北师大版八年级下册5.4分式方程（1）课件(共19张PPT)

5.4分式方程（1）
北师大版 初中数学 八年级下册 第五章
学习目标
1.理解分式方程的概念，会辨析分式方程；
2.能根据实际问题中的等量关系列出分式方程，体会分式方程的模型思想；
3.感受分式方程在实际问题中的广泛应用，体会数学的应用价值.
一、情景引入
1.
(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?
甲、乙两地相距1400km，
甲、乙两地相距1400km，
乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，
乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，
已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
路程=1400km
乘特快列车时间-乘高铁列车时间=9h，
高铁的速度=特快列车的速度 2.8
乘特快列车时间-乘高铁列车时间=9h，
高铁的速度=特快列车的速度 2.8,
速度×时间=路程
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；
乘特快列车时间-乘高铁列车时间=9h，
高铁的速度=特快列车的速度 2.8,
一、情景引入
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
时间/h
平均速度/(km/h)
路程/km
高铁列车
特快列车
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh.那么y满足怎样的方程.
一、情景引入
乘特快列车时间-乘高铁列车时间=9h，
高铁的速度=特快列车的速度 2.8,
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
时间/h
平均速度/(km/h)
路程/km
高铁列车
特快列车
2.疫情期间，全国各地纷纷为湖北武汉捐款.已知我校七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
一、情景引入
七年级捐款总额=4800元，八年级捐款总额=5000元.
八年级捐款人数-七年级捐款人数=20
七年级人均捐款额=八年级人均捐款额
八年级捐款人数-七年级捐款人数=20,
七年级人均捐款额=八年级人均捐款额,
人均捐款额×人数=捐款总额
一、情景引入
如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
八年级捐款人数-七年级捐款人数=20,
七年级人均捐款额=八年级人均捐款额,
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
人均捐款额
人数
捐款总额
七年级
八年级
二、探究新知
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
下列方程有哪些共同特点？
分式方程
分母中含有未知数
三、典例分析
例.下列哪些是 的分式方程？
关于x
三、典例分析
1.是方程；
2.方程中含分式；
3.分母中含未知数.
分式方程
四、随堂练习
1.下列各式中，是分式方程的是（ ）.
四、随堂练习
A. 分母中含有未知数的式子就是分式方程
B. 含有字母的方程叫做分式方程
C. 分式方程中，分母中一定含有未知数
D. 分式方程就是含有分母的方程
2.下面说法中，正确的是（ ）.
3.下列关于x的方程是是分式方程的是（ ）.
四、随堂练习
五、能力提升
1.由于受到淘宝等网购平台的影响，2019年某实体店的成交额为950万元，比上一年减少了12％.设2018年该实体店成交额为x万元，请你写出x满足的方程．你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？
分式方程：
方程：
解：
五、能力提升
2.李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物,用80hm2耕地种植经济作物,为了增加粮食作物的种植面积,该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物,使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7,设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程?
3.在应对疫情的关键时期，有一批运往武汉的物资需要装运，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务.如果设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程?请找出此题中存在的数量关系.
五、能力提升
工作效率×工作时间=工作总量
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
工作效率
工作时间/h
工作总量
人工
机械
合作
人工工作效率+机械工作效率=合作工作效率
六、课堂小结
概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
1.是方程；
2.方程中含分式；
3.分母中含未知数.
分式方程
建模
等量关系
六、课堂小结
实际问题
行程问题
捐款问题
...
工程问题
购物问题
分式方程
...
七、作业布置