北师大版八年级下册数学2.2 不等式的基本性质课件(共28张PPT)

八年级数学·下 新课标 [北师大版]
第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
如果a=b，那么
温故知新
＝
＝
＝
＝
回顾：等式的基本性质
等式
不等式
等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.
基本性质2
基本性质1
等式的两边同时乘同一个数(或除以一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
？
？
情景游戏
两人同登台阶比身高
对比“等式基本性质1”，你有什么想法？
为了验证不等式的性质，我们可以从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能得出不等式性质1了吗?
① 5＞3
5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)，
5+0 3+0 ；
② -1＜3
-1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)，
-1+0 3+0．
＞
＞
＞
＜
＜
＜
探究一 不等式的性质1
比一比
等式
不等式
等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.
基本性质2
基本性质1
等式的两边都乘同一个数(或除以一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
？
不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。
探究二 不等式的性质
比一比
等式
不等式
等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.
基本性质2
基本性质1
等式的两边都乘同一个数(或除以一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。
比一比
等式
不等式
等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.
基本性质2
基本性质1
等式的两边都乘同一个数(或除以一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.

不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
不等式性质与等式性质有什么异同
相同点
不同点
等式与不等式都可以在它的两边加上或减去同一个整式，符号保持不变.
等式与不等式两边同乘或同除以同一个正数，符号保持不变.
不等式两边同乘或同除以同一个负数，不等号的方向改变.
范例讲解
例1、将下列不等式化成“x>a”或“x解：
(1)根据不等式性质1，两边都加上5，得
即
(2)根据不等式性质3，两边都除以–2，得
即
数学是符号加逻辑—罗素
一
已知a”填空：
二
二
已知x>y，下列不等式一定成立吗？
x
x
√
x
三
已知a＜b,且ma＞mb.求m的取值范围
四
若关于x的不等式（m-1）x＞m-1可变形为x＜1，求字母m的取值范围。
拓展：利用不等式的基本性质比较大小
　已知a>4.
(1)比较a2+1与4a+1的大小;
(2)比较ab与4b的大小.
分析:(1)a>4→两边都乘a(a>4>0)→应用不等式的基本性质2→比较a2与4a的大小→两边都加1→应用不等式的基本性质1→比较a2+1与4a+1的大小.
(2)a>4→两边都乘b(b的正负情况)→应用不等式的基本性质2→比较ab与4b的大小.
解:(1)因为a>4>0,所以根据不等式的基本性质2,不等式a>4的两边都乘a,得a2>4a.根据不等式的基本性质1,不等式a2>4a两边都加1,得a2+1>4a+1.
(2)因为a>4,所以当b>0时,根据不等式的基本性质2,不等式a>4的两边都乘b,得ab>4b;当b=0时,ab=4b;当b<0时,根据不等式的基本性质3,不等式a>4的两边都乘b,得ab<4b.
我今天学到了
……
你今天这节课有什么收获呢？

第二节 不等式的基本性质
作业
　习题2.2
第二节 不等式的基本性质