北师大版八年级下册5.3分式的加减（2）课件(共21张PPT)

5.3分式的加减法（2）
北师大版 初中数学 八年级下册 第五章
学习目标
1.经历探索异分母的分式加减运算法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理能力.
2.掌握异分母的分式加减法的法则，会通分，能进行简单分式的加减运算，发展运算能力.
3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型思想.
一、复习回顾
1.分式的基本性质：
分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.
2.同分母分式的加减法法则:
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
一、复习回顾
3.计算：
解：
二、探究新知1
如何计算：
依据？
转化
根据分数的基本性质，异分母分数转化为同分母分数，这一过程称为通分.
通分
二、探究新知1
猜一猜：
根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分.
通分
依据？
转化
分数的通分
分式的通分
类比
二、探究新知2
谁的公分母更简单？
二、探究新知2
如何找最简公分母？
1.系数：最小公倍数；
2.相同字母：最高次幂；
3.单独的字母及其指数.
二、探究新知2
如何找最简公分母？
多项式先分解因式
乘胜追击：给下列各式通分.
二、探究新知2
依据？
二、探究新知3
异分母分数的加减法法则：
异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算.
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
异分母分数的加减法法则：
类比
二、探究新知3
异分母分数的加减法法则：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
文字语言：
数学语言：
a,b,c,d可以表示什么？
三、典例分析
例1.计算：
先通分
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
解：
化最简
三、典例分析
分母是多项式，先因式分解.
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
三、典例分析
例2.小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h.小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h.那么：
(1)小刚从家到学校需要多长时间?
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?
小刚从家到学校需要：
小丽从家到学校需要：
三、典例分析
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?
小刚从家到学校需要：
小丽从家到学校需要：
小丽在路上花费的时间少.
小丽比小刚在路上花费时间少：
怎么比较?
四、随堂练习
1.将下列各分式通分：
2.计算：
四、随堂练习
解：
四、随堂练习
解：
五、课堂小结
同分母分式的加减法
1.确定最简公分母；
转化
异分母分式的加减法
3.分子相加减，分母不变；
2.通分；
4.化最简.
六、课后作业