)>100, ①
一元一次不等式组.
100
)
5
(
4
>
+
x
记作：
探究新知
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
注意：1.一个一元一次不等式组可以由两个或两 个以上的一元一次不等式组成；
2.几个不等式只能含有一个相同的未知数。
小结
你认为在概念中需要注意哪些？（讨论）
探究新知
跟踪练习1
1.判断下列不等式组中哪些是一元一次不等式组：
答：(1)、(3) 、(4)、(5)是一元一次不等式组
x>-1
x<3
(5)
2x-1>0
x-5<30
(1)
m(m+1)>0
m>2m-1
(2)
z-3>0
1-z<0
3z-1>0
(4)
-2x>-1
y<1
(6)
知识应用
以上两个不等式的未知数X的取值满足什么条件？
100
)
5
(
4
>
+
x
提示：未知数的值既要满足不等式①又要满足不等式②
探究新知
解:解不等式①得:
解不等式②得:
x>20
X<22
100
)
5
(
4
>
+
x
既要满足不等式①又要满足不等式②的未知数x的取值范围是什么？
你能不能将两个不等式的解集表示在同一个数轴上？
（自己动手画一画）。
0
2
4
6
8
10
12
14
16
22
20
18
24
28
26
探究新知
此不等式组的解集为:
200
2
4
6
8
10
12
14
16
22
20
18
24
28
26
探究新知
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集.
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
归纳
探究新知
把下面不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出它们的解集.
x≥2
x<4
(2)
x<3
x>-2
(1)
跟踪练习2
（同桌两人分配题目，一人完成一个）
知识应用
自学课本P55例1，完成下面目标：
1.掌握解一元一次不等式组的格式；
2.总结出解不等式组的步骤。（小组交流）
自学指导
探究新知
注意：这两个点是空心的
探究新知
（1）求出各个不等式的解集；
解不等式组的步骤：
探究新知
（2）利用数轴，画出它们的解集，找出公共部分；
（3）写出这个不等式组的解集。
1、解下列不等式组：
（1）2x＞1 (2) x-2 ≥-1
x-3＜0 3x+1 ＜8
跟踪练习3
知识应用
解: 原不等式组的解集为 -1＜x＜ 1 ；
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解: 原不等式组的解集为 x ＞1 ；
解: 原不等式组的解集为 x < -1 ；
解: 原不等式组无解 ；
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
2、
知识应用
（大小、小大取中间）
（同大取大）
（同小取小）
（大大、小小是无解）
x＞ 2
x＜ 1
1＜x＜ 2
无解
x＜ -2
x＞ -1
无解
-2＜x＜ -1
3、
知识应用
A.
B.
C.
D.
-5
-2
-5
-2
-5
-2
A.
C.
B.
5、如图, 则其解集是( )
-1
2.5
4
4、不等式组 的解集在数轴上表示为( )
≥-2,
B
C
知识应用
6.已知点M（1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
0
1
0.5
1.5
-0.5
0
1
0.5
1.5
-0.5
0
1
0.5
1.5
-0.5
0
1
0.5
1.5
-0.5
A.
D.
C.
B.
C
知识应用
7.如果一元一次不等式组 x＞3的解集为x＞3，
x＞a
那么你能求出a的取值范围吗？
知识应用
解：a≤3
课堂小结
本节课你学到了什么？把你的收获与别人一起分享。
课堂小结
1、一元一次不等式组中各个不等式的解集的
公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
2、解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
③表示这个不等式组的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
课堂小结, 畅谈收获：
课堂小结
布置作业：
1、课堂作业：小练习册P20；
2、课外作业：课本P56 习题2.8
谢谢！